2019-2020学年高中物理第19章原子核第2节放射性元素的衰变课后限时作业含解析 人教版选修3-5 5页

第2节 放射性元素的衰变 ‎1．若元素A的半衰期为4天，元素B的半衰期为5天，则相同质量的A和B，经过20天后，剩下的质量之比mA∶mB为(　　)‎ A．30∶31 B．31∶30‎ C．1∶2 D．2∶1‎ C　解析　根据衰变规律 m＝m0，‎ ‎20天对于元素A是5个半衰期，对于元素B是4个半衰期，因为原来A和B的质量相同，设原来的质量都为m0，所以剩下的A和B的质量分别为 mA＝m05和mB＝m04，‎ mA∶mB＝1∶2，‎ 选项C正确．‎ ‎2．放射性同位素钍232经α、β衰变会生成氡，其衰变方程为Th―→Rn＋xα＋yβ，其中(　　)‎ A．x＝1　　y＝3 B．x＝2　　y＝3‎ C．x＝3　　y＝1 D．x＝3　　y＝2‎ D　解析　核反应方程中的α、β分别为He和e，根据电荷数守恒和质量数守恒有90＝86＋2x－y，232＝220＋4x，联立解得x＝3，y＝2，选项D正确．‎ ‎3．新发现的一种放射性元素X，它的氧化物X2O半衰期为8天，X2O与F2能发生如下反应：2X2O＋2F2===4XF＋O2，XF的半衰期为(　　)‎ A．2天 B．4天 C．8天 D．16天 C　解析　半衰期由原子核内部因素决定，而跟其所处的物理状态和化学状态无关，所以X2O、XF、X的半衰期相同，均为8天，选项C正确．‎ ‎4. 碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m的碘131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有(　　)‎ A． B． C． D． C　解析　本题考查元素的半衰期．根据半衰期公式m＝m0，将题目中的数据代入可得选项C正确，A、B、D错误．‎ 5‎ ‎5．铀239(U)经过衰变可产生钚239(Pu)．关于铀239的衰变，下列说法正确的是(　　)‎ A．Pu与U的核内具有相同的中子数和不同的核子数 B．放射性物质U发生β衰变时所释放的电子来源于核外电子 C．U经过2次β衰变产生Pu D．温度升高，U的半衰期减小 C　解析　U的质量数A′＝239，核电荷数Z′＝92，则中子数n′＝239－92＝147，Pu的质量数A＝239，核电荷数Z＝94，则中子数n＝A－Z＝239－94＝145，故核子数相同，但中子数不同，选项A错误；β衰变是原子核的衰变，与核外电子无关，β衰变时释放的电子是由核内一个中子转化成一个质子的同时释放出来的，选项B错误；U→2e＋Pu，显然反应物的质量数为239，而生成物的质量数为239，故质量数守恒．而反应物的核电荷数为92，生成物的核电荷数为94，选项C正确；半衰期与放射性物质所处的温度、状态均无关，而是由核内部自身因素决定，选项D错误．‎ ‎6．(多选)静止在匀强磁场中的某放射性元素的原子核放出一个α粒子，其速度方向与磁场方向垂直．测得α粒子与反冲核轨道半径之比为30∶1，如图所示，则(　　)‎ A．α粒子和反冲核的动量大小相等、方向相反 B．反冲核的原子序数为62‎ C．原放射性元素的原子序数是62‎ D．反冲核与α粒子的速率之比为1∶62‎ AC　解析　因为粒子间相互作用遵守动量守恒定律，有 ‎0＝mv＋mαv′．‎ 若设原核电荷数为Q，则反冲核电荷数为(Q－2)．‎ 在匀强磁场中，有R＝，ra＝，且＝．‎ 联立解得Q＝62，选项A、C正确．‎ ‎7．一个原子核X进行一次α衰变后成为原子核Y，然后又进行一次β衰变，成为原子核Z：X→Y→Z，它们的质量数a、c、f及电荷数b、d、g之间应有的关系中错误的是(　　)‎ A．a＝f＋4 B．c＝f C．d＝g＋1 D．b＝g＋1‎ C　解析　根据α衰变(反应方程X→Y＋He)和β衰变(反应方程X→Y＋e)的规律，推出 5‎ a＝c＋4，c＝f，d＝b－2代入g＝d＋1得到g＝b－2＋1＝b－1，所以b＝g＋1．‎ ‎8．完成下列衰变方程．‎ ‎(1)β衰变：Bi―→________＋e，‎ Po―→At＋________，‎ Th―→Pa＋________．‎ ‎(2)α衰变：Th―→________＋He，‎ U―→Th＋________，‎ Cu―→Co＋________．‎ ‎(3)其中Th 衰变成Pa 的半衰期为1.2 min，则64 gTh 经过6 min还有________g未衰变．‎ 解析　(1)Bi―→Po＋e，Po―→At＋e，‎ Th―→Pa＋e．‎ ‎(2)Th―→Ra＋He，U―→Th＋He，‎ Cu―→Co＋He．‎ ‎(3)由半衰期公式得m＝m0，解得m＝64× g＝2 g．‎ 答案　见解析 ‎[能力提升]‎ ‎9．(多选)在匀强磁场中，一个原来静止的原子发生了衰变，得到两条如图所示的径迹，图中箭头表示衰变后粒子的运动方向．不计放出光子的能量，则下列说法正确的是(　　)‎ A．发生的是β衰变，b为β粒子的径迹 B．发生的是α衰变，b为α粒子的径迹 C．磁场方向垂直于纸面向外 D．磁场方向垂直于纸面向内 AD　解析　从轨迹可以看出两粒子的运动方向不同，但开始运动的瞬间受洛伦兹力方向相同，说明等效电流方向相同，即发生了β衰变，在磁场中受力向上，由左手定则可以判断出磁场方向垂直纸面向内，选项A、D正确．‎ ‎10.U 核经一系列的衰变后变为Pb 核，问：‎ ‎(1)一共经过几次α衰变、几次β衰变？‎ 5‎ ‎(2)Pb与U相比，质子数和中子数各少多少？‎ ‎(3)写出这一衰变过程的方程．‎ 解析　(1)设U衰变为Pb经过x次α衰变和y次β衰变．由质量数守恒和电荷数守恒，可得 解得x＝8，y＝6，‎ 即一共经过8次α衰变和6次β衰变．‎ ‎(2)由于每发生一次α衰变质子数和中子数均减少2，每发生一次β衰变中子数减少1，而质子数增加1，‎ 故Pb较U质子数少2×8－6×1＝10，‎ 中子数少2×8＋6×1＝22．‎ ‎(3)核反应方程为U―→Pb＋8He＋6e．‎ 答案　(1)8　6　(2)10　22　(3)U―→Pb＋8He＋6e ‎11．运动的原子核X放出α粒子后变成静止的原子核Y.已知X、Y和α粒子的质量分别是M、m1和m2，真空中的光速为c，α粒子的速度远小于光速．求反应后与反应前的总动能之差以及α粒子的动能．‎ 解析　反应后由于存在质量亏损，所以反应前后总动能之差等于质量亏损而释放出的能量，‎ 故根据爱因斯坦质能方程可得 m2v－Mv＝(M－m1－m2)c2, ①‎ 反应过程中三个粒子组成的系统动量守恒，故有 MvX＝m2vα， ②‎ 联立①②可得m2v＝(M－m1－m2)c2．‎ 答案　ΔEk＝(M－m1－m2)c2　(M－m1－m2)c2‎ ‎12．碳14具有放射性，其半衰期T＝5 686年，空气中碳12跟碳14的存量比约为10∶1.2，活着的生物体中碳的这两种同位素之比与空气中相同，生物死亡后，不再吸收碳，碳14以T＝5 686年的半衰期减少，因此测得生物遗骸中的碳12与碳14存量比，再与空气中比较，可估算出生物死亡年代，现测得一古代遗骸中碳14与碳12的存量比为空气中的，试计算该古代遗骸距今的时间．‎ 解析　设活着和死亡时古生物中含14C的质量分别为m0和m，含12C的质量为M，则＝‎ 5‎ eq f(1.2,10)，＝×，‎ 由以上两式可得＝，又m＝m0，‎ 则2＝＝，解得t＝3 326年．‎ 答案　3 326年 5‎