- 440.00 KB
- 2024-04-18 发布
- 1、本文档内容版权归属内容提供方，所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议，可选择认领，认领后既往收益都归您。
- 2、本文档由用户上传，本站不保证质量和数量令人满意，可能有诸多瑕疵，付费之前，请仔细先通过免费阅读内容等途径辨别内容交易风险。如存在严重挂羊头卖狗肉之情形，可联系本站下载客服投诉处理。
- 文档侵权举报QQ：3215808601
日喀则市第一高级中学
17-18学年度第二学期期中考试高二文科数学试卷
卷面总分：100分 考试时间：90分钟 命题人：达平 审题人：陈金豹
一、 选择题：（每小题4分，满分40分）
1.复数z＝的共轭复数是( )
A．2＋i B．2－i C．－1＋i D．－1－i
2.已知数列，则是这个数列的（ ）
A.第项 B.第项 C.第项 D.第项
3．点在圆的（ ）．
A．内部 B．外部 C．圆上 D．与θ的值有关
4．按照图1——图3的规律，第10个图中圆点的个数为（ ）个．
图1 图2 图3
……
A．40 B．36 C．44 D．52
5．按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是（ ）
输入x
计算的值
输出结果x
是
否
A． B． C． D．
6．直线被圆所截得的弦长为（ ）．
A． B． C． D．
7.若复数为纯虚数（为虚数单位），则实数的值是（ ）
A． B．或 C． 或 D．
8．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：
月份x
1
2
3
4
用水量y
4.5
4
3
2.5
由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是＝－0.7x＋，则＝( )
A．10.5 B．5.15
C．5.2 D．5.25
9.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
男
女
总计
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
总计
60
50
110
由K2＝算得，观测值k＝≈7.8.
附表：
P(K2≥k0)
0.050
0.010
0.001
k0
3.841
6.635
10.828
参照附表，得到的正确结论是( )
A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
10.用反证法证明命题：“，，，且，则中至少有一个负数”时的假设为（ ）
A．中至少有一个正数 B．全为正数
C．全都大于等于0 D．中至多有一个负数
二、填空题：（每小题4分，满分16分）
11.已知直线的极坐标方程为，则点（0,0）到这条直线的距离是 ．
12.已知，则。
13.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成
若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖__ ___块.
14.下了说法：①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；
③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。其中正确的序号是 。
三、解答题：（满分44）
15.（10分）已知，，，求z.
16.（10分）求证：
17.（12分）在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据为：
1
2
3
4
5
价格x
1.4
1.6
1.8
2
2.2
需求量y
12
10
7
5
3
已知xiyi＝62，x＝16.6.
(1)画出散点图；
(2)求出y对x的线性回归方程；
18.（12分）在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，
曲线C的参数方程为 ．
（Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）
中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；
（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最值．
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
D
B
A
A
D
C
D
D
A
C
1.复数z＝的共轭复数是( )
A．2＋i B．2－i
C．－1＋i D．－1－i
2.已知数列，则是这个数列的（ ）
A.第项 B.第项 C.第项 D.第项
3．点在圆的（ ）．
A．内部 B．外部 C．圆上 D．与θ的值有关
4．按照图1——图3的规律，第10个图中圆点的个数为（ ）个．
图1 图2 图3
……
A．40 B．36 C．44 D．52
5．按流程图的程序计算，若开始输入的值为，则输出的的值是（ ）
输入x
计算的值
输出结果x
是
否
A． B． C． D．
6．直线被圆所截得的弦长为（ ）．
A． B． C． D．
7.若复数为纯虚数（为虚数单位），则实数的值是（ ）
A． B．或 C． 或 D．
8．下表是某厂1～4月份用水量(单位：百吨)的一组数据：
月份x
1
2
3
4
用水量y
4.5
4
3
2.5
由散点图可知，用水量y与月份x之间有较好的线性相关关系，其线性回归方程是＝－0.7x＋，则＝( )
A．10.5 B．5.15
C．5.2 D．5.25
9.通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表：
男
女
总计
爱好
40
20
60
不爱好
20
30
50
总计
60
50
110
由K2＝算得，观测值k＝≈7.8.
附表：
P(K2≥k0)
0.050
0.010
0.001
k0
3.841
6.635
10.828
参照附表，得到的正确结论是( )
A．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”
B．有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”
C．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”
D．在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”
10.用反证法证明命题：“，，，且，则中至少有一个负数”时的假设为（ ）
A．中至少有一个正数 B．全为正数
C．全都大于等于0 D．中至多有一个负数
11. 12.
13. 4n+2_ 14. ①③⑤
11.已知直线的极坐标方程为，则点（0,0）到这条直线的距离是 ．
12.已知，则。
13.黑白两种颜色的正六形地面砖块按如图的规律拼成
若干个图案，则第n个图案中有白色地面砖__ ___块.
14.下了说法：①归纳推理是由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；
③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；
⑤类比推理是由特殊到特殊的推理。其中正确的序号是 。
15. 已知，，，求z.
(1），
，故
16. 求证：
证明：(分析法)要证原不等式成立，
只需证
……2分
……4分
即 证 20 > 18 ∵上式显然成立, ∴原不等式成立. ……6分
17.在一段时间内，分5次测得某种商品的价格x(万元)和需求量y(t)之间的一组数据为：
1
2
3
4
5
价格x
1.4
1.6
1.8
2
2.2
需求量y
12
10
7
5
3
已知xiyi＝62，x＝16.6.
(1)画出散点图；
(2)求出y对x的线性回归方程；
(3)如价格定为1.9万元，预测需求量大约是多少？(精确到0.01 t)．
参考公式：
解 (1)散点图如图所示：
(2)因为＝×9＝1.8，＝×37＝7.4，
xiyi＝62，x＝16.6，
所以 ＝＝＝－11.5，
＝－ ＝7.4＋11.5×1.8＝28.1，
故y对x的线性回归方程为 ＝28.1－11.5x.
(3) ＝28.1－11.5×1.9＝6.25(t)．
18.在直角坐标系xOy中，直线l的方程为x-y+4=0，
曲线C的参数方程为 ．
（Ⅰ）已知在极坐标（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）
中，点P的极坐标为（4，），判断点P与直线l的位置关系；
（Ⅱ）设点Q是曲线C上的一个动点，求它到直线l的距离的最值．
本小题主要考查极坐标与直角坐标的互化、椭圆的参数方程等基础知识。
解：（I）把极坐标系下的点化为直角坐标，得P（0，4）。因为点P的直角
坐标（0，4）满足直线的方程， 所以点P在直线上。
（II）因为点Q在曲线C上，故可设点Q的坐标为，从而点Q到直线的距离为
，
由此得，当时，d取得最小值，且最小值为
当时，d取得最大值，且最大值为3
