名师伴你行高考二轮复习物理 考前保温训练4 电场和带电粒子在电场中的运动 12页

考前保温训练(四)　‎ 电场和带电粒子在电场中的运动 ‎(限时30分钟)‎ ‎1．如图所示，电荷量为＋q和－q的点电荷分别位于正方体的顶点，正方体范围内电场强度为零的点有(　　)‎ A．体中心、各面中心和各边中点 B．体中心和各边中点 C．各面中心和各边中点 D．体中心和各面中心 答案：D 解析：根据点电荷场强公式E＝及正方体的对称性可知正方体内中心点及各面的中心点处场强为零，故答案为D.‎ ‎2．(多选)关于静电场的电场强度和电势，下列说法正确的是(　　)‎ A．电场强度的方向处处与等电势面垂直 B．电场强度为零的地方，电势也为零 C．随着电场强度的大小逐渐减小，电势也逐渐降低 D．任一点的电场强度总是指向该点电势降落最快的方向 答案：AD 解析：电场中场强为零的位置是绝对的，而电势为零的位置是人为选取的；再者场强的大小表征着电势随空间的变化率，而与电势的大小无关，故B错误．由沿电场线方向电势降低，可知电势的升降取决于场强的方向而与场强的大小无关，故C错误．‎ ‎3．(多选)如图所示，竖直放置的平行板电容器的极板A与静电计G相连，极板B与静电计G的金属外壳均接地，闭合开关S给电容器充电后，静电计指针张开一个角度，下述做法可使指针张角增大的是(　　)‎ A．保持S闭合，使A、B两板靠近一些 B．保持S闭合，使A、B两板正对面积错开一些 C．断开S后，使B板向右平移拉开一些 D．断开S后，使A、B正对面积错开一些 答案：CD 解析：题图中静电计的金属球接电源正极，外壳和极板B均接地，静电计显示的是A、B两极板间的电压，指针张角越大，表示两板间的电压越高．保持S闭合，则A、B两极与电源两极相连，板间电压等于电源电压不变，静电计指针张角不变，A、B两项都不正确；断开S后，板间距离增大，正对面积减小，都将使A、B两板间的电容变小，而电容器电荷量不变，由C＝可知，板间电压U 增大，从而静电计指针张角增大，C、D正确．‎ ‎4．(多选)如图所示，A、B是带有同种电荷的两小球(可视为质点)，两球所带电荷量不等，A球用轻细线悬挂于O点，B球被固定在O点正下方的B点，A球在力的作用下，偏离B球d1的距离静止(即图中A、B两球间的距离为d1)．随着时间的推移，两球均出现漏电现象，A、B两球的带电荷量分别变为原来的和，A、B两球间的距离变为d2，则d1∶d2为(　　)‎ A．2∶3 B．3∶2‎ C．2∶3 D．3∶2 答案：B 解析：对A球进行受力分析如图所示，设A球的重力为G，漏电前后A、B的带电荷量分别为QA、QB，QA′、QB′，A、B两球间的作用力分别为F、F′，则有QA′＝QA，QB′＝QB，F＝k eq f(QAQB,d21)，F′＝k，式中k为静电力常量；设O、B两点间的距离为L1，由相似三角形法有＝，＝，即＝，联立解得d1∶d2＝3∶2.故选B.‎ ‎5．(多选)如图所示，在两等量异种点电荷连线上有c、O、f三点，虚线M、L、K是分别过c、O、f三点的等差等势面，一不计重力带负电粒子从a点射入电场，只在电场力作用下沿abcde运动，轨迹如图中实线所示，下列说法中正确是(　　)‎ A．电势φK<φL<φM B．场强Eaφa＝φc>φO B．φO>φa>φb>φc C．将质子从a点移到c点，电场力做功大于eE0d D．将质子从a点移到c点，质子的电势能增加 答案：BC 解析：在Ex图象中，图象与x轴所围面积表示电势差，由图可以看出x轴上Oc段与图线所围面积大于ac段与图线所围面积，ac段与图线所围面积大于bc段与图线所围面积，即UOc>Uac>Ubc>0，所以φO>φa>φb>φc，故B正确，A错误；ac段与图线所围面积大于E0d，即Uac>E0d，所以将质子从a点移到c点，电场力做功大于eE0d，故C正确；将质子从a点移到c点，电场力做正功，质子的电势能减少，D错误．‎ ‎7．如图所示，在平面直角坐标系中，有方向平行于坐标平面的匀强电场，其中坐标原点O处的电势为0 V，点A处的电势为6 V，点B处的电势为3 V，则电场强度的大小为(　　)‎ A．200 V/m B．200 V/m C．100 V/m D．100 V/m 答案：A 解析：设OA中点为C，由＝可得C点的电势φC＝3 V，φC＝φB，即B、C在同一等势面上，如图，由电场线与等势面的关系和几何关系知：d＝ 1.5 cm.则E＝＝ V/m＝200 V/m，A正确．‎ ‎8．(多选)如图所示，电场强度方向水平向右的匀强电场中有a、b、c三点，三点的连线恰好组成一个边长为l的正三角形．一质量为m、电荷量为q的带正电小球(重力不计)以速度v0从a点射入电场，入射方向与b、c两点的连线垂直，一段时间后带电小球经过c点．则下列判断正确的是(　　)‎ A．带电小球从a点运动到c点的时间为 B．该匀强电场的电场强度大小为 C．带电小球到达c点时的动能为mv D．b、c两点之间的电势差为 答案：AB 解析：在竖直方向上小球做匀速直线运动，当小球运动到c点时，由运动学规律可得t＝，选项A正确；小球在水平方向上运动的距离为，由运动学规律有＝，代入数据可解得E＝，选项B正确；由动能定理可得Ekc＝qE·＋mv＝mv，选项C错误；由电势差公式可知Ubc＝E·l＝，选项D错误．‎ ‎9．如图所示，两平行金属板之间有一匀强电场，金属板长为L，一带电粒子以速度v0垂直于场强方向沿上极板边缘射入匀强电场，刚好贴下极板边缘飞出，如果带电粒子以某一垂直于场强方向的初速度v1沿上极板边缘射入电场并能从其中射出，当它的竖直位移等于板间距d时，它的水平射程为2L(轨迹未画出)．则粒子进入电场的初速度v1等于(　　)‎ A．v0 B.v0‎ C.v0 D．2v0‎ 答案：C 解析：设粒子在电场中的加速度为a.第一次，粒子恰好从下极板的边缘飞出，粒子做类平抛运动，有L＝v0t，d＝at2，解得v0＝L.第二次，设粒子飞出电场时的竖直位移为y1，所用时间为t1，飞出电场后的竖直位移为y2，所用时间为t2，则y1＝at，L＝v1t1，y2＝at1·t2，L＝v1t2，解得v1＝L＝v0，故C正确．‎ ‎10．如图所示，x轴上方有宽为L、方向水平向右的匀强电场，一质量为m(重力不计)、带电荷量为q(q>0)的粒子从y轴上的A点以初速度v0沿y轴负方向射入电场，粒子从x轴上的B点沿与x轴正方向成37°角的方向射出电场，并打在x轴下方的接收屏上C点(没画出)，已知粒子从B到C的运行时间与粒子在电场中的运行时间相同，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.‎ ‎(1)求匀强电场的电场强度E的大小；‎ ‎(2)求粒子接收屏上C点到y轴的水平距离；‎ ‎(3)若粒子是质量为m、带电荷量为＋q的液滴，重力加速度为g，若要求液滴也能通过B点，则液滴的初速度应为多少？‎ 答案：(1)　(2)2L　(3)v0－ 解析：(1)粒子从A到B做类平抛运动，由类平抛规律知 L＝v0t，vx＝t，OB＝t，vB＝ 在B点有tan 37°＝，即vx＝v0‎ 联立得E＝，OB＝L，vB＝v0.‎ ‎(2)粒子从B到C做匀速直线运动，由题意知BC＝vBt＝L 所以接收屏上C点到y轴的水平距离s＝OB＋BC·cos 37°＝2L.‎ ‎(3)若粒子变为液滴，设液滴的初速度为v，则液滴沿y轴做初速度为v的匀加速直线运动，沿x轴做初速度为零的匀加速直线运动，因水平方向各量均没变，所以液滴的运行时间仍为t，则L＝vt＋ gt2，代入t值得v＝v0－.‎ ‎11．如图所示，区域Ⅰ内有电场强度为E、方向竖直向上的匀强电场；区域Ⅱ中有一光滑绝缘圆弧轨道，轨道半径为R＝，轨道在A点的切线与水平方向成60°角，在B点的切线与竖直线CD垂直；在Ⅲ区域内有一宽为d的有界匀强电场，电场强度大小未知，方向水平向右．一质量为m、带电荷量为－q的小球(可看成质点)从左边界的O点正上方的M点以速度v0水平射入区域Ⅰ，恰好从A点沿圆弧轨道切线进入轨道且恰好不能从电场右边界穿出，求：‎ ‎(1)OM的长L；‎ ‎(2)区域Ⅲ中电场强度的大小E′；‎ ‎(3)小球到达区域Ⅲ中电场的右边界上的点与OO′的距离s.‎ 答案：(1)　(2)　(3)＋ 解析：(1)小球在区域Ⅰ中做类平抛运动，设小球在A点时的速度为vA，竖直分速度为vy，则有 cos 60°＝，即vA＝2v0‎ tan 60°＝，即vy＝v0‎ 由牛顿第二定律知a＝ 由v＝2aL知L＝.‎ ‎(2)在区域Ⅱ中，由图可知BC＝ 所以从A点到B点，由动能定理得 mg·＝mv－mv 得vB＝3v0‎ 在区域Ⅲ中，小球在水平方向上做匀减速运动，到达右边界时水平速度刚好减为零，由运动学规律知 v＝2d，得E′＝.‎ ‎(3)vB＝t，所以t＝ 小球在竖直方向上做自由落体运动，即h＝gt2＝ 所以小球到达右边界上的点与OO′的距离s＝BC＋h＝＋.‎