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- 2024-04-27 发布
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电能的输送
课堂探究
探究一 远距离输电损耗的产生及减损方法
·问题导引·
电能在输送的过程中，发电厂输送的功率为P，输送电压为U，输电线电阻为R。请思考：
电能的输送
(1)输电线中的电流为多少？在发电厂输送功率一定时，输电线中的电流与输电线电阻及用电器电阻有关系吗？
(2)输电线中损失的功率与什么因素有关？
提示：(1)发电厂相当于一个电源，由P＝UI可知，输电线中电流为I＝，与输电线电阻及用电器电阻无关。(2)输电线中损失的功率ΔP＝I2R＝()2R，跟输电电压及输电线电阻有关。
·名师精讲·
1．输电线上的功率损失
远距离输电时，输电线上的电阻不能忽略，电流的热效应会引起功率损失。损失功率ΔP的三个计算式：
(1)ΔP＝I2R；(2)ΔP＝IΔU；(3)ΔP＝。
特别提醒 I为输电电流，R为输电线的电阻，ΔU为输电线上损失的电压。
2．输电线上的电压损失
如图所示，输电导线有电阻，电流通过输电导线时，会在线路上产生电势降落，致使输电线路末端的电压U′比起始端电压U要低，这就是输电线路上的电压损失ΔU＝U－U′。
3．减少损耗的方法
由P损＝I2R可知，减小输电线路上功率损失的方法主要有两种。
(1)减小输电线的电阻R，由R＝ρ·知
①减小输电线长度l：发电厂与用户之间的输电线尽量走两点间直线距离，以减小l来减小R。
②减小电阻率ρ：目前一般用电阻率较小的铜或铝作导线材料，若使用电阻率更小的金属，如银、金等不现实，成本太高。
③增大导线的横截面积S：这种方法多耗费金属材料，必然会增加成本，同时给输电线的架设带来很大的困难。
(2)减小输电电流I，根据I＝知
①减小输送功率P：在实际中不能以用户少用或不用电来达到减少损耗的目的，所以不现实。
②提高输电电压U：在输送功率P和输电线电阻R一定的条件下，输电电压提高到原来的n倍，根据P损＝()2·R知，输电线上的电功率损耗将降为原来的。
根据以上分析可知，采用高压输电是减小输电线上功率损耗最有效、最经济的措施。
特别提醒 (1)输电电压是指加在高压输电线始端的电压U，损失电压是指降落在输电线路上的电压ΔU＝IR。
(2)输送功率是指高压输电线始端输出的电功率，损失功率是输电线上消耗的功率。
【例题1】 (多选)在远距离送电时，输送的电功率为P，输送电压为U，所用导线的电阻率为ρ，横截面积为S，总长度为L，输电线损失的电功率为P′，用户得到的电功率为P用，则P′、P用的关系式正确的是( )
A．P′＝ B．P′＝
C．P用＝P－ D．P用＝P(1－)
点拨：输电线损失的电功率P′＝I2R＝·R，用户得到的电功率P用＝P－P′。
解析：输电线电阻R＝ρ
输电电流I＝
故输电线上损失的电功率为
P′＝I2R＝()2ρ＝
用户得到的功率为：
P用＝P－P′＝P(1－)。
答案：BD
题后反思 输送的功率(电压)、损失的功率(电压)、用户得到的功率(电压)分别对应于输电过程的“始”“中”“末”。只有理解好“输送”“损失”“得到”的含义，才能避免张冠李戴。
探究二 远距离输电电路的分析与计算
·问题导引·
如图为远距离输电基本过程示意图，请思考：
远距离输电的基本过程示意图
(1)发电厂输出的电压要经过升压变压器升压，这样做的目的是什么？
(2)如果用户使用的用电器增加，输电线上损耗的功率将怎样变化？
提示：(1)电压升高后，可有效减小输电线中的电流，从而降低输电线中的功率损耗。(2)用电器增加，输电线中的电流变大，损耗的功率增加。
·名师精讲·
1．输电电路的构成：发电机、升压变压器、输电导线、降压变压器、用电器。
2．如图甲所示为远距离输电的简化电路原理图，可以划分为三个回路，如图乙。
3．分析远距离输电线路的有效方法是理清三个回路，抓住两个联系，掌握一个定律，其关系如下表所示：
特别提醒 (1)用户消耗的功率决定输送功率，即用户和线路总共消耗多少功率，发电站就输送多少功率，这是能量守恒定律和变压器原理的体现。
(2)抓住输电的两头——电源和用电器；分析一条线——输电线；研究两次电压变换——升压变压器和降压变压器。
(3)注意输送电压(功率)、损失电压(功率)、用户电压(功率)三者之间的区别和数量关系。
【例题2】 发电机的端电压为220 V，输出电功率为44 kW，输电导线的电阻为0.2 Ω，如果用原、副线圈匝数之比为1∶10的升压变压器升压，经输电线后，再用原、副线圈匝数比为10∶1的降压变压器降压供给用户，求用户得到的电压和功率。
点拨：熟练掌握远距离输电过程中的电压关系、电流关系与功率关系是解决这类问题的关键。
解析：如图，升压变压器副线圈的输出电压：
U2＝·U1＝×220 V＝2 200 V
据升压变压器输入电功率等于输出电功率知，升压变压器副线圈输出电流I2＝＝ A＝20 A
输电线路上的电压损失和功率损失分别为
UR＝I2R＝20×0.2 V＝4 V
PR＝R＝202×0.2 W＝80 W
加到降压变压器原线圈上的输入电流和电压分别为I3＝I2＝20 A，U3＝U2－UR＝(2 200－4) V＝2 196 V
降压变压器副线圈的输出电压和电流分别为
U4＝·U3＝×2 196 V＝219.6 V
I4＝·I3＝10×20 A＝200 A
用户得到的功率为
P4＝I4U4＝200×219.6 W＝4.392×104 W。
答案：219.6 V 4.392×104 W
题后反思 解决这类问题，无论是否要求画出输电过程示意图，都要首先画出示意图，标明相关物理量，这样能帮助理清物理量间的关系，以防出错。
