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- 2024-03-26 发布
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第一章 集合与常用逻辑用语
第1讲 集合的概念和运算
一、选择题
1．设集合M＝{－1,0,1}，N＝{x|x2＝x}，则M∩N＝( )
A．{－1,0,1} B．{0,1}
C．{1} D．{0}
解析 ∵N＝{0,1}，∴M∩N＝{0,1}，故选B.
答案 B
2．已知集合A＝{x∈R|3x＋2＞0}，B＝{x∈R|(x＋1)(x－3)＞0}，则A∩B
＝( )
A．(－∞，－1) B.
C. D．(3，＋∞)
解析 A＝，B＝{x|x>3或x<－1}．
∴A∩B＝{x|x＞3}，故选D.
答案 D
3．已知集合M＝{1,2,3,4}，N＝{－2,2}，下列结论成立的是( )
A．N⊆M B．M∪N＝M
C．M∩N＝N D．M∩N＝{2}
解析 A项，M＝{1,2,3,4}，N＝{－2,2}，M与N显然无包含关系，故A错．B项同A项，故B错．C项，M∩N＝{2}，故C错，D对．
答案 D
4．若集合A＝{x||x|>1，x∈R}，B＝{y|y＝2x2，x∈R}，则(∁RA)∩B＝ ( )．
A．{x|－1≤x≤1} B．{x|x≥0}
C．{x|0≤x≤1} D．∅
解析 ∁RA＝{x|－1≤x≤1}，B＝{y|y≥0}，
∴(∁RA)∩B＝{x|0≤x≤1}．
答案 C
5．已知集合A＝{x|x2－3x＋2＝0，x∈R}，B＝{x|05－a，∴a>3；
当B＝{2}时，解得a＝3.
综上所述，所求a的取值范围是{a|a≥3}.
