【物理】2019届一轮复习教科版电场的能的性质学案 11页

‎【本讲教育信息】‎ 一、教学内容：‎ 高考第一轮复习——电场的能的性质问题 二、学习目标：‎ ‎1、理解电势、电势差、电势能的概念。‎ ‎2、理解电场中电势差和电场强度的关系及相关题型的解法。‎ ‎3、会依电场线、等势面的特点对带电粒子轨迹问题进行分析。‎ 考点地位：‎ 电场的能的性质问题是高考考查的热点和难点，重点考查电势、电势差、电势能等概念的理解及电势差与电场强度的相互关系，本部分内容常与力学的平衡、运动学、牛顿定律等知识进行综合，构成难度较大的综合题，考查学生的分析问题能力、用数学方法解决物理问题的能力。从出题形式上以选择题为主，09年全国1卷第18题、四川卷第20题、山东卷第20题、宁夏卷第18题、广东卷第6题等，2008年山东卷第21题、北京卷第19题、海南卷第5题、6题、07年山东卷第7题、海南卷第7题、宁夏卷第21题、广东卷第3题、全国Ⅰ卷第20题等均通过选择题的形式突出了对于本部分内容的考查。这些题目难度中等偏上的较多，考题区分度较大，应引起考生足够的重视。‎ 三、重难点解析： ‎ ‎（一）电势差 ‎1. 定义：电荷q在电场中由A点移动到B点时，电场力所做的功跟它的电荷量q的比值，叫做这两点间的电势差，即。‎ ‎2. 理解：电势差是标量，与电荷移动的路径无关，只决定于A、B两点在电场中的位置。在数值上等于单位正电荷从A移到B电场力所做的功，表示在电场中从A到B电势降低的数值。若是负值，则电势从A到B是升高的。‎ ‎3. 定义式适用于一切电场。‎ ‎（1）WAB/q从能量角度反映了电场的性质。‎ 电场力做功WAB与q成正比，与A到B的路径无关，所以WAB/q既与q无关，又与A、B间的路径无关。因此WAB/q从能的角度反映了电场的性质。‎ ‎（2）决定式：，适用于匀强电场。‎ ‎（3）UAB的单位为V，1V=1J/C。‎ ‎（二）电场力做功的特点与计算 ‎1. 电场力做功的特点：在匀强电场中，将一点电荷从A点移到B点，如图所示，设A、B两点沿场强方向相距为d，现将q分别沿三条不同的路径由A移到B。可以证明电场力做的功. 即电场力做功跟移动电荷的路径无关. ‎ ‎2. 电场力做功的计算方法 ‎（1）由公式W＝F·s·cosθ计算. 此公式只适合于匀强电场中，可变形为W=qE·s·。‎ ‎（2）由W=qU来计算，此公式适用于任何形式的静电场。利用W=qU计算电场力的功时可将q、U的正负号一起代入，计算出W的正、负，也可只代入q、U的绝对值，然后根据电荷的性质，电场力方向和移动方向判断功的正负. ‎ ‎（3）由动能定理来计算：。 ‎ ‎（4）由电势能的变化计算. 。 ‎ 问题1：电场力做功与电势能变化的关系：‎ 匀强电场中的三点A、B、C是一个三角形的三个顶点，AB的长度为1m，D为AB的中点，如图所示。已知电场线的方向平行于△ABC所在平面，A、B、C三点的电势分别为14V、6V和2V。设场强大小为E，一电量为的正电荷从D点移到C点电场力所做的功为W。则 A. ‎ B. ‎ C. ‎ D. ‎ 答案：A 变式1：‎ 如图所示，圆O在匀强电场中，场强方向与圆O所在平面平行，带正电q的微粒（不计重力）以相同的初动能沿着各个方向从A点进入圆形区域中，只在电场力作用下运动，从圆周上不同点离开圆形区域，其中从C点离开圆形区域的带电微粒的动能最大，图中O是圆心，AB是圆O的直径，AC是与AB成α角的弦，则 A. 匀强电场的方向为沿AB方向，微粒从A到B电场力做的功等于微粒动能的变化 B. 匀强电场的方向为沿AC方向，微粒从A到C电场力做的功等于微粒动能的变化 C. 匀强电场的方向为沿BC方向，AC为等势面，微粒从A到C电场力做功为零 D. 匀强电场的方向为沿OC方向，微粒从A到C电场力做的功等于微粒动能的变化 答案：D ‎（三）电势 ‎1. 定义：电场中某点的电势，等于单位正电荷从该点移动到零电势点时电场力所做的功. ‎ ‎2. 理解 ‎（1）电势差与电势的关系为，且。‎ ‎（2）定义式：，取普遍适用，决定式：，适用于点电荷电场. （本公式不作计算要求）‎ ‎（3）电势是标量，只有大小和正负，没有方向.‎ ‎ 空间某处的电势若由几个电荷共同产生，则该点的电势就等于各电荷单独在该点产生的电势的代数和. 电势的正负代表大小，如，，则。‎ ‎（4）电场中某点的电势与零电势的位置选取有关，一般情况下选取大地或无限远处为零电势位置. 这样，正电荷产生的电势为正，负电荷产生的电势为负，电势的正、负和数值与放入的电荷无关. ‎ ‎3. 电势高低的判断 ‎（1）沿电场线方向电势越来越低. ‎ ‎（2）由，若则，若.‎ ‎（3）正电荷在电势高处电势能大，负电荷在电势高处电势能小。‎ ‎（4）取无穷远处电势为零，正电荷周围电势为正，靠近正电荷处电势高；负电荷周围电势为负值，靠近负电荷处电势低。‎ 问题2：电场强度、电势概念的理解及电势高低的比较：‎ 在如图所示的电场中，有A、B两点，则下列说法正确的有（ ）‎ A. 电场强度 B. A、B两点的电势 C. 同一正电荷在A、B两点的电势能 D. 同一负电荷在A、B两点的电势能 答案：C 变式2：‎ a、b是同一条电场线（直线）上的两个点，将一负电荷从a点由静止释放，负电荷由a向b运动过程中的v－t图象如图所示，比较a、b两点的电势（）和场强（E）的大小，有（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 答案：C 变式3：‎ 下图中，a，b为竖直向上的电场线上的两点，一带电质点自a点由静止释放，沿电场线向上运动，到达b点时速度恰好为0. 下列判断正确的是（ ）. ‎ A. a点的电势比b点的电势高 B. a点的电场强度比b点的电场强度大 C. 从a到b的过程中，质点可能先加速后减速 D. 带电质点在a点的电势能比在b点的电势能小 答案：ABC ‎（四）电势能 ‎1. 定义：电荷在静电场中具有的由位置所决定的能. 大小是由点电荷q和该点电势共同决定的，。 ‎ ‎2. 理解 ‎（1）电势能的数值是相对的，与电势零点的选取有关. ‎ ‎（2）电势能不能作为描述电场性质的物理量，因为电势能的大小、正负都与检验电荷有关. ‎ ‎（3）电势能与电场力做功的关系：电场力对电荷做正功，电势能减少；电场力对电荷做负功，电势能增加，且电势能的改变量等于电场力做功的多少，即。‎ ‎3、电势能大小的比较方法：‎ ‎（1）场源电荷判断法 ‎①场源电荷为正，离场源电荷越近，正检验电荷电势能越大，负检验电荷电势能越小. ‎ ‎②场源电荷为负，离场源电荷越近，正检验电荷电势能越小，负检验电荷电势能越大. ‎ ‎（2）电场线法 ‎①正电荷顺着电场线方向移动，电势能逐渐减小，逆着电场线方向移动，电势能逐渐增大. ‎ ‎②负电荷顺着电场线方向移动，电势能逐渐增大，逆着电场线方向移动，电势能逐渐减小。应特别注意，在电场中沿相同的方向移动正电荷和负电荷，电势能的变化是相反的. ‎ ‎（3）做功正负判断法 无论正、负电荷在什么样的电场中，只要电场力做正功，电荷的电势能一定减小，电场力做负功，即电荷克服电场力做功，电荷的电势能一定增加。‎ 问题3：电势、电势差、电势能的计算：‎ 有一带电荷量C的点电荷，从电场中的A点移到B点时克服电场力做功，从B点移到C点电场力做功。问：‎ ‎（1）AB、BC、CA间电势差各为多少？‎ ‎（2）如以B点电势为零，则A、C两点的电势各为多少？电荷在A、C两点的电势能各为多少？‎ 解析：（1）解法一：先求电势差的绝对值，再判断正、负。‎ 因负电荷从A移到B克服电场力做功，必是从高电势点移向低电势点，即 因负电荷从B移到C电场力做正功，必是从低电势点移到高电势点，即，‎ ‎.‎ 解法二：直接取代数值求 电荷由A移到B克服电场力做功即电场力做负功，‎ 以下同上解法。‎ ‎（2）若，由得 ‎。由得 电荷在A点的电势能 电荷在C点的电势能 变式4：‎ 空间有一匀强电场，在电场中建立如图所示的直角坐标系O－xyz，M、N、P为电场中的三个点，M点的坐标为（0，a，0），N点的坐标为（a，0，0），P点的坐标为（）。已知电场方向平行于直线MN，M点电势为0，N点电势为1V，则P点的电势为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 答案：D ‎（五）等势面 ‎1. 定义：电场中电势相等的点构成的面叫等势面。‎ ‎2. 特点 ‎（1）电场线总是与等势面垂直，且从高等势面指向低等势面。‎ ‎（2）电场线越密的地方，等势面越密。‎ ‎（3）沿着等势面移动电荷电场力不做功。‎ ‎（4）两个电势不等的等势面不能相交。‎ 问题4：利用等势面、粒子运动轨迹综合判断粒子的运动问题：‎ 如图所示，实线表示电场线，虚线表示某带电粒子的运动轨迹，由此可知以下说法中不正确的是（ ）‎ A. 粒子一定从a向b运动 B. 粒子一定带正电 C. 粒子在P点的速度比在Q点的速度大 D. 粒子在P点的电势能比在Q点的电势能少 答案：A 变式5：‎ 如图所示，圆形虚线表示固定于O点的某点电荷电场中的部分等势线，实线为某个电子在该电场中由a点经b点和c点的运动轨迹，该轨迹与其中一条等势线相切于b点. 若电子只受该电场的作用，则下列说法正确的是 A. O点的点电荷带正电 B. a点的电势高于c点的电势 C. 电子在a点的加速度大于在c点的加速度 D. 电子运动过程中，在b点的电势能最大 答案：BD 问题5：公式的理解与灵活运用：‎ 如图所示，a、b、c是匀强电场中的三点，并构成一等边三角形，边长，将一带电荷量的电荷从a点移到b点，电场力做功；若将同一点电荷从a点移到c点，电场力做功，试求匀强电场的电场强度E。‎ 解析：因为，所以。将cb分成三等份，每一等份的电势差为3V，如图所示，连接ad，并从c点开始依次作ad的平行线，得到各等势线，作等势线的垂线ce，场强方向由c指向e，所以，得，又，故·‎ ‎，解得，所以 答案：200V/m 变式6：‎ 在平行于纸面的匀强电场中，有a，b，c三点，各点的电势分别为.‎ 已知之间的夹角为60°，如图甲所示，求三点所在匀强电场的场强大小和方向. ‎ 解析：由于是匀强电场，无论沿ab方向还是沿ac方向各点的电势都是均匀降低的. 所以沿ab方向电势由8V降低到－4V，此过程中，电势为2V的点应在ab连线的中点d，如图乙所示，连接cd，则直线cd为一条等势线，由于电场线垂直于等势面，沿电场线方向电势降低，则垂直于cd且值向右侧的方向就是电场E的方向. ‎ 因，则cd段的垂直平分线必过a点，垂足为e点，e点电势为，‎ ‎，‎ 由得 答案：80V/m 方向与ab成30°角（如图乙所示）‎