2020高考数学二轮复习练习：第二部分 专题一 高考解答题的审题与答题示范（一）含解析 2页

高考解答题的审题与答题示范(一)‎ 三角函数与解三角形类解答题 ‎[思维流程]——三角函数问题重在“变”——变角、变式 ‎[审题方法]——审条件 条件是解题的主要材料，充分利用条件间的内在联系是解题的必经之路．审视条件要充分挖掘每一个条件的内涵和隐含信息，发掘条件的内在联系．‎ 典例 ‎(本题满分12分)△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知△ABC的面积为.‎ ‎(1)求sin Bsin C；(2)若6cos Bcos C＝1，a＝3，求△ABC的周长.‎ 审题路线 ‎(1) ‎ ‎(2) ‎ → 标准答案 阅卷现场 ‎(1)由题设得acsin B＝， ①‎ 即csin B＝. ②‎ 由正弦定理得sin Csin B＝ 变式． ③‎ 故sin Bsin C＝. ④‎ ‎(2)由题设及(1)‎ 得cos Bcos C－sin Bsin C＝－， ⑤‎ 即cos(B＋C)＝－，所以B＋C＝，故A＝. ⑥‎ 由题设得bcsin A＝， ⑦‎ 即bc＝8. ⑧‎ 由余弦定理得b2＋c2－bc＝9，‎ 即(b＋c)2－3bc＝9，得b＋c＝. ⑨‎ 故△ABC的周长为3＋. ⑩‎ 第(1)问 第(2)问 得 分 点 ‎①‎ ‎②‎ ‎③‎ ‎④‎ ‎⑤‎ ‎⑥‎ ‎⑦‎ ‎⑧‎ ‎⑨‎ ‎⑩‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎1‎ ‎6分 ‎6分 第(1)问踩点得分说明 ‎①写出acsin B＝得2分，如果没有记0分；‎ ‎②正确变形，得出csin B＝得1分，越过此步不扣分；‎ ‎③正确写出sin Csin B＝得2分；‎ ‎④正确叙述结论得1分.‎ 第(2)问踩点得分说明 ‎⑤写出cos Bcos C－sin Bsin C＝－得1分；‎ ‎⑥正确求出A得1分；‎ ‎⑦正确写出bcsin A＝得1分；‎ ‎⑧求出bc的值，正确得1分，错误不得分；‎ ‎⑨通过变形得出b＋c＝得1分；‎ ‎⑩正确写出答案得1分.‎ ‎ ‎