函数的单调性与最值学案 4页

‎ ‎ 函数的单调性与最值学案 一、学习目标：‎ ‎1．理解函数的单调性、最大(小)值及其几何意义，结合具体函数，了解函数奇偶性的含 义．‎ ‎2. 会运用函数图象理解和研究函数的性质．‎ 二、学习过程：‎ ‎1、基础自测:‎ ‎（1）设x1、x2∈[a，b]，那么①＞0⇔f(x)在[a，b]上是________函数；‎ ＜0⇔f(x)在[a，b]上是________函数．利用函数的最值求参数的范围：‎ ‎①若f(x)＞c，或f(x)≥c，则c＜f(x)min，或c≤f(x)min；‎ ‎②若f(x)＜c，或f(x)≤c，则c＞f(x)max，或c≥f(x)max.‎ ‎（2）(2012年高考陕西卷理科2)下列函数中，既是奇函数又是增函数的为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D） ‎ ‎（3）函数y＝x2－6x＋10在区间(2,4)上是(　　)‎ A．递减函数 B．递增函数 C．先递减再递增 D．先递增再递减 ‎（4）函数y＝的单调增区间为________．‎ ‎2、尝试练习 ‎（1）已知a＞0，函数f(x)＝x＋(x＞0)，证明函数f(x)在(0，]上是减函数，在[，＋∞)上是增函数．‎ ‎；‎ ‎ ‎ ‎(2) 求下列函数的单调区间：‎ ‎ ①y＝－x2＋2|x|＋3； ②f(x)＝x3－15x2－33x＋6.‎ ‎(3) 求下列函数的值域：‎ ‎ ①y＝x2＋2x(x∈[0,3])； ②y＝； ③y＝x－.‎ 4‎ ‎ ‎ ‎3、巩固练习：‎ ‎（1） (2012年高考广东卷理科4)下列函数中，在区间（0，+∞）上为增函数的是 A.y=ln（x+2） B.y=- C.y=（）x D.y=x+‎ ‎（2）．已知函数f(x)为R上的减函数，则满足f(|x|)