2019届二轮复习第6练　三角函数的概念、三角恒等变换[小题提速练]课件（47张）（全国通用） 47页

第二篇　重点专题分层练 ， 中高档题得高分 第 6 练　三角函数的概念、三角恒等变换 [ 小题提速练 ] 明晰 考 情 1. 命题角度： 三角函数的概念和应用 ； 利用三角恒等变换进行求值或化简 . 2 . 题目难度：单独考查概念和三角变换，难度为中低档；三角恒等变换和其他知识交汇命题，难度为中档 . 核心考点突破练 栏目索引 易错易混专项练 高考押题冲刺练 考点一　任意角的三角函数 要点重组 　 (1) 终边相同的角：所有与角 α 终边相同的角，连同角 α 在内，构成集合 S ＝ { β | β ＝ α ＋ k ·360° ， k ∈ Z }. (2) 三角函数：角 α 的终边与单位圆交于点 P ( x ， y ) ，则 sin α ＝ y ， cos α ＝ x ， tan α ＝ ( x ≠ 0). (3) 各象限角的三角函数值的符号：一全正，二正弦，三正切，四余弦 . 核心考点突破练 √ 答案 解析 2. 若角 θ 的终边过点 P (3 ，－ 4) ，则 tan( θ ＋ π) 等于 解析　 因为角 θ 的终边过点 P (3 ，－ 4) ， √ 答案 解析 √ 答案 解析 答案 考点二　三角函数的求值与化简 奇变偶不变，符号看象限 . (3) 和差公式 . 方法技巧 　 (1) 三角函数求值化简的基本思路 “ 一角二名三结构 ” ：注意角的变形；看函数名称之间的关系；观察式子的结构特点 . √ 答案 解析 A.1 　　　　 B.2 　　　　 C.3 　　　　 D.4 √ 答案 解析 答案 解析 答案 解析 所以 cos( α ＋ β ) ＝ cos[(2 α － β ) － ( α － 2 β )] 考点三　三角恒等变换的应用 A.4 　　　　 B.5 　　　　 C.6 　　　　 D.7 因为 sin x ∈ [ － 1 ， 1] ， 所以当 sin x ＝ 1 时函数 f ( x ) 取得最大值，最大值为 5 ，故选 B. √ 答案 解析 √ 答案 解析 11. 设当 x ＝ θ 时，函数 f ( x ) ＝ sin x － 2cos x 取得最大值，则 cos θ ＝ ______. 答案 解析 答案 解析 易错易混专项练 √ 答案 解析 答案 解析 答案 解析 又 θ ∈ (0 ， π) ， ∴ sin θ ＞ 0 ， cos θ ＜ 0 ， 解题秘籍 　 (1) 使用平方关系求函数值，要注意角所在的象限和三角函数值的符号 . (2) 利用三角函数值求角要解决两个要素： ① 角的某一个三角函数值； ② 角的范围 ( 尽量缩小 ). 高考押题冲刺练 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 解析　 由题意知 | OA | ＝ | OB | ＝ 7 ，设射线 OA 与 x 轴正方向所成的角为 α ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 答案 解析 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 5. 已知函数 f ( x ) ＝ cos 2 x － sin 2 x ，下列说法错误的是 A. f ( x ) 的最小正周期为 π D.| f ( x )| 的值域是 [0 ， 1] √ ∴ 选项 C 中的结论错误 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 6. 记 a ＝ sin(cos 2 010°) ， b ＝ sin(sin 2 010°) ， c ＝ cos(sin 2 010°) ， d ＝ cos(cos 2 010°) ，则 a ， b ， c ， d 中最大的是 A. a 　　　　 B. b 　　　　 C. c 　　　　 D. d √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 解析　 注意到 2 010° ＝ 360° × 5 ＋ 180° ＋ 30° ， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 √ 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 解析　 由题中所给定义可知， 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 解析 即 tan α ＝ 2( 舍负 ) 时，等号成立 . 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 本课结束 更多精彩内容请登录： www.91taoke.com