河南省安阳市第三十六中学2018-2019学年高二上学期第一次月考数学试题+Word版含答案 6页

‎2018学年高二数学10月月考考试试题卷 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分共150分，考试所需时间120分钟。‎ 一、选择题：每小题5分，共60分。在每小题四个选项中，只有一项是符合题目要求的。‎ ‎1.下列四个数中，哪一个是数列{}中的一项 （ ） ‎ ‎ A．380 B． 39 C． 35 D． 23 ‎ ‎2、在中, ,则等于(   )‎ A.30°        B.45°       C.60°       D.120°‎ ‎3．已知｛an｝是等差数列，且则(   )‎ ‎ A．15 B．18 C．30 D．60‎ ‎4．ΔABC中, a = 1, b =, ∠A=30°，则∠B等于 (   )‎ ‎ A．60° B．60°或120° ‎ C．30°或150° D． 120°‎ ‎5. 设为等差数列的前项和，若，，则(   )‎ A． B． C． D．‎ ‎6．在中，已知，，，则的面积等于 （ ）‎ A． B． ‎ ‎ C． D．‎ ‎7．已知数列成等差数列，成等比数列，则（ ）‎ A． B． Ｃ． Ｄ．‎ ‎8．某船开始看见灯塔时，灯塔在船南偏东方向，后来船沿南偏东的方向航行后，看见灯塔在船正西方向，则这时船与灯塔的距离是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．在中，角A、B、C所对应的边分别为a、b、c，若角A、B、C依次成等差数列，且=（ ）‎ ‎ A． B． C． D．2‎ ‎10. 等差数列{an}和{bn}的前n项和分别为，且，则 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎11. 设为等差数列的前项和，，，若数列的前项和为，则（ ）‎ A．8 B．9 C．10 D．11‎ ‎12．设a,b,c为实数，a,b,c成等比数列，且成等差数列。则的值为（ ）‎ A. B.± C. D. ±‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中横线上.‎ ‎13．在△ABC中，已知，则角A的大小为 ‎ ‎14．已知数列｛an｝的前n项和，那么它的通项公式为= ‎ ‎15．已知数列的通项公式,则取最小值时= ,此时，= ． ‎ ‎16. 在正项等比数列{an}中，若a9·a11=4，则数列｛｝前19项之和为　 .‎ 三．解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎17．（本小题满分10分）已知数列满足，，设．‎ ‎（1）求；‎ ‎（2）判断数列是否为等比数列，并说明理由；‎ ‎（3）求的通项公式．18．（本小题满分12分）在锐角三角形ABC中，内角A，B，C的对边分别为，且2sinB＝b.‎ ‎(1) 求角A的大小；‎ ‎(2) 若＝6，b＋c＝8，求△ABC的面积．‎ ‎19．（本小题满分12分）在平面四边形中，，，，‎ ‎.‎ ‎（1）求； ‎ ‎（2）若，求.‎ ‎20（本小题满分12分）等比数列{}的前n 项和为，已知,,成等差数列 ‎ （1）求{}的公比q； ‎ ‎（2）若－＝3，求 ‎21．（本小题满分12分）已知、、分别是的三个内角、、所对的边 ‎（1）若面积求、的值；‎ ‎（2）若，且，试判断的形状．‎ ‎22.（本题满分12分）设是等差数列，是各项都为正数的等比数列，且，，‎ ‎（Ⅰ）求，的通项公式；（Ⅱ）求数列的前n项和．.‎ ‎2018学年高二数学10月月考考试答案 一、选择题 ‎1．A 2．C 3．B 4．B 5．B 6．B 7．A 8．D 9．A 10．D 11．B 12．C 二、填空题 ‎13．600 14．2n 15．18，-324 16．-19‎ 三、解答题 ‎17．解：（1）由条件可得an+1=．‎ 将n=1代入得，a2=4a1，而a1=1，所以，a2=4．‎ 将n=2代入得，a3=3a2，所以，a3=12．‎ 从而b1=1，b2=2，b3=4．‎ ‎（2）{bn}是首项为1，公比为2的等比数列．‎ 由条件可得，即bn+1=2bn，又b1=1，所以{bn}是首项为1，公比为2的等比数列．‎ ‎（3）由（2）可得，所以an=n·2n-1．‎ ‎18、（1）由及正弦定理，得，‎ 因为是锐角，所以A=π/3； ‎ ‎（2） 由余弦定理，得，‎ 又因为， 所以 。‎ 由三角形面积公式得的面积为。‎ ‎19、解：（1）在中，由正弦定理得.‎ 由题设知，，所以.‎ 由题设知，，所以.‎ ‎（2）由题设及（1）知，.‎ 在中，由余弦定理得 ‎.‎ 所以.‎ ‎20、（1）依题意有，‎ 由于 ，故，‎ 又，从而。‎ ‎（2）由已知可得，故，‎ 从而。‎ ‎21、解:(1), ,得, 由余弦定理得:, 所以. (2)由余弦定理得:,, 所以; 在中,,所以, 所以是等腰直角三角形.‎ ‎22、（Ⅰ）设的公差为，的公比为， 则， 解得，又，所以                     （Ⅱ）， 所以 两式作差，整理得：.                               ‎