【物理】2019届二轮复习直线运动规律及牛顿运动定律的应用学案（全国通用） 13页

2019 届二轮复习 直线运动规律及牛顿运动定律的应用 学案（全 国通用） 【2019 年高考考纲解读】 (1)匀变速直线运动的规律及应用 (2)运动图象与匀变速直线运动规律的综合应用 (3)运动图象与牛顿第二定律的综合应用 (4)动力学的两类基本问题 【命题趋势】 (1)单独考查匀变速直线运动的规律、运动图象的应用以及牛顿运动定律及其应用，题型一般为选择题． (2)力和运动的关系大多结合牛顿运动定律、受力分析、运动过程分析综合考查，题目一般为计算题； 涉及的题目与实际密切联系． 【网络构建】 【重点、难点剖析】 本专题的高频题型主要集中在牛顿运动定律、匀变速直线运动规律的应用，以及对运动图象的理解及 应用等几个方面，难度适中，本专题知识常与电场、磁场、电磁感应等知识结合，考查带电体或导体棒的 运动规律，复习时要侧重对知识的理解和应用，以及各知识点间的综合分析。 【举一反三】【2017·新课标Ⅰ卷】真空中存在电场强度大小为 E1 的匀强电场，一带电油滴在该电场中 竖直向上做匀速直线运动，速度大小为 v0。在油滴处于位置 A 时，将电场强度的大小突然增大到某值，但 保持其方向不变。持续一段时间 t1 后，又突然将电场反向，但保持其大小不变；再持续同样一段时间后， 油滴运动到 B 点。重力加速度大小为 g。 （1）求油滴运动到 B 点时的速度。 （2）求增大后的电场强度的大小；为保证后来的电场强度比原来的大，试给出相应的 t1 和 v0 应满足的 条件。已知不存在电场时，油滴以初速度 v0 做竖直上抛运动的最大高度恰好等于 B、A 两点间距离的两倍。 【答案】（1） 2 0 12v v gt  （2） 油滴在时刻 t2=2t1 的速度为 2 1 2 1v v a t  ④ 由①②③④式得 ⑤ 【变式探究】(2017·高考全国卷Ⅲ)如图，两个滑块 A 和 B 的质量分别为 mA＝1 kg 和 mB＝5 kg，放在 静止于水平地面上的木板的两端，两者与木板间的动摩擦因数均为μ1＝0.5；木板的质量为 m＝4 kg，与地面 间的动摩擦因数为μ2＝0.1.某时刻 A、B 两滑块开始相向滑动，初速度大小均为 v0＝3 m/s.A、B 相遇时，A 与木板恰好相对静止．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取重力加速度大小 g＝10 m/s2.求 (1)B 与木板相对静止时，木板的速度； (2)A、B 开始运动时，两者之间的距离． 【解析】(1)滑块 A 和 B 在木板上滑动时，木板也在地面上滑动．设 A、B 所受的摩擦力大小分别为 f1、 f2，木板与地面间的滑动摩擦力为 f3，A 和 B 相对于地面的加速度大小分别为 aA 和 aB，木板相对于地面的 加速度大小为 a1.在物块 B 与木板达到共同速度前有 f1＝μ1mAg① f2＝μ1mBg② 法三：图象法．利用 v－t 图象求解，先作 A、B 两车的 v－t 图象，如图所示，设经过 t 时间两车刚好 不相撞，则对 A 车有 vA＝v′＝v0－2at 对 B 车有 vB＝v′＝at 以上两式联立解得 t＝v0 3a 经 t 时间两车发生的位移之差为原来两车间距离 x，它可用图中的阴影面积表示，由图象可知 x＝1 2v0·t＝1 2v0·v0 3a ＝v20 6a 所以要使两车不相撞，A 车的初速度 v0 应满足的条件是 v0≤ 6ax. 法四：相对运动法．巧选参考系求解．以 B 车为参考系，A 车的初速度为 v0，加速度为 a′＝－2a－a＝ －3a.A 车追上 B 车且刚好不相撞的条件是：v＝0，这一过程 A 车相对于 B 车的位移为 x，由运动学公式 v2 －v20＝2a′x 得： 02 －v20＝2·(－3a)·x 所以 v0＝ 6ax. 故要使两车不相撞，A 车的初速度 v0 应满足的条件是 v0≤ 6ax. 4.三者关系：x－t 图象和 v－t 图象描述的都是直线运动，而 a－t 图象描述的不一定是直线运动；在图 象转换时，必须明确不同图象间相互联系的物理量，必要时还应根据运动规律写出两个图象所描述的物理 量间的函数关系式进行分析和判断． 例 2．(2018·高考全国卷 Ⅲ )甲、乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速 直线运动．甲、乙两车的位置 x 随时间 t 的变化如图所示．下列说法正确的是( ) A.在 t1 时刻两车速度相等 B.从 0 到 t1 时间内，两车走过的路程相等 C.从 t1 到 t2 时间内，两车走过的路程相等 D.在 t1 到 t2 时间内的某时刻，两车速度相等 【答案】 CD 【变式探究】 (多选)(2016·全国卷Ⅰ，21)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其 v－t 图象如图 1 所示。 已知两车在 t＝3 s 时并排行驶，则( ) 图 1 A．在 t＝1 s 时，甲车在乙车后 B．在 t＝0 时，甲车在乙车前 7.5 m C．两车另一次并排行驶的时刻是 t＝2 s D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 40 m 【答案】BD 【变式探究】(2015·广东理综，13，4 分)甲、乙两人同时同地出发骑自行车做直线运动，前 1 小时内的 位移－时间图象如图所示，下列表述正确的是( ) A．0.2～0.5 小时内，甲的加速度比乙的大 B．0.2～0.5 小时内，甲的速度比乙的大 C．0.6～0.8 小时内，甲的位移比乙的小 D．0.8 小时内，甲、乙骑行的路程相等 【答案】B 【解析】位移－时间图象的斜率绝对值反映速度大小，在 0.2～0.5 小时内，甲、乙均做匀速直线运动， 加速度为 0，甲图象斜率大于乙图象，说明甲的速度大于乙的速度，故 A 错误，B 正确；由位移－时间图象 可以看出在 0.6～0.8 小时内甲的位移比乙的大，故 C 错误；由位移－时间图象看出在 t＝0.5 小时时，甲在 s＝10 km 处，而乙在 s＝8 km 处，进一步得出在 0.8 小时内甲的路程比乙的大，故 D 错误． 【变式探究】动力学中的速度图象 (2016·高考江苏卷)小球从一定高度处由静止下落，与地面碰撞后回到原高度再次下落，重复上述运 动．取小球的落地点为原点建立坐标系，竖直向上为正方向．下列速度 v 和位置 x 的关系图象中，能描述 该过程的是( ) 【答案】A 【变式探究】动力学中的加速度图象 (多选)一汽车在高速公路上以 v0＝30 m/s 的速度匀速行驶，t＝0 时刻，驾驶员采取某种措施，汽车运 动的加速度随时间变化关系如图所示，以初速度方向为正，下列说法正确的是( ) A．t＝6 s 时车速为 5 m/s B．t＝3 s 时车速为零 C．前 9 s 内的平均速度为 15 m/s D．前 6 s 内车的位移为 90 m 【答案】BC 【解析】0～3 s，汽车做匀减速直线运动，3 s 末的速度 v3＝v0＋a1t1＝(30－10×3) m/s＝0，B 正确；3～ 9 s，汽车做匀加速直线运动，t＝6 s 时速度 v6＝a2t2＝5×3 m/s＝15 m/s，A 错误；前 3 s 内的位移 x3＝0－v20 2a1 ＝ 0－302 2×（－10） m＝45 m，3～9 s 内的位移 x3～9＝1 2a2t23＝1 2×5×62 m＝90 m，则前 9 s 内的位移为 x9＝x3＋x3～9＝ 135 m，平均速度为 v＝x9 t 总 ＝135 9 m/s＝15 m/s，C 正确；3～6 s 内的位移 x3～6＝1 2a2t22＝1 2×5×32 m＝22.5 m， 则前 6 s 内的位移为 x6＝x3＋x3～6＝67.5 m，D 错误． 【变式探究】动力学中的位移图象 3．一质量为 1 kg 的物体从高空中由静止下落，下落过程中所受空气阻力恒定，在开始一段时间内其位 移 x 随时间 t 变化的关系图象如图所示，g 取 10 m/s2.物体下落过程中所受空气阻力的大小为( ) A．1 N B．2 N C．3 N D．4 N 【答案】B 题型三 牛顿运动定律的应用 1.连接体问题的分析 (1)整体法：在连接体问题中，如果不需要求物体之间的相互作用力，且连接体的各部分具有相同的加 速度，一般采用整体法列牛顿第二定律方程. (2)隔离法：如果需要求物体之间的相互作用力或对于加速度不同的连接体，一般采用隔离法列牛顿第 二定律方程. 2.瞬时加速度的求解 (1)两类模型 ①刚性绳（或接触面）——不发生明显形变就能产生弹力的物体，剪断（或脱离）后，其弹力立即消 失，不需要形变恢复时间. ②弹簧（或橡皮绳）——两端同时连接（或附着）有物体的弹簧（或橡皮绳），特点是形变量大，其形 变恢复需要一段时间，在瞬时性问题中，其弹力的大小往往可以看成保持不变. (2)求解瞬时加速度的一般思路 分析瞬时变化前后 物体的受力情况 → 列牛顿第二 定律方程 → 求瞬时 加速度 例 3．(2018·高考全国卷 Ⅰ)如图，轻弹簧的下端固定在水平桌面上，上端放有物块 P，系统处于静止 状态．现用一竖直向上的力 F 作用在 P 上，使其向上做匀加速直线运动．以 x 表示 P 离开静止位置的位移， 在弹簧恢复原长前，下列表示 F 和 x 之间关系的图象可能正确的是( ) 【答案】A 【举一反三】.(2017 全国Ⅱ卷)为提高冰球运动员的加速能力,教练员在冰面上与起跑线相距 s0 和 s1(s1