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- 2024-03-05 发布
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宁夏2003年高中阶段招生试题
数 学
试卷总分120分，答题时间2小时．
一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共36分）
1．计算2－（－3）的结果是（ ）
（A）1 （B）－1 （C）－5 （D）5
2． 国家重点建设项目宁夏扶贫扬黄一期工程2003年将完成投资4．51亿元，用科学记数法表示投资数为（ ）
（A）451元 （B）451元
（C）4．51元 （D）4．51元
3．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ）
（A）1cm，2cm，4cm（B）2cm，3cm，5cm
（C）5cm，6cm，12cm （D）4cm，6cm，8cm
4．买单价为a元的体温计n个，付出b元，应找回的钱数是（ ）
（A）（b－na）元 （B）（b－n）元 （C）（na－b）元 （D）（b－a）元
5．不等式2－x＜1的解集是（ ）
（A）x＞－1 （B）x＞1 （C）x＜1 （D）x＜－1
6．计算（x－y）（－y－x）的结果是（ ）
（A） （B） （C） （D）
7. 当x＝－2时，代数式的值等于（ ）
（A）9 （B）1 （C）－9 （D）－1
8．在相同时刻的物高与影长成比例，如果高为1．5米的测竿的影长为2．5米，那么，影长为30米的旗杆的高是（ ）
（A）20米 （B）16 米 （C）18 米（D）15米
9．一元二次方程的两个根的倒数和等于（ ）
（A） （B）－3 （C） （D）3
10．已知⊙O的半径为r，那么，垂直平分半径的弦的长是（ ）
（A） （B） （C） （D）
11．甲、乙两个药品仓库共存药品45吨，为共同抗击“非典”，现从甲仓库调出库存药品的60％，从乙仓库调出40％支援疫区．结果，乙仓库所余药品比甲仓库所余药品多3吨，那么，甲、乙仓库原来所存药品分别为（ ）
（A）21吨，24吨 （B）24吨，21吨
（C）25吨、20吨 （D）20吨，25吨
12．已知四边形的两条对角线相等，那么，顺次连结四边形各边中点得到的四边形是（ ）
（A）梯形 （B）矩形 （C）正方形 （D）菱形
二、填空题（每小题3分．共24分）
13．点（0，2）关于x轴对称的点的坐标是 。
14．已知a＝－2，b＝1，计算的结果是 。
15．已知函数，当x＞0时，函数图像在第 象限。
16．已知最简二次根式和是同类根式，那么，b＝ 。
17．二次函数的对称轴是x＝ 。
18．已知⊙O的半径为r，那么，该圆两条平行切线间的距离为 。
19．在倾斜角为30°的山坡上种树，要求相邻两棵树间的水平距离为3米，那么，相邻两棵树间的斜坡距离为 米。
20．某人练习电脑打字，现在每分钟比上个月每分钟平均多打20个字，并且现在打4000个字与上个月打3000个字所用时间相同．那么，此人现在平均每分钟打 个字．
三、解答与证明题（并60分）
21.（6分）写出一个一元二次方程，不解这个方程，判别它的根的情况．
22．（6分）在2002年世界杯足球赛第一轮的比赛中，某队上场队员的年龄情况如下表：
（1）写出这些队员年龄的众数．
（2）求出这些队员年龄的平均数．
23．（6分）将一个正六边形的纸片对折，并完全重合．那么，得到的图形是几边形？它的内角和（按一层计算）是多少度？
24．（6分）一棵树高h（米）与年数n之间满足一次函数关系，根据下表求出这个一次函数的解析式，并在空格内填上合适的数；
25．（8 分）李明同学和马强同学合作，将半径为1米、圆心角为90°的扇形薄铁板围成一个圆锥筒．在计算圆锥的容积（接缝忽略不计）时，李明认为圆锥的高就等于扇形的圆心O到弦AB的距离OC（如图），马强说这样计算不正确．你同意谁的说法？把正确的计算过程写在下面．
26．（8分）一组线段AB和CD把正方形分成形状相同、面积相等的四部分．现给出四种分法，如图所示．请你从中找出线段AB、CD的位置及关系存在的规律．符合这种规律的线段共有多少组？（不要添加辅助线和其它字母）
27.（10 分）列方程（组）解下列应用题：
（1）种商品的进价是400元，标价为600元，打折销售时的利润率为5％，那么，此商品是按几折销售的？
（2）某化肥厂去年四月份生产化肥500吨，因管理不善，五月份的产量减少了10％．从六月起强化管理，产量逐月上升，七月份产量达到648吨．那么，该厂六、七两月产量平均增长的百分率是多少？
28．（10 分）如图，在△ABC中，AB＝AC＝5，BC＝6，F为BC的中点．P是BF上的一点，过点P作BC的垂线交AB于D，交CA的延长线于E．若设
BP＝x，那么，图中有些量（线段、面积等）可以看作x的函数，如，PC＝6－x，PF＝3－x等．除以上两例外，请你再写出一个关于x的函数解析式，并加以证明．（不要添加辅助线和其它字母）
答案：
21.
22.
23.
24.
25.
26.
27.
28.
