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- 2024-03-18 发布
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第二十六章 反比例函数
26.1 反比例函数
26.1.1 反比例函数
一、 课前预习
1. 什么是函数？
2. 什么是一次函数？
3. 什么是正比例函数？
4. 乘法表中乘积为12的两个因数之间存在什么关系？
二、 创设情境
1. 问题1 京沪线铁路全程为 1463 km，某次列车的平均速度v（单位：km/h）随此次列车的全程运行时间t（单位：h）的变化而变化．
问题2 某住宅小区要种植一块面积为1000m2的矩形草坪，草坪的长 y（单 位：m）随宽x（单位：m）的变化而变化.
问题3 已知北京市的总面积为1.68×104km2，人均占有面积 S（单位:km2/人）随全市总人口n（单位：人）的变化而变化．
三、 形成概念
反比例函数定义：
四、概念辨析
下列函数中哪些是反比例函数?并说出它的k。哪些是一次函数?
;; ; ; ;;
; ;.
五、例题探究
例1.当m ＝时，关于x的函数y=(m+1)是反比例函数？
例2.已知y是x的反比例函数，并且当x=2时,y=6．
（1）写出y关于x的函数解析式；（2）当x=4时,求y的值.
（3）当y =8 时，求x的值.
[来源:Zxxk.Com]
例3.画出的图像.（思考：画出的图像）
x
…
…
y
…
…
六、 拓展练习
1．已知y与x2成反比例，并且当x=3时，y=4．
（1）写出y关于x的函数解析式；
（2）当x=1.5时，求y的值；
（3）当y=6时，求x的值.
2.已知y-1与成反比例，且当x=1时y=4，求y与x的函数表达式，并判断是哪类函数？
