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- 2024-03-30 发布
判断下列各组线段是否成比例
把10厘米长的线段进行黄金分割，则较长为（）
1.比例的有关概念及性质
基本性质：
更比定理：
合比定理：
等比定理：
a
b
c
d
=
a±b
b
=
c±d
d
a
b
c
d
=
ad=
bc
=
a
b
c
d
m
n
=
=
…
a+c+…+m
b+d+…+n
=
a
b
（b+d+…+n
≠0）
a
b
c
d
=
d
b
c
a
=
a
c
b
d
=
2.平行线分线段成比例定理及推论：
A
B
C
D
E
F
若
AB
BC
=
，
BC
AC
=
，
AB
AC
=
，
AB
DE
=
.
定理：
推论
A
B
C
D
E
DE//BC
AD
DB
=
，
BD
AB
=
，
AD
AB
=
，
AD
AE
=
.
4.上海与杭州两地在比例尺为1：2000000的地图上量得图距为9
cm，
则上海与杭州两地的距离（指直线距离）为
km.
5.已知线段
a,b,c,
画线段
x,
使
x= .
作法正确的是（ ）.
bc
a
a
b
c
x
a
x
b
c
b
x
c
a
c
a
x
b
A
B
C
D
6.已知
AD
是△
ABC
的角平分线.
求证：
BD
CD
AB
AC
=
7.已知，如图，
AD
是
BC
上的中线，过
C
任意画一条直线交
AD
于
E，
交
AB
于
F。
A
B
C
D
E
F
求证：
AE:ED=2AF:FB.
C
A
B
D
E
F
8.已知：如图，在△
ABC
中，
D、E
分别在
AB、BC
上，
CE
BC
1
3
=
CE
BC
1
3
=
，
.
求
AF：FE
的值.
4.已知：如图，
E
为
ABCD
边
CD
延长线上一点，连
BE
交
AC
于
O，
交
AD
于
F.
求证：
BO
2
=OF·OE.
A
B
C
D
E
F
O