2017-2018学年天津市静海县第一中学高二12月学生学业能力调研考试数学（文）试题 缺答案 8页

静海一中2017-2018第一学期高二数学（文12月）‎ 学生学业能力调研卷 考生注意：‎ ‎1. 本试卷分第Ⅰ卷基础题（130分）和第Ⅱ卷提高题（20分）两部分，共150分。‎ ‎2. 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。‎ 知 识 技 能 学习能力 习惯养成 总分 内容 直线 方程 直线与圆 立体几何 圆锥曲线 转化化归推理证明 卷面整洁 ‎150‎ 分数 ‎15‎ ‎18‎ ‎31‎ ‎78‎ ‎18‎ ‎3-5分 第Ⅰ卷基础题（共 130 分）‎ 一、选择题：（每小题5分，共40分）‎ ‎1．已知命题；命题，若为假命题，则实数的取值范围是(　　)‎ A. B. C. D. ‎ ‎2．已知是两相异平面， 是两相异直线，则下列错误的是（ ）‎ A. 若，则 B. 若，则 ‎ C. 若，则 D. 若，则 ‎3. 已知两点， ，直线过点且与线段相交，则直线的斜率的取值范围是（ ）‎ A. B. 或 C. D. ‎ ‎4.已知直线与直线关于直线对称，则直线的方程为(　　)‎ A．　 B． C． D．‎ ‎5.设为双曲线的左焦点，过坐标原点的直线依次与双曲线的左、右支交于点，若， ，则该双曲线的离心率为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎6. 为过椭圆中心的弦，为椭圆的左焦点，则的面积最大值是(　　)‎ A． B． C． D． ‎ ‎7.若某多面体的三视图(单位：cm)如图所示，则此多面体的体积是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.设椭圆的离心率为，右焦点为，方程的两个实根分别为和，则点(　　)‎ A．必在圆上 B．必在圆外 C．必在圆内 D．以上三种情形都有可能 二、填空题：（每小题5分，共30分）‎ ‎9．椭圆的离心率为，则的值为_____________.‎ ‎10.方程表示双曲线的充要条件是_________.‎ ‎11. 直线的倾斜角的取值范围是________.‎ ‎12. 已知是椭圆上一点，分别是椭圆的左、右焦点，若，则的面积为________.‎ ‎13. 是椭圆上的任意一点，是椭圆的左、右焦点，则设的最大值为，最小值为，则_______.‎ ‎14. 若关于的方程有且只有一个实数根，则实数的取值范围是 .‎ 三、解答题：（共6小题，共60分）．‎ ‎15．（13分）已知曲线,直线，‎ ‎（1）若该曲线表示圆，求的范围；‎ ‎（2）当时，求证:对,直线与圆总有两个不同的交点；‎ ‎（3）在（2）的条件下，求直线被圆C截得的弦长最小时的方程；‎ ‎（4）当圆上有四个点到直线的距离为1时，求的范围？ ‎ ‎16．（13分）已知命题： ， ．‎ ‎（1）若为真命题，求实数的取值范围；‎ ‎（2）若有命题： ， ，当为真命题且为假命题时，求实数的取值范围．‎ ‎17.（16分）椭圆的右焦点为，椭圆与轴正半轴交于点，与轴正半轴交于，且，过点作直线交椭圆于不同两点（1）求椭圆的方程；（2）若在轴上的点，使，求的取值范围。‎ ‎18.（18分） 如图，在四棱锥中，底面，， ‎ ‎, 是的中点.‎ ‎(1)求和平面所成的角的大小；‎ ‎(2)证明：平面；‎ ‎(3)求二面角的正弦值.‎ 第Ⅱ卷 提高题（共 20 分）‎ ‎19. （本小题满分20分）如图，三棱柱中，平面，，．以，为邻边作平行四边形，连接和．‎ ‎（Ⅰ）求证：∥平面 ；‎ ‎（Ⅱ）若二面角为，‎ ‎①证明：平面平面；‎ ‎②求直线与平面所成角的正切值．‎ 静海一中2017-2018第一学期高二数学（文12月）‎ 学生学业能力调研卷 试卷书写规范工整，卷面整洁清楚，酌情减3-5分，并计入总分。‎ 得分框 知识与技能 学法题 卷面 总分 第Ⅰ卷基础题（共130分）‎ 一、选择题（每题5分，共40分）‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 答案 二、填空题（每题5分，共30分）‎ ‎9. 10.______ _ _ 11._______ __ ‎ ‎12. _ ___ 13. 14. ‎ 三、解答题（本大题共5题，共60分） ‎ ‎15. （13分）‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎（4）‎ ‎16.（13分）‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎17.（16分）‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎18.（18分）‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ 第Ⅱ卷 提高题（共20 分）‎ ‎19. （20分）‎ ‎（Ⅰ）‎ ‎（Ⅱ）‎ ‎①‎ ‎②‎