高一数学必修1综合测试题（2） 5页

高一数学必修1综合测试题（二）‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1.已知全集I＝{0，1，2}，且满足CI (A∪B)＝{2}的A、B共有组数 A.5 B‎.7 C.9 D.11‎ ‎2.如果集合A＝{x|x＝2kπ+π，k∈Z}，B＝{x|x＝4kπ+π，k∈Z}，则 A.AB B.BA C.A=B D.A∩B=‎ ‎3.设A＝{x∈Z||x|≤2}，B＝{y|y＝x2＋1，x∈A}，则B的元素个数是 A.5 B‎.4 C.3 D.2‎ ‎4.若集合P＝{x|3‎1 ‎ C.00，则a的取值范围是 A.(0，) B.(0， C.( ，+∞) D.(0，+∞)‎ 二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分.把答案填在题中横线上)‎ ‎13.若不等式x2＋ax＋a－2>0的解集为R，则a可取值的集合为__________.‎ ‎14.函数y＝的定义域是______，值域为__ ____. ‎ ‎15.若不等式3>()x+1对一切实数x恒成立，则实数a的取值范围为___ ___.‎ ‎16. f(x)＝，则f(x)值域为_____ _. ‎ ‎17.函数y＝的值域是__________.‎ ‎18.方程log2(2－2x)＋x＋99＝0的两个解的和是______. ‎ 三、解答题 ‎19.全集U＝R，A＝{x||x|≥1}，B＝{x|x2－2x－3＞0}，求(CUA)∩(CUB).‎ ‎20.已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.‎ ‎（1）求证：f(8)＝3 (2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.‎ ‎21.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部租出，当每辆车的月租金每增加50元时，未租出的车将会增加一辆，租出的车每辆每月需维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元.‎ ‎（1）当每辆车的月租金定为3600元时，能租出多少辆车？‎ ‎（2）当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？‎ ‎22.已知函数f(x)＝log2x－logx+5，x∈［2，4］，求f(x)的最大值及最小值.‎ ‎23.已知函数f(x)＝(ax－a－x)(a>0且a≠1)是R上的增函数，求a的取值范围.‎ ‎ ‎ 参考答案 一、选择题 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 C B C D B D A C C B D A 二、填空题 ‎13. 14. R ［，+∞) 15. －< a < ‎16. (－2，－1］ 17. (0，1) 18. －99‎ 三、解答题(本大题共5小题，共66分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎19.全集U＝R，A＝{x||x|≥1}，B＝{x|x2－2x－3＞0}，求(CUA)∩(CUB).‎ ‎(CUA)∩(CUB)＝{x|－1＜x＜1}‎ ‎20.已知f(x)是定义在(0，+∞)上的增函数，且满足f(xy)＝f(x)＋f(y)，f(2)＝1.‎ ‎（1）求证：f(8)＝3 (2)求不等式f(x)－f(x－2)>3的解集.‎ 考查函数对应法则及单调性的应用.‎ ‎（1）【证明】 由题意得f(8)＝f(4×2)＝f(4)＋f(2)＝f(2×2)＋f(2)＝f(2)＋f(2)＋f(2)＝‎3f(2)‎ 又∵f(2)＝1 ∴f(8)＝3‎ ‎(2)【解】 不等式化为f(x)>f(x－2)+3‎ ‎∵f(8)＝3 ∴f(x)>f(x－2)＋f(8)＝f(8x－16)‎ ‎∵f(x)是（0，+∞）上的增函数 ‎∴解得20且a≠1)是R上的增函数，求a的取值范围.‎ 考查指数函数性质.‎ ‎【解】 f(x)的定义域为R，设x1、x2∈R，且x10，且a≠1，∴1＋>0‎ ‎∵f(x)为增函数，则(a2－2)( a－a)>0‎ 于是有，‎ 解得a>或0