八年级数学上册 全等三角形（3）练习 3页

八年级数学全等三角形练习 一、选择题： 1. 下列判断中正确的是 （ ） A．两组边对应相等的两个直角三角形全等 B．两组边对应相等的两个直角三角形，第三条边也对应相等 C．两条直角边对应相等的两直角三角形全等 D．斜边相等的两直角三角形全等 2.有四组条件: (1)底边和顶角分别对应相等的两个等腰三角形；(2)有一边对应相等的两个等边三角形；(3) 两边和一角对应相等的两个三角形；(4)两直角边对应相等的两个直角三角形。其中能判定两个三角形全等 的条件是 （ ） A.(1)(2)(3) B. (1)(2)(4)C. (2)(3)(4) D.(1)(3)(4) 3. 把△ABC 纸片沿 DE 折叠，当点 A 落在四边形内部时，如图， 则∠A 与 ∠1+∠2 之间的数量关系始终保持不变，请试着找一找规律，正确 的是（） A．2∠A=∠1+∠2 B．∠A=∠1+∠2 C．3∠A=∠1+∠2 D．3∠A=2（∠1+∠2） 第 3 题图 4. 已知：△ABC≌△A′B′C′，AB=5，BC=7，AD⊥BC 于 D，且 AD=4， 则 A′B′上 的高为 A.4 B.5 C.6 D. 5 28 5. 下列命题中：（1）腰长相等的两个直角三角形全等；（2）有一个角是 ，腰长相等的两个等腰三角形 全等；（3）两直角边对应相等的两个直角三角形全等；（4）有一个角是 ，腰长相等的两个等腰三角形 全等。假命题的个数是（ ） A. 0 B.1 C.2 D.3 6. 已知:如图，AC=AE，∠1=∠2，AB=AD，若∠D=25°，则∠B 的度数为（ ） A.25° B.30° C.15° D.30°或 15° 第 6 题图 第 7 题图 7.如图，△ABC 中，AB＝AC，BD⊥AC 于 D，CE⊥AB 于 E，BD 和 CE 交于点 O，AO 的延长线交 BC 于 F，则 图中全等直角三角形的对数为（ ） A.3 对 B.4 对 C.5 对 D.6 对 8.如图, 要用"HL"判定 Rt△三角形 ABC 和 Rt△A＇B＇C＇全等的条件是（ ） A．AC=A′C′ , BC=B′C′ B．∠A=∠A′ , AB=A′B′ C．AC=A′C′ , AB=A′B′ D．∠B=∠B′ , BC=B′C′ 二、填空题： 9. 三角形 ABC 中，∠A 是∠B 的 2 倍，∠C 比∠A＋∠B 还大 12 度，则这个三角形是＿＿三角形。 10. 如图，AD⊥BC，D 为 BC 的中点，则△ABD≌_________。 第 10 题图 第 11 题图 第 12 题图 11. 如图，若 AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件_______或_______。 12. 已知:如图,△ABD≌△EBC,且∠1=∠2,AB=BE,则 AD=________，∠C=_________。 13. △ABC 中，∠A＋∠B＝∠C，∠A 的平分线交 BC 于点 D，若 CD＝8cm，则点 D 到 AB 的距离为＿＿＿ ＿cm。 第 14 题图 第 16 题图 14. 如图，AE＝AF，AB＝AC，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠BOC＝__________。 15. 以三条长为 3、4、 5x 的线段为边组成直角三角形，则 x 的取值为__________。 16. 如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，图中全等三角形共有______对。 解答题： 17. 如图，点 A、E、F、C 在一条直线上，△AED≌△CFB，你能得出哪些结论？ 18.如图，△ACD 中，已知 AB⊥CD，且 BD>CB, △BCE 和△ABD 都是等腰直角三角形，王刚同学说有下列全 等三角形： ①△ABC≌△DBE；②△ACB≌△ABD； ③△CBE≌△BED；④△ACE≌△ADE。 这些三角形真的全等吗？简要说明理由。 A B DC E 第 18 题图 19. 如图, ∠AOB 是一个任意角，在边 OA、OB 上分别取 OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别 与 M,N 重合，过角尺顶点 C 的射线 OC 便是∠AOB 的平分线，为什么? 20. 已知如图，E、F 在 BD 上，且 AB＝CD，BF＝DE，AE＝CF，求证：AC 与 BD 互相平分。 F E D C B A A B E O F D C