河北省安平中学2019届高三上学期第二次月考数学试题（职教班） 9页

河北安平中学2018-2019年度第一学期第三次月考 高三职教班数学试题 一、 选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。）‎ 一、单选题 ‎1．设，，能表示从集合到集合的函数关系的是（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎2．已知集合到的映射，若中的一个元素为7，则对应的中原像为（ ）‎ A．22 B．17 ‎ C．7 D．2‎ ‎3．函数的定义域是 （ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎4．下列函数中哪个与函数相等 A． B． C． D． ‎ ‎5．函数f（x）的图象如图所示，则最大、最小值分别为( ) ‎ A． f（），f（–） B． f（0），f（）‎ C． f（0），f（–） D． f（0），f（3）‎ ‎6．下列函数中,在上单调递减,并且是偶函数的是(   )‎ A． B． C． D． ‎ ‎7．若函数在区间上是减函数，则实数的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D． ‎ ‎8．如图是二次函数y＝ax2＋bx＋c图象的一部分，图象过点A(－3,0)，对称轴为x＝－1.给出下面四个结论：‎ ‎①b2>4ac；②2a－b＝1；③a－b＋c＝0；④5a0 B． k<0‎ C． k≠0 D． 无法确定 ‎10．给出下列四个命题：‎ ‎①－是第二象限角；②是第三象限角；③－400°是第四象限角；④－315°是第一象限角.其中正确的命题有(　　)‎ A． 1个 B． 2个 C． 3个 D． 4个 ‎11．与角终边相同的角是（ ）‎ A． B． ‎ C． D． ‎ ‎12．已知角的终边经过点P(4，－3)，则的值等于(　　)‎ A． B． C． D． ‎ ‎13．已知α是第四象限角，，则=(　　).‎ A． － B． C． － D． ‎ ‎14．指数函数的图像经过点（3,27），则a的值是（ ）‎ A． 3 B． 9 C． D． ‎ ‎15．函数的定义域是(　　)‎ A． (－1，＋∞) B． [－1，＋∞) C． (－1,1)∪(1，＋∞) D． [－1,1)∪(1，＋∞)‎ 第Ⅱ卷（非选择题）‎ 二． 填空题（共15题每题2分满分30分）‎ ‎16．设函数是偶函数，则_____________.‎ ‎17．函数在上的值域为__________．‎ ‎18．若函数的图像经过点，则_______。‎ ‎19．若函数是奇函数，且，则_______.‎ ‎20．已知函数，若，则__________．‎ ‎21．设函数，，则的最大值为____________．‎ ‎22．把函数y＝(x－2)2＋2的图象向左平移1个单位，再向上平移1个单位，所得图象对应的函数的解析式是________．‎ ‎23．y＝x2－6x＋5的单调减区间为________．‎ ‎24．函数在上是单调函数，则实数的取值范围是____.‎ ‎25．______________．‎ ‎26．平面直角坐标系中，角的顶点在原点，始边与轴非负半轴重合，始边过点 ‎，则__________．‎ ‎27．若， ，则角在第__________象限．‎ ‎28．已知角的终边上一点，则______.‎ ‎29．已知为锐角且，则__________．‎ ‎30．若函数在上是减函数，则实数的取值范围是________‎ 三．解答题：（解答题应写出必要的文字说明和演算步骤，31-34每题6分，35-37每题7分)‎ ‎31．已知A={y|y=x2+1}，B={y|y=x+1}.‎ ‎ 求：①A∩B；②A∪B；③B∩(CRA).‎ ‎32．证明：函数在上单调递减。‎ ‎33．已知=,且是第二象限的角,求和.‎ ‎34．已知全集U=R，A={x|x≥3}，B={x|x2﹣8x+7≤0}，C={x|x≥a﹣1}‎ ‎（1）求A∩B，A∪B；‎ ‎（2）若，求实数a的取值范围 ‎35．解不等式：‎ ‎36．已知指函数f(x)＝ax(a>0，且a≠1)，‎ ‎(1)求f(0)的值；‎ ‎(2)如果f(2)＝9，求实数a的值.‎ ‎37．设f（x）＝x2－2x，x∈[t，t＋1]（t∈R），函数f（x）的最小值为g（t）‎ ‎（1）求g（t）的解析式．‎ ‎（2）求函数的值域．‎ 参考答案 ‎1．D ‎2．D ‎3．B ‎4．B ‎5．C ‎6．C ‎7．B ‎8．B ‎9．B ‎10．C ‎11．C ‎12．A ‎13．C ‎14．A ‎15．C ‎16．‎ ‎17．‎ ‎18．1‎ ‎19．-1‎ ‎20．1‎ ‎21．8‎ ‎22．‎ ‎23．(－∞，3]‎ ‎24．‎ ‎25．‎ ‎26．‎ ‎27．二 ‎28．‎ ‎29．，‎ ‎30．‎ ‎31．（1）{1,2}（2）R（3）(-∞,1).‎ ‎【解析】试题分析：先求出集合A,B，①，②中直接按照要求求解；③中，求出CRA后再求交集。‎ 试题解析：由题意得， 。‎ ‎①。‎ ‎ ②。‎ ‎③∵，‎ ‎∴,‎ ‎∴. ‎ ‎32．见解析．‎ ‎【解析】试题分析：由题意可根据函数单调递减的定义进行证明，详细可见解析.‎ 试题解析：设，则，‎ 由，所以， ，因此，即，‎ 所以函数在上单调递减.‎ ‎33．= =.‎ ‎【解析】试题分析：‎ 由=，且是第二象限的角，可设角终边上一点P()，求出|OP|=，再由任意角的三角函数定义求解可得结果．‎ 试题解析：‎ 因为=，且是第二象限的角，‎ 所以设角终边上一点P()，‎ 所以|OP|=，‎ 所以=．‎ ‎34．（1）A∩B={x|3≤x≤7}，A∪B={x|x≥1}（2）a≥4‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）两集合的交集为两集合相同的元素构成的集合，并集为两集合所有的元素构成的集合；‎ ‎（2）由得到，从而得到两集合边界值的大小关系 试题解析：（1）由题意可得B={x|x2﹣8x+7≤0}={x|1≤x≤7}， ‎ ‎∴A∩B={x|3≤x≤7}，A∪B={x|x≥1} ‎ ‎（2）∵∴ ‎ ‎∴a﹣1≥3， ∴a≥4 ‎ 考点：集合运算及子集关系 ‎35．‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 原不等式等价为，解此不等式组可以原不等式的解.‎ ‎【详解】‎ 由题设有，故，不等式的解集为.‎ ‎【点睛】‎ 解对数不等式时，可利用单调性把对数不等式转化为其他不等式，注意对数的真数大于零这个约束条件.‎ ‎36．(1)1;(2)3.‎ ‎【解析】试题分析：（1）求代入计算即得；（2）代入即得，解得。‎ 试题解析：‎ ‎(1) .‎ ‎(2) ， .‎ ‎37．（1）（2）[‎ ‎【解析】‎ 试题分析：（1）函数对称轴为，通过讨论的取值范围得到函数在[t，t＋1]上的单调性，从而求得函数的最值，得到g（t）的解析式；（2）通过函数的解析式，判断其单调性，从而可求得函数的最值，得到函数值域 试题解析：（1）的图像抛物线开口向上，对称轴为直线 当在[t,t+1]上单调递减，‎ 当；‎ 当即0