数学文卷·2018届湖南省永州市祁阳县高三上学期第二次模拟考试（2017 7页

‎2018届高三第二次模拟考试试卷 数学（文科）‎ 第Ⅰ卷（选择题）‎ 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，有且只有一项符合题目要求.‎ ‎1.在复平面内，复数对应的点位于 ‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C.第三象限 D.第四象限 ‎2.“”是成立的 ‎ A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ‎ C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 ‎3.下列四个结论中正确的个数是 ‎ ①‎ ‎②若，则 ‎③若命题，则命题 ‎④命题“若，则”的逆否命题为真命题 ‎ A. 1个 B. 2个 C. 3个 D.4个 ‎4.下列函数既不是奇函数，又不是偶函数的是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎5.函数的一个单调递增区间是 ‎ A. B. C. D.‎ ‎6.在中，是的中点，,点在上满足，则 ‎ A. 4 B. ‎-4 C. D.‎ ‎7.若，则 ‎ A. B. ‎ ‎ C. D.‎ ‎8.如右图，在中，已知点在边上，,,则的长为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共‎3升，下面3节的容积共‎4升，则最下面那节的容积为 ‎ A. 升 B. 升 C. 升 D. 升 ‎10.设满足，则 ‎ A.有最小值2，最大值3 B.有最小值2，无最大值 ‎ ‎ C. 有最大值3，无最小值 D.既无最大值，也无最小值 ‎11.已知函数，若三角形ABC中，角C为钝角，则 ‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎12.函数的零点有 ‎ A. 0个 B. 1个 C.2个 D.3个 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分.‎ ‎13.已知集合，则 .‎ ‎14.设等比数列的公比为2，前项和为，则 .‎ ‎15.设，且，则 .‎ ‎16.设是数列的前项和，则 ‎（1） ；‎ ‎（2） .‎ 三、解答题：本大题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明或推理、验算过程.‎ ‎17.（本题满分10分）设数列满足：‎ ‎ （1）求数列的通项公式；‎ ‎ （2）设数列是等差数列，是其前项和，，求 ‎18.（本题满分12分）已知命题：不等式对任意实数恒成立，命题 ‎ （1）若为真，求实数的取值范围；‎ ‎ （2）若为假，为真，求实数的取值范围.‎ ‎19.（本题满分12分）已知函数 ‎ （1）求的值；‎ ‎ （2）求使成立的的取值集合.‎ ‎20.（本题满分12分）在中，角的对边分别为，且 ‎ （1）求的值；‎ ‎ （2）若，求的周长.‎ ‎21.（本题满分12分）‎ ‎ 数列的前项和为，是和1的等差中项，‎ ‎ （1）当首项为多少时，数列是等比数列；‎ ‎ （2）设，求数列的前项和.‎ ‎22.（本题满分12分）‎ ‎ 已知函数 ‎（1）试确定的取值范围，使得函数在上是单调函数；‎ ‎（2）若存在两个不等实数，其中e为自然对数的底数，使得方程成立，求实数的取值范围.‎