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- 2024-04-13 发布
高二数学月考试卷
姓名 考场 ： 座号：
一． 选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1. 中，若，则的面积为 （ ）
A． B． C.1 D.
2．下面三个结论:（1）数列若用图象表示，图象是一群孤立的点；（2）数列的项数是无限的；（3）数列的通项的表示式是唯一的；其中正确的是（ ）
A.（1）（2） B.（1） C.（2）（3） D.（1）（2）（3）
3．数列的一个通项公式为（ ）
A. B. C. D.
4．若数列{an}的前n项和为Sn，且Sn=n2-n+1，则（ ）
A. B. C. D.
5.由,确定的等差数列,当,序号等于 （ ）
A.99 B.100 C.96 D.101
6.在数列中，=1，，则的值为 （ ）
A．99 B．49 C．102 D． 101
7.在等比数列中，，，，则项数为 （ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
8.不等式的解集为，那么 （ ）
A. B. C. D.
9.设满足约束条件,则的最大值为 （ ）
A． 5 B. 3 C. 7 D.-8
10.三角形的三边长分别为4、6、8，则此三角形为( )
A. 锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形 D.不存在
11.一个等比数列的前n项和为48，前2n项和为60，则前3n项和为（ ）
A.63 B.108 C.75 D.83
12. 若a>b>0，则下面不等式中成立的是（ ）
A． B．
C． D．
二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分。)
13．在△ABC中，A＝60°，C＝45°，b＝4，则此三角形的最小边是____________．
14.已知等差数列的前三项为，则此数列的通项公式为 .
15.不等式的解集是 ．
16．已知点（3，1）和（1，1）在直线的同侧，则的取值范围是
三、解答题
17.（10分）判断下列各对整式的大小
(1) m2-2m+5 与-2m+5
(2) x2+3与2x
18. （12分）已知等比数列中，，求其第4项及前5项和.
19. （12分） 求不等式的解集：
20．(12分)锐角三角形ABC中，边a，b是方程x2－2x＋2＝0的两根，角A，B满足2sin(A＋B)－＝0.求：
(1)角C的度数；
(2)边c的长度及△ABC的面积．
21. （12分）若不等式的解集是，
(1) 求的值；
(2) 求不等式的解集.
22.(12分)已知等差数列中，,,求此数列的通项公式.
高二数学月考试卷答案
一．选择题：1-5 BBCBB 6-10 DCACC 11-12 AB
二．填空题。
13． 14．=2n－3
15． 16．(-∞,-7)∪(5,+∞)
三．解答题。
17. 解：(1) m2-2m+5 ≥-2m+5
(2) x2+3＞2x
18.解：设公比为，
由已知得
②
即
②÷①得 ，
将代入①得 ，
，
一． {x|x<-1或x>5}
二． 解:(1)由2sin(A＋B)－＝0，得sin(A＋B)＝.
∵△ABC为锐角三角形，∴A＋B＝120°，∴∠C＝60°.
(2)∵a，b是方程x2－2x＋2＝0的两个根，
∴a＋b＝2，ab＝2.
∴c2＝a2＋b2－2abcosC＝(a＋b)2－3ab＝12－6＝6.
∴c＝.
S△ABC＝absinC＝×2×＝.
21．（1）依题意，可知方程的两个实数根为和2，
由韦达定理得：+2=
解得：=－2
（2）
22.解：