高中数学必修2教案：2_1_3点线面教案 4页

‎§‎2.1.3‎ 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 ‎【教学目标】‎ ‎（1）能说出空间中直线与平面的位置关系；空间中平面与平面的位置关系；‎ ‎（2）培养学生的空间想象能力。‎ ‎（3）学生通过观察与类比加深了对这些位置关系的理解、掌握；‎ ‎【教学重难点】‎ 重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。‎ 难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。‎ ‎【教学过程】‎ ‎（一）创设情景、导入课题 教师以生活中的实例以及课本P48的思考题为载体，提出了：空间中直线与平面有多少种位置关系？（板书课题）‎ ‎（二）研探新知 ‎1、引导学生观察、思考身边的实物，从而直观、准确地归纳出直线与平面有三种位置关系：‎ ‎（1）直线在平面内 —— 有无数个公共点 ‎（2）直线与平面相交 —— 有且只有一个公共点 ‎（3）直线在平面平行 —— 没有公共点 指出：直线与平面相交或平行的情况统称为直线在平面外，可用a α来表示 a α a∩α=A a∥α 例1 课本P49（投影）‎ 分析：对概念的理解 解：详见课本 点评：例4的给出加深了学生对这几种位置关系的理解。‎ 变式练习：课本P51 4（4）（5）‎ ‎2、引导学生对生活实例以及对长方体模型的观察、思考，准确归纳出两个平面之间有两种位置关系：‎ ‎（1）两个平面平行 —— 没有公共点 ‎（2）两个平面相交 —— 有且只有一条公共直线 用类比的方法，学生很快地理解与掌握了新内容，这两种位置关系用图形表示为 α∥β α∩β= L 教师指出：画两个相互平行的平面时，要注意使表示平面的两个平行四边形的对应边平行。‎ 教材P50 探究 让学生独立思考，稍后教师作指导，加深学生对这两种位置关系的理解 例2下列命题中,正确命题的个数是 ‎①平行于同一条直线的两个平面平行.‎ ‎②平行于同一个平面的两个平面平行.‎ ‎ ③一个平面内有一条直线与另一平面平行,则这两个平面平行.‎ ‎ ④两个平面平行,则分别在这两个平面内的两条直线平行.‎ 分析：对概念的理解 解：借助课本P49长方体模型，两平面可以是相交的，所以①不正确；②正确平面也具有传递性；如AB与侧面CDD1C1平行但底面ABCD与侧面CDD1C1相交，所以③不正确；两底面平行但BD与D1C1异面，所以④不正确。答案为：1个 变式训练 教材P50 练习 学生独立完成后教师检查、指导 ‎【板书设计】‎ 一、空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系 二、例题 例1‎ 变式1‎ 例2‎ 变式2‎ ‎ 【作业布置】‎ ‎ 导学案课后练习与提高 ‎§‎2.1.3‎ 空间中直线与平面、平面与平面之间的位置关系 课前预习学案 一、预习目标 说出空间中直线与平面的位置关系；空间中平面与平面的位置关系 二、预习内容 ‎1、直线与平面的位置关系有 ； ； 。 ‎ ‎2、平面与平面的位置关系有 ； 。‎ ‎3、若直线a不平行于平面则下列结论成立的是（ ）‎ ‎（A）内的所有直线与a异面 ‎（B）内不存在与a平行的直线 ‎（C）内存在唯一的直线与a平行 ‎（D）内的直线与a都相交 三、提出疑惑 同学们，通过你的自主学习，你还有哪些疑惑，请把它填在下面的表格中 疑惑点 疑惑内容 课内探究学案 一、学习目标 ‎1．会判断空间中直线与平面的位置关系；空间中平面与平面的位置关系 ‎2．会用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。‎ 学习重点：空间直线与平面、平面与平面之间的位置关系。‎ 学习难点：用图形表达直线与平面、平面与平面的位置关系。‎ 二、学习过程 ‎ 探究点一、直线与平面有三种位置关系：‎ ‎1、（1）直线在平面内 —— ______________________‎ ‎（2）直线与平面相交 ——_____________________________‎ ‎（3）直线在平面平行 —— ______________________________ ‎ 指出：直线与平面相交或平行的情况统称为______________可用________表示 ‎2、用图形来表示直线与平面有三种位置关系 ‎3、精讲精练 课本P49例1‎ 变式训练 课本P51 4（4）（5）‎ 探究点二平面与平面间的位置关系 ‎1、（1）两个平面平行 —— _______________________‎ ‎（2）两个平面相交 —— _______________________‎ ‎2、用图形表示 ‎3、教材P50 探究 例2下列命题中,正确命题的个数是 ‎①平行于同一条直线的两个平面平行.‎ ‎②平行于同一个平面的两个平面平行.‎ ‎ ③一个平面内有一条直线与另一平面平行,则这两个平面平行.‎ ‎ ④两个平面平行,则分别在这两个平面内的两条直线平行.‎ 变式训练 教材P50 练习 ‎（三）反思总结 ‎ (四)当堂检测 ‎1、下列命题中正确的个数是（　　）‎ 若直线上有无数个点不在平面内，则．‎ 若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都平行．‎ 如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行．‎ 若直线与平面平行，则与平面内的任意一条直线都没有公共点．‎ A． Ｂ．1 Ｃ．2 Ｄ．3‎ 答案：Ｂ．‎ ‎2、如果直线平行于平面，则　（　　）‎ Ａ．平面内有且只有一直线与平行 Ｂ．平面内有无数条直线与平行 Ｃ．平面内不存在与平行的直线 Ｄ．平面内的任意直线与直线都平行 答案：Ｂ．‎ ‎3、平面内有不共线的三点到平面的距离相等，则与的关系（ ）‎ A、平行 B、相交 C、平行或相交 D、以上都不对 答案：C 课后练习与提高 ‎1、.直线，，那么直线与平面的位置关系（ ） ‎ A．平行 B．在平面内 C．平行或在平面内 D．相交或平行 ‎2、以下命题中错误的是（ ） ‎ A. 如果两直线没有公共点，那么这两直线平行 ‎ B. 若直线与平面没有公共点，则它们平行 w.w.w.zxxk.c.o.m ‎ C. 若两平面没有公共点，则它们平行 ‎ D. 若一个平面经过另一个平面的一条垂线，则这两个平面垂直 ‎3、对于两条直线和平面，若，则“”是“”的   （    ）‎ ‎       A．充分但不必要条件                 B．必要但不充分条件 ‎    C．充要条件                         D．既不充分也不必要条件 ‎ ‎4、已知，，则与的位置关系为 .‎ ‎5、 下面四个正方体图形中，A、B为正方体的两个顶点，M、N、P分别为其所在棱的中点，能得出AB//平面MNP的图形序号是              （写出所有符号要求的图形序号）．‎ ‎   ‎ ‎6、如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱底面，，是的中点。证明：；‎ ‎ ‎