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- 2024-02-26 发布
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电磁感应7
【课堂作业】1、如图所示,两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距为L=1 m,导轨平面与水平面成θ=30°角,上端连接R=1.5 Ω的电阻.质量为m=0.2 kg、阻值r=0.5 Ω的金属棒ab放在两导轨上,与导轨垂直并接触良好,距离导轨最上端d=4 m,整个装置处于匀强磁场中,磁场的方向垂直导轨平面向上.
(1) 若磁感应强度B=0.5 T,将金属棒释放,求金属棒匀速下滑时电阻R两端的电压;
(2) 若磁感应强度的大小与时间成正比,在外力作用下ab棒保持静止,当t=2 s时外力恰好为零.求ab棒的热功率;
2、如图,两平行光滑的金属导轨AD、CE相距L=1.0m,导轨平面与水平面的夹角α=30°,下端用导线连接R=0.40Ω的电阻,导轨电阻不计.PQGH范围内存在方向垂直导轨平面的磁场,磁场的宽度d=0.40m,边界PQ、HG均与导轨垂直.质量m=0.10kg、电阻r=0.10Ω的金属棒MN垂直放置在导轨上,且两端始终与导轨电接触良好,从与磁场上边界GH距离也为d的位置由静止释放,取g=10m/s2.
A
C
P
Q
G
H
M
N
E
D
B
d
α
d
R
(1)若PQGH范围内存在着磁感应强度随高度变化的磁场(在同一水平线上各处磁感应强度相同),金属棒进入磁场后,以a=2.5 m/s2的加速度做匀加速运动,求磁场上边缘(紧靠GH)的磁感应强度;
(2)在(1)的情况下,金属棒在磁场区域运动的过程中,电阻R上产生的热量是多少?
(3)若PQGH范围内存在着磁感应强度B=0.50T的匀强磁场,金属棒在磁场中运动过程受到F=(0.75v-0.5)N(v为金属棒运动速度)沿导轨向下的力作用,求金属棒离开磁场时的速度.
3、如图所示,光滑绝缘水平面上放置一均匀导体制成的正方形线框abcd,线框质量为m,电阻为R,边长为L.有一方向竖直向下的有界磁场,磁场的磁感应强度为B,磁场区宽度大于L,左边界与ab边平行.线框在水平向右的拉力作用下垂直于边界线穿过磁场区.
(1)若线框以速度v匀速穿过磁场区,求线框在离开磁场时ab两点间的电势差;
(2)若线框从静止开始以恒定的加速度a运动,经过t1时间ab边开始进入磁场,求cd边将要进入磁场时刻回路的电功率;
a
b
c
d
B
(3)若线框以初速度v0进入磁场,且拉力的功率恒为P0.经过时间T,cd边进入磁场,此过程中回路产生的电热为Q.后来ab边刚穿出磁场时,线框速度也为v0,求线框穿过磁场所用的时间t.
4、如图所示,一根质量为m的金属棒MN水平放置在两根竖直的光滑平行金属导轨上,并始终与导轨保持良好接触,导轨间距为L,导轨下端接一阻值为R的电阻,其余电阻不计.在空间内有垂直于导轨平面的磁场,磁感应强度大小只随竖直方向y变化,变化规律B=ky,k为大于零的常数.质量为M=4m的物体静止在倾角θ=30°的光滑斜面上,并通过轻质光滑定滑轮和绝缘细绳与金属棒相连接.当金属棒沿y轴方向从y=0位置由静止开始向上运动h时,加速度恰好为0.不计空气阻力,斜面和磁场区域足够大,重力加速度为g.求:
(1) 金属棒上升h时的速度;
(2) 金属棒上升h的过程中,电阻R上产生的热量;
(3) 金属棒上升h的过程中,通过金属棒横截面的电量.