高考数学专题复习：新课标高一数学同步测试（8）—第二单元（幂函数） 6页

新课标高一数学同步测试（8）—第二单元（幂函数）‎ 一、选择题 ‎1、对于幂函数，若，则 大小关系是（ ）‎ A． B． ‎ C． D． 无法确 ‎2、如图1—9所示，幂函数在第一象限的图象,比较 的大小（ ）‎ A． ‎ B． ‎ C． ‎ D．‎ ‎3、函数 的单调递减区间是 （ ）‎ A.‎ ‎ ‎ B.‎ ‎ ‎ C.‎ ‎ ‎ D.‎ ‎4、函数，满足 （ ）‎ A．是奇函数又是减函数 B．是偶函数又是增函数 C．是奇函数又是增函数 D．是偶函数又是减函数 ‎5、函数和图象满足 （ ）‎ A．关于原点对称 B．关于轴对称 C．关于轴对称 D．关于直线对称 ‎6、下列命题中正确的是 （ ）‎ ‎ A．当时函数的图象是一条直线 ‎ B．幂函数的图象都经过（0，0）和（1，1）点 ‎ C．若幂函数是奇函数，则是定义域上的增函数 D．幂函数的图象不可能出现在第四象限 ‎7、函数的图象是 （ ）‎ ‎ ‎ ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎8、下列所给出的函数中，是幂函数的是 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎9、函数在区间上的最大值是 （ ）‎ ‎ A． B． C． D．‎ 二、填空题 ‎10、幂函数图象在一、二象限，不过原点，则的奇偶性为 .‎ ‎11、是偶函数，且在是减函数，则整数的值是 .‎ 三、解答题 ‎12、由于对某种商品开始收税，使其定价比原定价上涨x成（即上涨率为 涨价后，商品卖出个数减少bx成，税率是新定价的a成，这里a,b均为正常数，且a<10，设售货款扣除税款后，剩余y元，要使y最大，求x的值.‎ ‎13、下面六个幂函数的图象如图所示，试建立函数与图象之间的对应关系.‎ ‎ ‎ ‎ （A） （B） （C） （D） （E） （F）‎ ‎14、求证：函数在R上为奇函数且为增函数.‎ 以下是答案 一、选择题 ‎1、A ‎2、D ‎3、A ‎4、C ‎5、D ‎6、D ‎ ‎7、A ‎8、B ‎9、C 二、填空题 ‎10、为奇数，是偶数 ‎11、5‎ 三、解答题 ‎12、解：设原定价A元，卖出B个，则现在定价为A(1+)，‎ 现在卖出个数为B(1－)，现在售货金额为A(1+) B(1－)=AB(1+)(1－)，‎ 应交税款为AB(1+)(1－)·，‎ 剩余款为y= AB(1+)(1－)= AB，‎ 所以时y最大 要使y最大，x的值为.‎ ‎13、解：六个幂函数的定义域，奇偶性，单调性如下：‎ ‎（1）‎ 定义域 ‎ ‎ ‎ ‎ 通过上面分析，可以得出（1）«（A），（2）«（F），（3）«（E），（4）«（C），（5）«（D），（6）«（B）.‎ ‎14、解： 显然 奇函数；‎ 令，则 其中，显然 ‎=‎ 由于 ‎ ‎ 且不能同时为0，否则，故 ‎.‎ 从而. ‎ 所以该函数为增函数.‎