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  • 2024-04-11 发布

十堰市2015年中考数学卷

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‎2015年十堰市初中毕业生学业考试 数学试题 注意事项:‎ ‎1.本卷共有4页,共有25小题,满分120分,考试时限120分钟.‎ ‎2.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡指定的位置,并认真核对条形码上的准考证号和姓名,在答题卡规定的位置贴好条形码.‎ ‎3.考生必须保持答题卡的整洁,考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交.‎ 一、选择题:(本题有10个小题,每小题3分,共30分)‎ ‎ 下面每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的,请把正确选项的字母填涂在答题卡中相应的格子内.‎ ‎1.函数中,自变量x的取值范围是( )‎ A.x>1 B.x≥‎1 ‎‎ C.x<1   D.x≤1‎ ‎2.如图,AB∥CD,点E在线段BC上,若∠1=40°,∠2=30°,则 ‎∠3的度数是( )‎ A.70° B.60° C.55°   D.50°‎ ‎3.如图所示的几何体的俯视图是( )‎ ‎ A B C D ‎ ‎4.下列计算中,不正确的是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎5.某校篮球队13名同学的身高如下表:‎ 身高(cm)‎ ‎175‎ ‎180‎ ‎182‎ ‎185‎ ‎188‎ 人数(个)‎ ‎1‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎ 则该校篮球队13名同学身高的众数和中位数分别是( )‎ ‎ A.182,180 B.180,180 C.180,182 D.188,182‎ ‎6.在平面直角坐标系中,已知点A(-4,2),B(-6,-4),以原点O为位似中心,相似比为,把△ABO缩小,则点A的对应点的坐标是(  )‎ A.(-2,1) B.(-8,4)‎ C.(-8,4)或(8,-4) D.(-2,1)或(2,-1)‎ ‎7.当x=1时,的值为-2,则的值为( )‎ A.-16 B.-‎8 ‎ C.8   D.16‎ ‎8.如图,一只蚂蚁从O点出发,沿着扇形OAB的边缘匀速爬行一周,当 蚂蚁运动的时间为t时,蚂蚁与O点的距离为s,则s关于t的函数图象大致是( )‎ ‎ ‎ A B C D ‎9.如图,分别用火柴棍连续搭建正三角形和正六边形,公共边只用一根火柴棍. 如果搭建正三角形和正六边形共用了2016根火柴棍,并且正三角形的个数比正六边形的个数多6个,那么能连续搭建正三角形的个数是(  )‎ ‎ ‎ A.222 B.‎280 ‎ C.286  D.292 ‎ ‎10.如图,正方形ABCD的边长为6,点E,F分别在AB,AD上,若CE=,且∠ECF=45°,则CF的长为( )‎ A. B. C.   D.‎ 二、填空题:(本题有6个小题,每小题3分,共18分)‎ ‎11.光的速度大约是300000千米/秒,将300000用科学记数法表示为_____________.‎ ‎12.计算:=_____________.‎ ‎13.不等式组的整数解是_____________.‎ ‎14.如图,分别以Rt△ABC的直角边AC及斜边AB为边向外作等边△ACD、等边△ABE,EF⊥AB,垂足为F,连接DF,当=___________时,四边形ADFE是平行四边形.‎ ‎ ‎ 第14题 第15题 ‎15.如图,小华站在河岸上的G点,看见河里有一小船沿垂直于岸边的方向划过来.此时, 测得小船C的俯角是∠FDC=30°,若小华的眼睛与地面的距离是‎1.6米,BG=‎0.7米,BG平行于AC所在的直线,迎水坡的坡度i=4:3,坡长AB=‎8米,点A,B,C,D,F,G在同一个平面上,则此时小船C到岸边的距离CA的长为_____________米.(结果保留根号)‎ ‎16.抛物线y=ax2+bx+c(a,b,c为常数,且a≠0)经过点(-1,0)和(m,0),且,当x<-1时,y随着x的增大而减小.下列结论:①; ②; ③若点 A(-3,),点B(3,)都在抛物线上,则<;④;⑤若,则.其中结论错误的是_____________.(只填写序号)‎ 三、解答题:(本题有9个小题,共72分)‎ ‎17.(6分)化简:‎ ‎18.(6分)如图,CA = CD,∠B=∠E,∠BCE=∠ACD.‎ 求证:AB = DE.‎ ‎19.(6分)在我市开展“五城联创”活动中,某工程队承担了某小区‎900米长的污水管道改造任务.工程队在改造完‎360米管道后,引进了新设备,每天的工作效率比原来提高了20%,结果共用27天完成了任务,问引进新设备前工程队每天改造管道多少米?‎ ‎20.(9分)端午节是我国的传统节日,人们有吃粽子的习惯.某校数学兴趣小组为了了解本校学生喜爱粽子的情况,随机抽取了50名同学进行问卷调查,经过统计后绘制了两幅尚不完整的统计图.(注:每一位同学在任何一种分类统计中只有一种选择)‎ ‎ 喜爱粽子情况扇形统计图 “很喜欢”粽子的同学最爱吃的粽子品种条形统计图 ‎ ‎ 请根据统计图完成下列问题:‎ ‎ (1)扇形统计图中,“很喜欢”所对应的圆心角度数为 度;条形统计图中,喜欢“糖馅”粽子的人数为 人;‎ ‎ (2)若该校学生人数为800人,请根据上述调查结果,估计该校学生中“很喜欢”和“比较喜欢”粽子的人数之和;‎ ‎ (3)小军最爱吃肉馅粽子,小丽最爱吃糖馅粽子.某天小霞带了重量、外包装完全一样的肉馅、糖馅、枣馅、海鲜馅四种粽子各一只,让小军、小丽每人各选一只,请用树状图或列表法求小军、小丽两人中有且只有一人选中自己最爱吃的粽子的概率.‎ ‎21.(7分)已知关于的一元二次方程.‎ ‎(1)若方程有实数根,求实数的取值范围;‎ ‎(2)若方程两实数根分别为,,且满足,求实数的值.‎ ‎22.(8分)如图,点A(,)在双曲线(x<0)上.‎ ‎(1)求k的值;‎ ‎(2)在y轴上取点B(0,1),问双曲线上是否存在点D,使得以AB,AD为邻边的平行四边形ABCD的顶点C在x 轴的负半轴上?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.‎ ‎23.(8分)为支持国家南水北调工程建设,小王家由原来养殖户变为种植户.经市场调查得知,种植草莓不超过20亩时,所得利润y(元)与种植面积m(亩)满足关系式y=‎1500m;超过20亩时,y=‎1380m+2400.而当种植樱桃的面积不超过15亩时,每亩可获得利润1800元;超过15亩时,每亩获得利润z(元)与种植面积x(亩)之间的函数关系如下表(为所学过的一次函数、反比例函数或二次函数中的一种).‎ x(亩)‎ ‎20‎ ‎25‎ ‎30‎ ‎35‎ z(元)‎ ‎1700‎ ‎1600‎ ‎1500‎ ‎1400‎ ‎ (1)设小王家种植x亩樱桃所获得的利润为p元,直接写出p关于x的函数关系式,并写出自变量的取值范围;‎ ‎ (2)如果小王家计划承包40亩荒山种植草莓和樱桃,当种植樱桃面积x(亩)满足 ‎ ‎ 0<x<20时,求小王家总共获得的利润w(元)的最大值.‎ ‎24.(10分)如图1,△ABC内接于⊙O,∠BAC的平分线交⊙O于点D,交BC于点E(BE>EC),且BD=.过点D作DF∥BC,交AB的延长线于点F.‎ ‎(1)求证:DF为⊙O的切线;‎ ‎(2)若∠BAC=60°,DE=,求图中阴影部分的面积;‎ ‎(3)若,DF+BF=8,如图2,求BF的长.‎ ‎ ‎ 图1 图2‎ ‎25.(12分)已知抛物线C1:(a≠0)经过点A(-1,0)和B(3,0).‎ ‎(1)求抛物线C1的解析式,并写出其顶点C的坐标;‎ ‎(2)如图1,把抛物线C1沿直线AC方向平移到某处时得到抛物线C2,此时点A,C分别平移到点D,E处. 设点F在抛物线C1上且在x轴下方,若△DEF是以EF为底的等腰直角三角形,求点F的坐标;‎ ‎(3)如图2,在(2)的条件下,设点M是线段BC上一动点,EN⊥EM交直线BF于点N,点P为线段MN的中点.当点M从点B向点C运动时:①tan∠ENM的值如何变化?请说明理由;②点M到达点C时,直接写出点P经过的路线长.‎ ‎ ‎ 图1 图2‎

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