人教版七年级下册第五章《相交线与平行线》单元测试卷 7页

试卷第 1页，总 6页 第五章 相交线与平行线 单元测试卷 1．如图，下列条件，不能判断直线 l1∥l2 的是（ ） A. ∠1=∠3 B. ∠1=∠4 C. ∠2+∠3=180° D. ∠3=∠5 2．如图为平面上五条直线 L1，L2，L3，L4，L5 相交的情形，根据图中标示的角度，判断 下列叙述何者正确（ ） A. L1 和 L3 平行，L2 和 L3 平行 B. L1 和 L3 平行，L2 和 L3 不平行 C. L1 和 L3 不平行，L2 和 L3 平行 D. L1 和 L3 不平行，L2 和 L3 不平行 3．如图，AC∥DF，AB∥EF，若∠2＝50°，则∠1 的大小是（ ） A. 60° B. 50° C. 40° D. 30° 4．将直尺和直角三角板按如图方式摆放（∠ACB 为直角），已知∠1=30°，则∠2 的大小 是( ) 试卷第 2页，总 6页 A. 30° B. 45° C. 60° D. 65° 5．如图,AB∥EF∥CD,∠ABC=45°,∠CEF=155°,则∠BCE 等于( ) A. 10° B. 15° C. 20° D. 25° 6．下面说法正确的是( ) A. 过一点有且只有一条直线与已知直线平行 B. 两直线成直角,则这两直线一定垂直 C. 没有交点的两条直线一定平行 D. 过直线外一点,有且只有一条直线与已知直线垂直 7．(2017·山东枣庄山亭区期中)如图,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足为 D,则下面的结论中,正确 的有 ( ) ①BC 与 AC 互相垂直;②AC 与 CD 互相垂直;③点 A 到 BC 的垂线段是线段 BC;④点 C 到 AB 的垂线段是线段 CD;⑤线段 BC 是点 B 到 AC 的距离;⑥线段 AC 的长度是点 A 到 BC 的距 离. A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 8．如图，在下列四组条件中，能判定 AB∥CD 的是（ ） A. ∠1＝∠2 B. ∠3＝∠4 C. ∠BAD＋∠ABC＝180° D. ∠ABD＝∠BDC 试卷第 3页，总 6页 9．如图，已知∠B=∠D，要使 BE∥DF，还需补充一个条件，你认为这个条件应该是 _____．（填一个条件即可） 10．如图，∠A=70°，O 是 AB 上一点，直线 OD 与 AB 所夹角∠BOD=82°，要使 OD∥AC， 直线 OD 绕点 O 按逆时针方向至少旋转_____度． 11．如图,直线 a∥b,点 A,B 位于直线 a 上,点 C,D 位于直线 b 上,且 AB∶CD=1∶2,若三角 形 ABC 的面积为 6,则三角形 BCD 的面积为__________. 12．两个角的两边分别平行,一个角是 50°,那么另一个角是__________. 13．某江段江水流经 B,C,D 三点拐弯后与原来流向相同,如图,若∠ABC=120°,∠BCD=80°, 则∠EDC=___________°. 14．如图，AC、BC 分别平分∠DAB、∠ABE，且∠1 与∠2 互余，则____∥____，理由 是______. 试卷第 4页，总 6页 15．如图：直角△ABC 中，AC=5，BC=12，AB=13，则内部五个小直角三角形的周长 为 ． 16．如图，把一块三角板的 60°角的顶点放在直尺的一边上，若∠1=2∠2，则∠1=_______. 17．如图，已知∠ACD=70°，∠ACB=60°，∠ABC=50°． 求证：AB∥CD． 18．如图，已知 AC⊥AE，BD⊥BF，∠1=15°，∠2=15°，AE 与 BF 平行吗？为什么？ 19．AB⊥BC，∠1+∠2=90°，∠2=∠3．BE 与 DF 平行吗？为什么？ 解：BE∥DF． ∵AB⊥BC， ∴∠ABC= °， 试卷第 5页，总 6页 即∠3+∠4= °． 又∵∠1+∠2=90°， 且∠2=∠3， ∴ = ． 理由是： ． ∴BE∥DF． 理由是： ． 20．已知 AB∥CD,∠ABE 与∠CDE 两个角的角平分线相交于点 F. (1)如图 1,若∠E=80°,求∠BFD 的度数. (2)如图 2,若∠ABM= 1 3 ∠ABF,∠CDM= 1 3 ∠CDF,试写出∠M 与∠E 之间的数量关系并证明 你的结论. (3)若∠ABM= 1 n ∠ABF,∠CDM= 1 n ∠CDF,∠E=m°,请直接用含有 n,m°的代数式表示出∠M. 21．如图,DE⊥AC 于点 E,BC⊥AC,CD⊥AB 于点 D,∠1=∠2,求证:GF⊥AB. 22．如图，∠ABC＝∠ADC，BF，DE 是∠ABC、∠ ADC 的角平分线，∠1＝∠2. 求证 DC∥AB. 试卷第 6页，总 6页 答案第 1页，总 1页 试 卷 答案 1．A 2．C 3．B 4．C 5．C 6．B 7．B 8．D 9．∠B=∠COE 10．12 11．12 12．130°或 50° 13．20 14． GDHE 同旁内角互补，两直线平行 15．30 16．80 ° 17．证明略 18．AE∥BF 19．BE∥DF，理由略. 20．（1）∠BFD=140°；（2）6∠M+∠E=360°；（3） 360 - 2 mM n    . 21．略 22．略