1. 您所在位置：首页 > 教学课件 > 高中 > 数学 > 2019年高考数学练习题汇总附加题满分练1

2019年高考数学练习题汇总附加题满分练1 3页

  • 43.17 KB
  • 2021-04-17 发布

2019年高考数学练习题汇总附加题满分练1

下载文档
  • 3页
  • 当前文档由用户上传发布，收益归属用户
  • 下载文档
  1. 1、本文档内容版权归属内容提供方，所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议，可选择认领，认领后既往收益都归您。
  2. 2、本文档由用户上传，本站不保证质量和数量令人满意，可能有诸多瑕疵，付费之前，请仔细先通过免费阅读内容等途径辨别内容交易风险。如存在严重挂羊头卖狗肉之情形，可联系本站下载客服投诉处理。
  3. 文档侵权举报QQ：3215808601
附加题满分练 附加题满分练1‎ ‎1.如图，过点P作圆O的切线PC，切点为C，过点P的直线与圆O交于点A，B(PA0，y>0，z>0，证明：≥.‎ 证明　因为x>0，y>0，z>0，‎ 所以≥ ，≥ ，‎ 所以≥.‎ 当且仅当x∶y∶z＝1∶2∶3时，等号成立.‎ ‎5.已知点A(1,2)在抛物线F：y2＝2px上.‎ ‎(1)若△ABC的三个顶点都在抛物线F上，记三边AB，BC，CA所在直线的斜率分别为k1，k2，k3, 求－＋的值；‎ ‎(2)若四边形ABCD的四个顶点都在抛物线F上，记四边AB，BC，CD，DA所在直线的斜率分别为k1，k2，k3，k4，求－＋－的值.‎ 解　(1)由点A(1,2)在抛物线F上，得p＝2，‎ ‎∴抛物线F：y2＝4x，‎ 设B，C，‎ ‎∴－＋＝－＋＝－＋＝1.‎ ‎(2)另设D，则－＋－＝－＋－＝0.‎ ‎6.已知fn(x)＝Cxn－C(x－1)n＋…＋(－1)kC(x－k)n＋…＋(－1)nC(x－n)n，其中x∈R，n∈N*，k∈N，k≤n.‎ ‎(1)试求f1(x)，f2(x)，f3(x)的值；‎ ‎(2)试猜测fn(x)关于n的表达式，并证明你的结论.‎ 解　(1)f1(x)＝Cx－C(x－1)＝1，‎ f2(x)＝Cx2－C(x－1)2＋C(x－2)2＝x2－2(x－1)2＋(x－2)2＝2，‎ f3(x)＝Cx3－C(x－1)3＋C(x－2)3－C(x－3)3＝x3－3(x－1)3＋3(x－2)3－(x－3)3＝6.‎ ‎(2)猜测fn(x)＝n！，n∈N*.‎ 以下用数学归纳法证明.‎ ‎①当n＝1时，f1(x)＝1，等式成立.‎ ‎②假设当n＝m(m≥1，m∈N*)时，等式成立，即 fm(x)＝(－1)kC(x－k)m＝m！.‎ 当n＝m＋1时，则fm＋1(x)＝(－1)kC·(x－k)m＋1.‎ 因为C＝C＋C，kC＝(m＋1)·C，其中k＝1,2，…，m，‎ 且C＝C，C＝C，‎ 所以fm＋1(x)＝(－1)kC(x－k)m＋1‎ ‎＝x(－1)kC(x－k)m－(－1)kkC(x－k)m ‎＝x(－1)kC(x－k)m＋x(－1)kC(x－k)m－(m＋1)(－1)kC(x－k)m ‎＝x·m！＋(－x＋m＋1)(－1)kC·[(x－1)－k]m ‎＝x·m！＋(－x＋m＋1)·m!‎ ‎＝(m＋1)·m！＝(m＋1)！.‎ 即当n＝m＋1时，等式也成立.‎ 由①②可知，对n∈N*，均有fn(x)＝n！.‎

您可能关注的文档

相关文档

最近下载