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- 2024-04-27 发布
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勾股定理的应用
教学目标
知识与技能
准确运用勾股定理及逆定理．
过程与方法
经历勾股定理的应用过程，熟练掌握其应用方法，应用“数形结合”的思想来解决．
情感态度与价值观
培养合情推理能力，提高合作交流意识，体会勾股定理的应用
教学重点
掌握勾股定理及其逆定理
教学难点
正确运用勾股定理及其逆定理．
教学内容与过程
教法学法设计
一. 复习提问，回顾知识，请看下面的问题：
请看问题：
在一棵树的l0m高的D处有两只猴子，其中一只猴子爬下树走到离树离相等，试问这棵树有多高？
二. 导入课题，研究知识：
这节课我们来运用勾股定理解决一些实际性的问题.
面向全体学生提出相关的问题。明确要研究，探索的问题是什么，怎样去研究和讨论。.
留给学生一定的思考和回顾知识的时间。
为学生创设表现才华的平台。
使学生在问题情境中，通过观察、操作、思考交流和运用，逐步形成良好的数学思维习惯，发展数学应用意识，感受学习数学的乐趣。
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三.运用知识，分析解题：
例3 如图14.2.5，在５×５的正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，请在给定网格中按下列要求画出图形：
（1） 从点A出发画一条线段ＡＢ，使它的另一个端点Ｂ在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为22；
（2） 画出所有的以（1）中的ＡＢ为边的等腰三角形， 使另一个顶点在格点上，且另两边的长度都是无理数
教师分析 只需利用勾股定理看哪一个矩形的对角线满足要求．
例4如图14.2.7，已知CD＝６m， AD＝８m， ∠ADC＝９０°， BC＝２４m， ＡＢ＝２６m．求图中阴影部分的面积．
四.课堂练习：课本P117练习第1，2题
五.课后小结：股定理及相关知识进行求解，遇到求不规则面积问题，通常应用化归思想，将不规则问
题转换成规则何题来解决．解题中，注意辅助线的使用．特别是“经验辅助线”的使用．
六.课后作业：
以学生为主，引导学生观察发现，大胆猜想，自主探究，合作交流，使学生在合作学习中体验到：数学活动充满着探索和创造。使学生获得成功的体验，增强自信心，提高学习数学的兴趣。
教学时应尊重学生已有的经验，鼓励学生探索，适时渗透类比的方法和转化的数学思想。树立辩证唯物主义思想。培养学生刻苦学习的精神
教学反思
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