2005本科生现控试题B卷答案 3页

‎2005年本科生考试试题 现代控制理论答案 ‎1① 解 取拉氏变换知 ‎ ‎ （3分）‎ 其状态空间最小实现为 ‎； （2分）‎ ② 解 （2分）‎ ‎ ，秩为2，‎ 系统状态不完全能控。 （3分）‎ ‎2解 ， （5分）‎ ‎ （3分） ‎ ‎ （2分）‎ ‎3解 ‎ ‎， ‎ 所以， （4分）‎ ‎。 （1分）‎ ‎ ‎ 又因为非奇异，所以能用实现解耦控制。 （2分）‎ ‎ （1分）‎ 求出 （2分）‎ ‎4 解 令, 代入系统得 ‎ （5分）‎ 理想特征多项式为 ‎ （1分）‎ 列方程，比较系数求得 ‎ （2分）‎ 全维状态观测器为 ‎ （2分）‎ ‎ ‎ ‎5 ①解 显然原点为一个平衡点，根据克拉索夫斯基方法，可知 因为 ；所以，当 时，该系统在原点大范围渐近稳定。解上述不等式知，时，不等式恒成立。即 时，系统在原点大范围渐近稳定。‎ ② 解 判定系统在原点的稳定性。‎ 解 ，两个特征根均具有负实部，（3分）‎ 系统大范围一致渐近稳定。（2分）‎ 无大范围扣一分，无一致渐近扣一分。‎ ‎ ‎ ‎6解 ， （2分）‎ ‎ （2分）‎ ‎ （2分）‎ ‎ （2分）‎ 能控标准型为 （2分）‎ ‎7解 组合系统状态空间表达式为 ‎ （5分）‎ 组合系统传递函数为 ‎ （2分）‎ ‎ （3分） ‎