高中数学必修2直线的点斜式方程 3页

课时45 直线的点斜式方程 一、 选择题 ‎1、过点P（3，0），斜率为2的直线方程是（ ）‎ ‎.A. y=2x-3 B. y=2x+3 ‎ C. y=2(x+3) D. y=2(x-3)‎ ‎2、经过点（-3，2），倾斜角为的直线方程是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎3、过点（-1，3）且垂直于直线的直线方程（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎4、方程表示 （ ）‎ A. 过点（-2，0）的一切直线. ‎ B. 过点（2，0）的一切直线. ‎ C. 过点（2，0）且不垂直于x轴的一切直线. ‎ D. 过点（2，0）且除去x轴的一切直线.‎ ‎5、点 M（1，2）在直线L上的射影H（-1，4），则直线L的方程是（）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 二、 填空题 ‎6、在轴上的截距是-6，倾斜角的正弦值是的直线方程是__________________.‎ ‎7、(2000年上海春季高考)若直线的倾斜角为－arctan，且过点(1，0)，则直线L的方程为 ．‎ ‎8、直线l1，l2的方程分别为y=mx ，y=nx(m，n≠0)，l1的倾斜角是l2倾斜角的2倍，l1的斜率是l2的斜率的4倍，则mn= ．‎ ‎ 9、已知点A（2，3）是直线：y=2x-1上的一点，将绕A点逆时针方向旋转得到直线，则直线的方程为：__________________.‎ ‎10、等边三角形OAB，A（4，0），B在第四象限，则边AB所在的直线方程为__________________.‎ 三、 解答题 ‎11、直线过点P（2，-3），倾斜角比直线y=2x-1的倾斜角大，求直线的方程。‎ ‎12、过点P（1，2）的直线l在两坐标轴上的截距相等，求直线l的方程。‎ ‎13、过点B（0，2）的直线交x轴于A点，且|AB|=4，求直线AB的方程。‎ ‎14、求斜率为，且与坐标轴所围成的三角形的周长是12的直线的方程。‎ ‎15、已知P（2，1），过P作一直线，使它夹在已知直线x＋2y－3=0，2x＋5y－10=0间的线段被点P平分，求直线方程．‎ 课时45直线的点斜式方程 ‎1、D 2、C 3、B 4、C 5、A 6、 7、x+2y–1=0 8、2 9、3x+y-9=0. 10、‎ ‎11、解：设直线l的倾斜角是，设直线y=2x-1的倾斜角是，则有，，，直线的方程，即3x+y-3=0.‎ ‎12、解：设直线l的斜率为，则有，当时，，当时，，，或，直线l的方程为或.‎ ‎13、解：在中，|AB|=4，得∠ABO=，，直线AB的方程为或。‎ ‎14、解：设直线l的方程为，令，令，，解得，所求的直线方程为。‎ ‎15、解设l3与l1, l2交点为A（x1,y1）,B(x2,y2)由=2，=1，得x1=4－x2,y1=2－y2， ‎ ‎ ∵A∈l1, B∈l2， ∴ ∴ ‎ ‎∴所求直线方程为3y+x－5=0.‎