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- 2024-03-08 发布
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银川二中2017-2018学年第一学期高三年级统练二
数学（文科）试题
出题人：周晓林 审核人:文数备课组
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合A={x|x2-3x+2＜0}，B={x|y=lg（3-x）}，则A∩B= ( ）
A. {x|x＜3} B.{x|1＜x＜3} C.{x|2＜x＜3} D. {x|1＜x＜2}
2.已知复数的实部与虚部相等，其中为实数，则= （ ）
A. B. C. 2 D. 3
3.“”是“”的 （ ）
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件
C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件
4.阅读如图的程序框图．若输入n=5，则输出k的值为 （ ）
A.5 B.4 C. 3 D.2
5.已知 则的最小值 （ ）
A. 9 B.7 C. 5 D. 4
6.已知等比数列{an}满足a1=3，a1+a3+a5=21，则a3+a5+a7= （ ）
A.84 B.21 C.42 D.63
7.已知则 （ ）
A. B. C. D.
8.已知满足约束条件若的最小值为1，则=（ ）
A． B. C. D.1
9.已知a＞0，曲线f（x）=在点（1，f（1））处的切线的斜率为k，则当k取最小值时a的值为 （ ）
A.1 B.2 C. D.
10.函数f（x）=sinx•ln|x|的部分图象为 （ ）
A. B.
C. D.
11.已知函数y=f（x），对任意自变量x都有f（x）=f（2-x），且函数f（x）在[1，+∞）上单调．若数列{an}是公差不为0的等差数列，且f（a6）=f（a2012），则{an}的前2017项之和为 （ ）
A.2017 B.2018 C.0 D.1
12.已知函数f（x）=，若数列{an}满足an=f（n）（n∈N﹡），且{an}是递增数列，则实数a的取值范围是 （ ）
A. B. C.（2，3） D.（1，3）
二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13.已知向量=（1，2），=（x，-1），若，则= ______ ．
14.设实数x，y满足，则z=2x+y的最小值______ ．
15.在△ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，且bcosC=3acosB-ccosB，，则△ABC的面积为 ______
16.定义在R上的可导函数f（x）的导函数为，满足＜f（x），且f（x+2）为偶函数，f（4）=1，则不等式f（x）＜ex的解集为 ______ ．
三、解答题：（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。）
17.（12分）已知函数的最小正周期为π．
（1）求的值；
（2）求f（x）的单调递增区间．
18.（12分）已知{an}为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12．
（1）求{an}的通项公式
（2）记{an}的前n项和为Sn，若a1，ak，Sk+2成等比数列，求正整数k的值．
19.（12分）已知向量=（sinx，-1），=（cosx，3）．
（1）当∥时，求的值；
（2）已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边， =2asin（A+B），函数f（x）=，求f（B+）的取值范围．
20.（12分）已知单调递增的等比数列{an}满足：a2+a3+a4=28，且a3+2是a2，a4的等差中项．
（1）求数列{an}的通项公式；
，Sn=b1+b2+b3+…+bn，对任意正整数n，Sn+（n+m）an+1＜0恒成立，试求m的取值范围．
21.（12分）已知f（x）=.
（1）求f（x）的最大值；
（2）令g（x）=ax2-2lnx，当x＞0时，f（x）的最大值为M，g（x）=M有两个不同的根，求a的取值范围；
（3）存在x1，x2∈（1，+∞），且x1≠x2，使得|f（x1）-f（x2）|≥k|lnx1-lnx2|成立，求k的取值范围．
22.（10分）设函数f（x）=|x+2|-|x-1|．
（1）求不等式f（x）＞1解集；
（2）若关于x的不等式f（x）+4≥|1-2m|有解，求实数m的取值范围．
