专题1-4+运动图象+追及相遇问题（押题专练）-2018年高考物理一轮复习精品资料 15页

专题1.4+运动图象+追及相遇问题 ‎1．如图所示，为一物体运动的位移—时间(xt)图象。由图象可知(　　)‎ A．物体一直做匀加速直线运动 B．物体一直做匀减速直线运动 C．物体以某一速率做往复运动 D．物体有时做匀加速直线运动，有时做匀减速直线运动 答案　C ‎2．下列图象均能正确反映物体在直线上的运动，在t＝2 s内物体位移最大的是(　　)‎ 答案　B 解析　选项A中，当t＝2 s时，x＝0，这表示物体在t＝2 s内位移为0，其实物体做的是一次往返运动；vt图象与坐标轴所围图形的“面积”大小表示位移大小，当图象位于时间轴上方时表示位移方向为正，当位于下方时表示位移方向为负，选项B中的“图形”只位于横轴上方，这表示物体在t＝2 s内位移方向为正，大小等于图形的“面积”，而选项C、D中的“图形”由两部分组成，它们分别在横轴上下两侧，且两部分图形的“面积”大小相等，这表示物体在t＝2 s内位移均为0。B符合题意。‎ ‎3．一物体做直线运动，其加速度随时间变化的at图象如图所示。下列vt图象中，可能正确描述此物体运动的是(　　)‎ 答案　D ‎4. 甲、乙两物体均做直线运动，它们在某段时间内的位移x随时间t变化的图象如图所示，则在0～t1时间内，下列判断正确的是(　　)‎ A．甲物体做加速运动 B．甲、乙两物体运动方向相同 C．甲的平均速度比乙的平均速度大 D．甲、乙两物体的平均速度大小相等 答案　D ‎5. 如图所示为一质点做直线运动的vt图象，下列说法正确的是(　　)‎ A．在18～22 s时间内，质点的位移为24 m B．18 s时质点速度反向 C．整个过程中，E点处质点离出发点最远 D．整个过程中，CE段的加速度最大 答案　D 解析　在18～20 s时间内，质点的位移为12 m，在20～22 s 时间内，质点的位移为－12 m，则在18～22 s时间内，质点的位移为0，A错误。由图看出，在0～20 s时间内，速度均为正值，质点沿正方向运动，在20～22 s时间内速度为负值，质点沿负方向运动，所以整个过程中，D点对应时刻离出发点最远，B、C错误。由图看出，CE段图线斜率最大，加速度最大，D正确。‎ ‎6.如图所示，A、B两物体相距s＝7 m时，A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA＝4 m/s的速度向右匀速运动，而物体B此时正以vB＝10 m/s向右匀减速运动，加速度a＝－2 m/s2，则A追上B所经历的时间是(　　)‎ A．7 s B．8 s C．9 s D．10 s 答案　B ‎7．(多选)一质点做直线运动的vt图象如图所示，下列选项正确的是(　　)‎ A．在2～4 s内，质点所受合外力为零 B．质点在0～2 s内加速度比4～6 s内的加速度大 C．在第4 s末，质点离出发点最远 D．在0～6 s内，质点的平均速度为5 m/s 答案　AD 解析　在2～4 s内，质点做匀速直线运动，所受合外力为零，A正确；图线的斜率表示加速度，0～2 s内加速度大小为5 m/s2,4～6 s内的加速度大小为10 m/s2，B错误；在第5 s末，质点离出发点最远，C错误；图象面积的代数和表示位移，在0～6 s内，质点的位移为x＝30 m，平均速度＝ m/s＝5 m/s，D正确。‎ ‎8．(多选)甲、乙两个物体从同一地点出发，在同一直线上做匀变速直线运动，它们的速度图象如图所示，则(　　)‎ A．甲、乙两物体运动方向相反 B．t＝4 s时甲、乙两物体相遇 C．在相遇前，t＝4 s时甲、乙两物体相距最远 D．在相遇前，甲、乙两物体的最远距离为20 m 答案　CD ‎9．(多选)某跳伞运动员从悬停在高空的直升机上跳下，他从跳离飞机到落地的过程中在空中沿竖直方向运动的vt图象如图所示，则下列关于他的运动情况分析正确的是(　　)‎ A．0～10 s加速度向下，10～15 s加速度向上 ‎ B．0～10 s、10～15 s内都做加速度逐渐减小的变速运动 C．0～10 s内下落的距离大于100 m D．10～15 s内下落的距离大于75 m 答案　ABC 解析　由图象可知0～10 s的加速度方向向下，大小逐渐减小，10～15 s的加速度方向向上，大小也逐渐减小，则A、B正确。由图象的面积，可得0～10 s的位移大于100 m，10～15 s的位移小于75 m，则C正确，D错误。‎ ‎10．(多选)甲、乙两车在同一水平道路上，一前一后相距x＝4 m，乙车在前，甲车在后，某时刻两车同时开始运动，两车运动的xt图象如图所示，则下列表述正确的是(　　)‎ A．乙车做曲线运动，甲车做直线运动 B．甲车先做匀减速运动，后做匀速运动 C．乙车的速度不断增大 D．两车相遇两次 答案　CD ‎11．雾霾天气容易给人们的正常生活造成不良影响。在一雾霾天，某人驾驶一辆小汽车以30 m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m处有一辆大卡车以10 m/s的速度同方向匀速行驶，于是，司机紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵。如图a、b分别为小汽车和大卡车的vt图象，以下说法正确的是(　　)‎ A．因刹车失灵前小汽车已减速，不会追尾 B．在t＝5 s时追尾 C．在t＝3 s时追尾 D．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾 答案　C 解析　速度—时间图象与时间轴所围“面积”大小等于位移，由图知，t＝3 s时，b车的位移：xb＝vbt＝10×3 m＝30 m，t＝3 s时，a车的位移：xa＝×(30＋20)×1＋×(20＋15)×2＝60 m，则xa－xb＝30 m，所以在t＝3 s 时追尾，A、B、D错误，C正确。‎ ‎12．如图所示，两条曲线为汽车a、b在同一条平直公路上的vt图象，已知在t2时刻两车相遇，则下列说法正确的是(　　)‎ A．t1时刻两车也相遇 B．t1时刻a车在前，b车在后 C．a车速度先增大后减小，b车速度先减小后增大 D．a车加速度先增大后减小，b车加速度先减小后增大 答案　C ‎13．已知某质点的位移图象如图所示，则它的速度图象应是图中的(取原运动方向为正)(　　)‎ 解析：　由位移图象可知，0～2 s内，‎ v1＝＝＝3 m/s ‎2 s～4 s内，v2＝0‎ ‎4 s～5 s内，v3＝＝＝－6 m/s 则图象A正确。‎ 答案：　A ‎14．如图为一个质点做直线运动的v t图象，该质点在前4 s内向东运动，则该质点(　　)‎ A．在8～10 s内始终向东运动 B．在前8 s内的加速度大小不变，方向始终向西 C．在前8 s内的合外力先减小后增大 D．在4～12 s内的位移大小为24 m ‎15．某同学欲估算飞机着陆时的速度，他假设飞机在平直跑道上做匀减速运动，飞机在跑道上滑行的距离为x，从着陆到停下来所用的时间为t，实际上飞机的速度越大，所受的阻力越大，则飞机着陆时的速度应是(　　)‎ A．v＝ B．v＝ C．v> D.x，所以v>，所以选项C正确。‎ 答案：　C ‎16.‎ 有雾霾的早晨，一辆小汽车以25 m/s的速度行驶在平直高速公路上，在t＝0时突然发现正前方50 m处有一辆大卡车同方向匀速行驶，司机紧急刹车后小汽车做匀减速直线运动，在前1.5 s内的v t图象如图所示，已知卡车的速度为10 m/s。则(　　)‎ A．第3 s末小汽车的速度会减到10 m/s B．在t＝3 s时，两车相距最近 C．在t＝3.5 s时两车会相撞 D．由于刹车及时，两车不会相撞 ‎17.‎ 小球从空中自由下落，与水平地面相碰后弹到空中某一高度，其速度随时间变化的关系如图所示，g取10 m/s2。则(　　)‎ A．小球下落的最大速度为5 m/s B．小球第一次反弹的初速度的大小为3 m/s xk.w C．小球能弹起的最大高度为0.45 m D．小球能弹起的最大高度为1.25 m 解析：　结合题目中的v t图象，可以确定竖直向下为正方向。由题图知0～0.5 s过程为下落过程，最大速度为5 m/s，A正确；0.5～0.8 s过程为反弹过程，初速度大小为3 m/s，B正确；由v t图线与坐标轴所围面积为位移可得反弹的最大高度为h＝×(0.8－0.5)×3 m＝0.45 m，C正确，D错。‎ 答案：　ABC ‎18.‎ 如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移时间(x t)图象，由图象可以看出在0～4 s这段时间内(　　)‎ A．甲、乙两物体始终同向运动 B．2 s时甲、乙两物体之间的距离最大 C．甲的平均速度大于乙的平均速度 D．甲、乙两物体之间的最大距离为3 m 解析：　在x t图象中，图象的斜率表示速度，由题图知，甲物体在2～6 s内图线斜率为负值，而乙物体图线斜率一直为正值，故选项A错误；2 s末甲、乙两物体之间的距离最大，为4 m－1 m＝3 m，选项B、D均正确；在0～4 s内，甲、乙两物体的位移相同、时间相同，所以平均速度相同，选项C错误。‎ 答案：　BD ‎19.如图所示为甲、乙两质点在同一直线上运动的x t图象，其中乙质点做初速度为零的匀加速直线运动，下列说法正确的是(　　)‎ A．0～2 s内乙的平均速度等于甲的平均速度 B．0～2 s内甲的位移比乙的位移大 C．t＝1 s时两质点的距离最大 D．质点乙在t＝2 s时的速度大于4 m/s ‎20．如图所示，汽车以10 m/s的速度匀速驶向路口，当行驶至距路口停车线20 m处时，绿灯还有3 s熄灭，而该汽车在绿灯熄灭时刚好停在停车线处，则汽车运动的速度(v)时间(t)图象可能是(　　)‎ 解析：　A图中的位移xA＝×3 m＝15 m<20 m，所以A错误；由B图可知xB>15 m，所以B正确；C图中的位移xC＝10×1 m＋×2 m＝20 m，所以C正确；D图中的位移xD＝10×0.5 m＋×2.5 m＝17.5 m<20 m，所以D错误。‎ 答案：　BC ‎21.‎ 汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。‎ ‎(1)画出汽车在0～60 s内的v t图线；‎ ‎(2)求在这60 s内汽车行驶的路程。‎ 解析：　(1)设t＝10 s、40 s、60 s时刻的速度分别为v1、v2、v3。‎ 由题图知0～10 s内汽车以加速度2 m/s2匀加速行驶，由运动学公式得v1＝2×10 m/s＝20 m/s①‎ 答案：　见解析 ‎22．甲、乙两车正沿同一水平马路同向匀速行驶，甲车在前，乙车在后，它们行驶的速度均为10 m/s。当两车快要到一十字路口时，甲车司机看到绿灯已转换成了黄灯，于是紧急刹车(反应时间忽略不计)，乙车司机为了避免与甲车相撞也紧急刹车，但乙车司机反应较慢(反应时间为0.5 s)。已知甲车紧急刹车时制动力为车重的，乙车紧急刹车时制动力为车重的，g取10 m/s2。‎ ‎(1)若甲车司机看到黄灯时车头距警戒线15 m，他采取上述措施能否避免闯警戒线？‎ ‎(2)为保证两车在紧急刹车过程中不相撞，甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离？‎ 解析：　(1)根据牛顿第二定律可得，甲车紧急刹车的加速度大小为a1＝，这段时间内甲车滑行的距 ‎23．现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度vA＝10 m/s，B车速度vB＝30 m/s。因大雾能见度低，B车在距A车600 m时才发现A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1800 m才能够停止。‎ ‎(1)求B车刹车后减速运动的加速度多大？‎ ‎(2)若B车刹车8 s后，A车以加速度a1＝0.5 m/s2加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？‎ 答案　(1)0.25 m/s2　(2)能　232 m 解析　(1)设B车减速运动的加速度大小为a，有 ‎0－v＝－2ax1，解得：a＝0.25 m/s2。‎ ‎(2)设B车减速t时两车的速度相同，有 vB－at＝vA＋a1(t－Δt)，代入数值解得t＝32 s。‎ 在此过程中B车前进的位移为xB＝vBt－＝832 m。‎ A车前进的位移为xA＝vAΔt＋vA(t－Δt)＋a1(t－Δt)2＝464 m。‎ 因xA＋x>xB，故不会发生撞车事故。‎ 此时Δx＝xA＋x－xB＝232 m。‎ ‎24．如图所示，直线MN表示一条平直公路，甲、乙两辆汽车原来停在A、B两处，A、B间的距离为85 m，现甲车先开始向右做匀加速直线运动，加速度a1＝2.5 m/s2，甲车运动6 s时，乙车开始向右做匀加速直线运动，加速度a2＝5 m/s2，求：‎ ‎(1)两辆汽车再经过多长时间相遇；‎ ‎(2)两辆汽车相遇处距A处的距离。‎ 答案　(1)4 s　8 s　(2)125 m　245 m ‎25．一辆长为L1＝14 m的客车沿平直公路以v1＝8 m/s的速度匀速向东行驶，一辆长为L2＝10 m 的货车由静止开始以a＝2 m/s2的加速度由东向西匀加速行驶，已知货车刚启动时两车前端相距s0＝240 m，当货车的速度达到v2＝24 m/s时即保持该速度匀速行驶，求：‎ ‎(1)经多长时间两车头相遇；‎ ‎(2)从车头相遇到车尾相离所用的时间。‎ 答案　(1)12 s　(2)0.75 s 解析　(1)设经过t1时间两车车头相遇，并假设货车始终在做匀加速运动，则v1t1＋at＝s0，解得t1＝12 s，‎ 此时货车的行驶速度v贷＝at1＝24 m/s(货车刚好达到匀速行驶的速度，假设成立)。‎ ‎(2)设错车时间为t2，两车错车时刚好匀速行驶则v1t2＋v2t2＝L1＋L2，解得t2＝0.75 s。‎ ‎26．某人驾驶汽车在平直公路上以72 km/h的速度匀速行驶，某时刻看到前方路上有障碍物，立即进行刹车，从看到障碍物到刹车做匀减速运动停下，位移随速度变化的关系如图所示，图象由一段平行于x轴的直线与一段曲线组成。求：‎ ‎(1)该人刹车的反应时间；‎ ‎(2)刹车的加速度大小及刹车的时间。‎ 答案　(1)0.6 s　(2)8 m/s2　2.5 s