2020高中物理 第4章 波粒二象性 量子、光的粒子性学案 教科版选修3-5 17页

量子、光的粒子性 ‎【学习目标】‎ ‎1．了解黑体和黑体辐射的实验规律；‎ ‎2．知道普朗克提出的能量子的假说．‎ ‎3．理解光电效应的实验规律及光电效应与电磁理论的矛盾；‎ ‎4．理解爱因斯坦的光子说及光电效应的解释，了解光电效应方程，并会用来解决简单问题．‎ ‎【要点梳理】‎ 要点一、能量量子化 ‎ 1．热辐射 ‎ （1）定义：我们周围的一切物体都在辐射电磁波，这种辐射与物体的温度有关，所以叫热辐射．‎ ‎ 物体在任何温度下，都会发射电磁波，温度不同，所发射的电磁波的频率、强度也不同．物理学中把这种现象叫做热辐射．‎ ‎（2）热辐射的特性：辐射强度按波长的分布情况随物体的温度而有所不同．当物体温度较低时（如室温），热辐射的主要成分是波长较长的电磁波（在红外线区域），不能引起人的视觉；当温度升高时，热辐射中较短波长的成分越来越强，可见光所占份额增大，如燃烧的炭块会发出醒目的红光．‎ ‎2．绝对黑体（简称黑体）‎ ‎ （1）定义：在热辐射的同时，物体表面还会吸收和反射外界射来的电磁波．如果一个物体能够完全吸收入射到其表面的各种波长的电磁波而不发生反射，这种物体就是绝对黑体，简称黑体．‎ ‎ 所谓“黑体”是指能够全部吸收所有频率的电磁辐射的理想物体．绝对的黑体实际上是不存在的，但可以用某种装置近似地代替．‎ ‎ （2）黑体辐射的实验规律：‎ ‎ 对于一般材料的物体，辐射的电磁波除与温度有关外，还与材料的种类及表面状况有关．而黑体的辐射规律最为简单，黑体辐射电磁波的强度按波长的分布只与黑体的温度有关．‎ ‎ 随着温度的升高，一方面黑体辐射各种波长电磁波的本领都有所增加，另一方面辐射本领的极大值向波长较短的方向移动．‎ ‎ 辐射强度 ‎ ‎ ‎ 3．普朗克能量量子化假说 ‎ （1）能量子．‎ ‎ 黑体的空腔壁是由大量振子（振动着的带电微粒）组成的，其能量只能是某一最小能量值的整数倍．例如可能是或、、…．当振子辐射或吸收能量时，也是以这个最小能量值为单位一份一份地进行．这个不可再分的最小能量值叫做能量子，，其中是电磁波的频率，‎ 17‎ 是普朗克常量（）．‎ ‎ （2）能量的量子化．‎ ‎ 在微观世界里，能量不能连续变化，只能取分立值，这种现象叫做能量的量子化．‎ ‎ （3）普朗克的量子化假设的意义．‎ ‎ 传统的电磁理论认为光是一种电磁波，能量是连续的，能量大小决定于波的振幅和光照时间．普朗克为了克服经典物理学对黑体辐射现象解释的困难而提出了能量子假说，‎ ‎ 普朗克的能量子假说，使人类对微观世界的本质有了全新的认识，对现代物理学的发展产生了革命性的影响．普朗克常量危是自然界最基本的常量之一，它体现了微观世界的基本特征．‎ ‎ 4．什么样的物体可看成黑体 ‎ （1）黑体是一个理想化的物理模型．‎ ‎（2）如图所示，如果在一个空腔壁上开一个很小的孔，那么射入小孔的电磁波在空腔内表面会发生多次反射和吸收，最终不能从空腔射出．这个小孔近似看成一个绝对黑体．‎ ‎ ‎ ‎ （3）黑体看上去不一定是黑的，有些可看做黑体的物体由于自身有较强的辐射，看起来还会很明亮，如炼钢炉口上的小孔．一些发光体（如太阳、白炽灯丝）也被当作黑体来处理．‎ 要点二、光的粒子性 ‎ 1．光电效应现象 ‎ 19世纪末赫兹用实验验证了麦克斯韦的电磁场理论，明确了光的电磁波说．但赫兹也最早发现了光电效应现象．‎ ‎ ‎ ‎ 如图所示。用弧光灯照射锌板，与锌板相连的验电器就带正电，这说明锌板在光的照射下发射了电子．‎ ‎ 定义：住光的照射下物体发射电子的现象，叫做光电效应，发射出米的电子叫做光电子．‎ ‎ 要点诠释：（1）光电效应的实质：光现象电现象．‎ ‎ （2）定义中光包括不可见光和可见光．‎ ‎ （3）使锌板发射出电子的光是弧光灯发出的紫外线．‎ ‎ 2．光电效应的规律 ‎ 可以用图研究光电效应中光电流与照射光的强弱、光的颜色（频率）等物理量间的关系．‎ 17‎ ‎ ‎ ‎ 阴极和阳极是密封在真空玻璃管中的两个电极，阴极在光照时能够发射光电子．电源加在与之间的电压大小可以调整，正、负极也可以对调．当电源按图示极性连接时，阳极吸收阴极发出的电子，在电路中形成光电流．‎ ‎ （1）光电效应的实验结果．‎ 首先在入射光的强度与频率不变的情况下，的实验曲线如图甲所示．‎ ‎ ‎ 曲线表明，当加速电压增加到一定值时，光电流达到饱和值．这是因为单位时间内从阴极射出的光电子全部到达阳极．若单位时间内从阴极上逸出的光电子数目为，则饱和电流．式中为电子电荷量，另一方面。当电压减小到零，并开始反向时，光电流并没降为零，这就表明从阴极逸出的光电子具有初动能．所以尽管有电场阻碍它们运动，仍有部分光电子到达阳极．但是当反向电压等于时，就能阻止所有的光电子飞向阳极，使光电流降为零，这个电压叫遏止电压，它使具有最大初速度的电子也不能到达阳极．如果不考虑在测量遏止电压时回路中的接触电势差，那么我们就能根据遏止电压来确定电子的最大速度和最大动能，即 ‎．‎ 在用相同频率不同强度的光去照射阴极时，得到的曲线如图乙所示．‎ 17‎ ‎ ‎ 它显示出对于不同强度的光，是相同的．这说明同频率、不同强度的光所产生的光电子的最大初动能是相同的．‎ 此外，用不同频率的光去照射阴极时，实验结果是：频率愈高，愈大，如图丙，并且与呈线性关系，如图丁．频率低于c的光，不论强度多大，都不能产生光电子，因此，c称为截止频率．对于不同的材料，截止频率不同．‎ ‎ ‎ ‎ （2）光电效应的实验规律．‎ ‎ ①饱和电流的大小与入射光的强度成正比，也就是单位时间内逸出的光电子数目与入射光的强度成正比．‎ ‎ ②光电子的最大初动能（或遏止电压）与入射光线的强度无关（如图乙，图中表示入射光强度），而只与入射光的频率有关．频率越高，光电子的初动能就越大（见图丁）．‎ ‎ ③频率低于的入射光，无论光的强度多大，照射时间多长，都不能使光电子逸出．‎ ‎④光的照射和光电子的逸出几乎是同时的，在测量的精度范围内（）观察不出这两者间存在滞后现象．‎ ‎3．经典电磁理论解释光电效应到的困难 ‎ （1）波动理论认为：光的能量是由光的强度决定的，而光的强度又是由光波的振幅所决定的，跟频率无关．‎ ‎ （2）电磁理论解释光电效应的三个困难：‎ 波动理论 光电效应实验结果 困难1‎ 17‎ 按照光的波动理论，不论入射光的频率是多少，只要光强足够大，总可以使电子获得足够的能量从而发生光电效应 如果光的频率小于金属的极限频率，无论光强多大，都不会发生光电效应 困难2‎ 光强越大，电子可获得更多的能量，光电子的最大初动能也应该越大，遏止电压也越大．即出射电子的动能应该由人射光的能量即光强来决定 遏止电压与光强无关，与频率有关 困难3‎ 光强大时，电子能量积累的时间就短，光强小时，能量积累的时间就长 当入射光照射到光电管的阴极时，无论光强怎样微弱，几乎在一开始就产生了光电子 ‎ 4．爱因斯坦的光电效应方程 ‎ （1）光子说：爱因斯坦于1905年提出，在空间传播的光是不连续的，而是一份一份的，每一份叫做一个光子，光子的能量跟它的频率成正比，即，式中叫普朗克常量．（）‎ ‎（2）光电效应方程：．‎ ‎ 其中为光电子的最大初动能，为金属的逸出功．注意要正确理解光电效应方程．‎ ‎ ①式中是光电子的最大初动能，就某个光电子而言，其离开金属时的动能大小可以是范围内的任何数值．‎ ‎ ②光电效应方程表明，光电子的最大初动能与入射光的频率呈线性关系（注意不是正比关系），与光强无关．‎ ‎ ③光电效应方程包含了产生光电效应的条件，即，亦即，，而就是金属的极限频率．‎ ‎ ④光电效应方程实质上是能量守恒方程．‎ ‎⑤逸出功：电子从金属中逸出所需要的克服束缚而消耗的能量的最小值，叫做金属的逸出功．光电效应中，从金属表面逸出的电子消耗能量最少．‎ ‎5．光子说对光电效应规律的解释 ‎ （1）由于光的能量是一份一份的，那么金属中的电子也只能一份一份地吸收光子的能量．而且这个传递能量的过程只能是一个光子对一个电子的行为．如果光的频率低于极限频率，则光子提供给电子的能量不足以克服原子的束缚，就不能发生光电效应．‎ ‎ （2）而当光的频率高于极限频率时，能量传递给电子以后，电子摆脱束缚要消耗一部分能量，剩余的能量以光电子的动能形式存在，这样光电子的最大初动能，其中为金属的逸出功，因此光的频率越高，电子的初动能越大．‎ ‎ （3）电子接收能量的过程极其短暂，接收能量后的瞬间即挣脱束缚，所以光电效应的发生也几乎是瞬间的．‎ ‎ （4）发生光电效应时，单位时间内逸出的光电子数与光强度成正比，光强度越大意味着单位时间内打在金属上的光子数越多，那么逸出的光电子数目也就越多．‎ ‎ 6．知识归纳 17‎ ‎ ‎ ‎ （2）光电效应现象说明光具有粒子性．‎ ‎（3）光电效应方程，为逸出功．‎ ‎7．光电效应曲线 ‎（1）曲线：如图()所示的是光电子最大初动能随入射光频率的变化曲线．这里，横轴上的截距是阴极金属的极限频率；纵轴上的截距是阴极金属的逸出功负值；斜率为普朗克常量．（，是的一次函数，不是正比例函数）‎ ‎ ‎ ‎ （2）曲线：如图（）所示的是光电流强度随光电管两极板间电压的变化曲线，图中为饱和光电流，为遏止电压．‎ 要点诠释：①利用可得光电子的最大初动能．‎ ‎ ②利用图线可得极限频率和普朗克常量．‎ ‎ 8．光强 ‎ 光的强度是指单位时间内垂直于光的传播方向上的单位面积所通过的能量，即，其中是光子的频率，是单位时间单位横截面积上通过的光子数．光的强度不但与有关，也与有关：‎ ‎ （1）在入射光频率不变时，光强与光子数成正比．‎ ‎（2）当光强一定时，入射光的频率越高，单位时间单位横截面积上通过的光子数目就越少，因而逸出的光电子数目也越少．‎ ‎9．光电管的构造和工作原理（重点）‎ ‎ 要点诠释：利用光电效应可将光信号转化为电信号，而且动作迅速，在实际中用得最多的是光电管．‎ ‎ 光电管的种类很多，如图所示是有代表性的一种，玻璃泡里的空气已抽出，有时管内充有少量的惰性气体．管的内半壁涂有逸出功小的碱金属作阴极，管内另有一阳极，使用时采用如图所示的电路．‎ 17‎ ‎ ‎ ‎ 要点诠释：当光照射到阴极上时，由于发生光电效应，就有电子从阴极上发射出来，在电场力作用下到达阳极．因而电路中就有电流流过．照射光的强度不同，阴极发射的电子数不同，电路中的电流就不同．因此利用光电管可将光信号转化为电信号．光电管产生的光电流很弱，应用时可用放大器进行放大．‎ 利用光电管可以实现自动化控制，制作有声电影，实现无线电传真，自动计数等．‎ ‎10．密立根违背初衰的验证 ‎ 爱因斯坦提出光子说后，尽管他的论证清晰简明，但当时科学界的反应十分冷淡．量子论的创始人普朗克也责怪爱因斯坦的光子说“走得太远”．美国实验物理学家密立根将自己视为光的波动理论的捍卫者，并定下了工作目标：对爱因斯坦的光电效应方程进行彻底检验，以扼制这种“不可思议的”“大胆的”和“轻率的”光子说．‎ ‎ 密立根对光电效应进行了长期研究（实验原理图见图“研究光电效应的电路图”）．在1916年发表的论文中，他公布了实验结果：光电子的最大初动能与入射光频率的关系曲线，确实是一条直线，由直线斜率还精确测定了的值．虽然密立根对光子说采取排斥态度，但他毕竟是一位科学家，具有实事求是的科学精神，密立根的实验结果证明了爱因斯坦光电效应方程的正确性．‎ ‎【典型例题】 ‎ 类型一、能量量子化 ‎ 例1．光是一种电磁波，可见光的波长的大致范围是．电磁辐射的能量子的值各是多少？‎ ‎　　【思路点拨】根据公式和进行计算。‎ ‎【答案】 ‎ ‎ 【解析】根据公式和可知：‎ ‎ 对应的量子 ．‎ ‎ 对应的能量子 ．‎ ‎ 【总结升华】熟悉能量的量子化以及波长、波速、频率之间的关系．‎ 17‎ ‎ 例2．太阳光垂直射到地面上时，地面上接收的太阳光的功率为，其中可见光部分约占．‎ ‎ （1）假如认为可见光的波长约为，日地间距离．普朗克常量，估算太阳每秒辐射出的可见光光子数为多少？‎ ‎ （2）若已知地球的半径为，估算地球接收的太阳光的总功率．‎ ‎【答案】（1） （2）‎ ‎【解析】（1）设地面上垂直于阳光的面积上每秒钟接收的可见光光子数为，则有．‎ 解得 ‎ ‎ 个 ‎．‎ ‎ 设想一个以太阳为球心，以日地间距离为半径的大球面包围着太阳．大球面接收的光子数即等于太阳辐射的全部光子数．则所求可见光光子数 ‎ 　　．‎ ‎ （2）地球背着阳光的半个球面没有接收太阳光，地球向阳的半个球面面积也不都与太阳光垂直．接收太阳光辐射且与阳光垂直的有效面积是以地球半径为半径的圆的平面的面积．则地球接收阳光总功率为 ‎ 　　．‎ ‎ 【总结升华】解答此题需要一些空间想象力．通过分析物理情景，构思出解题所需要的模型——球面与圆面，是解答此题的关键．‎ ‎ 例3．阅读如下资料并回答问题：‎ ‎ 自然界中的物体由于具有一定的温度，会不断向外辐射电磁波，这种辐射因与温度有关，称为热辐射．热辐射具有如下特点：①辐射的能量中包含各种波长的电磁波；②物体温度越高，单位时间从物体表面单位面积上辐射的能量越大；③在辐射的总能量中，各种波长所占的百分比不同．‎ ‎ 处于一定温度的物体在向外辐射电磁能量的同时，也要吸收由其他物体辐射的电磁能量，如果它处在平衡状态，则能量保持不变．若不考虑物体表面性质对辐射与吸收的影响，我们定义一种理想的物体，它能地吸收入射到其表面的电磁辐射，这样的物体称为黑体．单位时间内从黑体表面单位面积辐射的电磁波的总能量与黑体绝对温度的四次方成正比，即，其中常量 17‎ ‎．‎ ‎ 在下面的问题中，把研究对象都简单地看做黑体．‎ ‎ 有关数据及数学公式：太阳半径，太阳表面温度，火星半径．球面积，其中为球半径．‎ ‎ （1）太阳热辐射能量的绝大多数集中在波长为范围内，求相应的频率范围．‎ ‎ （2）每小时从太阳表面辐射的总能量为多少？‎ ‎（3）火星受到来自太阳的辐射可以认为垂直射到面积为（为火星半径）的圆盘上，已知太阳到火星的距离约为太阳半径的倍。忽略其他天体及宇宙空间的辐射，试估算火星的平均温度．‎ ‎ ‎ ‎【思路点拨】太阳向各个方向是均匀辐射能量的：也就是说是向以太阳为球心，以为半径的球面上均匀辐射．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】（1）由得，，．所以辐射频率范围是 ‎．‎ ‎（2）每小时从太阳表面辐射的总能量，式中．为太阳半径，代入数据得 ‎．‎ ‎ （3）火星单位时间内吸收来自太阳的辐射能量，将代入，得．‎ ‎ 火星单位时间内向外辐射的能量，式中为火星温度．火星处于平衡状态时，‎ 17‎ ‎，‎ 即 ‎．‎ 得 ‎ ‎．‎ ‎ 【总结升华】在解答第（3）问时，要注意太阳向各个方向是均匀辐射能量的：也就是说是向以太阳为球心，以为半径的球面上均匀辐射．‎ 类型二、光电效应现象及应用 ‎ 例4．在演示光电效应的实验中，原来不带电的一块锌板与灵敏验电器相连，用弧光灯照射锌板时，验电器的指针张开一个角度，如图所示，这时（ ）．‎ ‎ ‎ ‎ A．锌板带正电，指针带负电 B．锌板带正电，指针带正电 ‎ C．锌板带负电，指针带正电 D．锌板带负电，指针带负电 ‎【答案】B ‎【解析】弧光灯发出的紫外线照射锌板，发生光电效应，有电子从锌板飞出，锌板由于失去电子而带正电；验电器与锌板相连接，也带正电．故B项正确． ‎ ‎ 【总结升华】本题易错选A项，锌板带正电，错误地认为指针应该带负电．锌板与指针是连接在一起的，带相同的电荷．‎ ‎ 例5．一束绿光照射某金属发生了光电效应，则下列说法正确的是（ ）．‎ ‎ A．若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子数增加 ‎ B．若增加绿光的照射强度，则逸出的光电子最大初动能增加 ‎ C．若改用紫光照射，则可能不会发生光电效应 ‎ D．若改用紫光照射，则逸出的光电子的最大初动能增加 ‎ 【思路点拨】光子能量与光的频率成正比 ‎【答案】A、D ‎ 【解析】光电效应的规律表明：入射光的频率决定着是否发生光电效应以及发生光电效应时产生的光电子的最大初动能的大小，当入射光频率增加后，产生的光电子最大初动能也增加：而照射光的强度增加，会使单位时间内逸出的光电子数增加．紫光频率高于绿光，故上述选项正确的有A、D．‎ ‎ 【总结升华】只要知道光子能量与光的频率成正比即可解答．‎ 17‎ 举一反三:‎ ‎【变式1】红光和紫光相比（ ）．‎ A．红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较大 B．红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较大 C．红光光子的能量较大；在同一种介质中传播时红光的速度较小 D．红光光子的能量较小；在同一种介质中传播时红光的速度较小 ‎【答案】A ‎【变式2】现有三束单色光，其波长关系为。用光束照射某种金属时，恰能发生光电效应。若分别用光束和光束照射该金属，则可以断定（ ）．‎ A．光束照射时，不能发生光电效应 B．光束照射时，不能发生光电效应 C．光束照射时，释放出的光电子数目最多 D．光束照射时，释放出的光电子的最大初动能最小 ‎【答案】A ‎【变式3】已知一束可见光是由三种单色光组成的。检测发现三种单色光中，两种色光的频率都大于色光；色光能使某金属发生光电效应，而色光不能使该金属发生光电效应。那么，光束通过三棱镜的情况是（ ）．‎ ‎ ‎ ‎【答案】A 例6．如图所示，电路中所有元件完好，光照射到光电管上，灵敏电流计中没有电流通过．其原因可能是（ ）．‎ ‎ ‎ ‎ A．入射光太弱 B．入射光波长太长 ‎ C．光照时间太短 D．电源正、负极接反 ‎ ‎ 17‎ ‎ 【解析】光电管电路中形成电流的条件：一是阴极在光的照射下有光电子逸出，二是逸出的光电子应能在电路中定向移动到达阳极．其中有无光电子逸出决定于入射光的频率是否高于阴极材料的极限频率，与入射光的强弱、照射时间长短无关；光电子能否到达阳极，应由光电子的初动能大小和光电管两极间所加电压的正负和大小共同决定．一旦电源正、负极接反，即使具有最大初动能的光电子也不能到达阳极，即使发生了光电效应，电路=中也不能形成光电流．故该题的正确选项是B、D．‎ ‎ 【答案】B、D ‎ 【总结升华】了解光电管的工作原理是解决此题的关键．‎ ‎ ‎ 例7．如图，当开关断开时，用光子能量为的一束光照射阴极，发现电流表读数不为零.合上开关，调节滑动变阻器，发现当电压表读数小于时，电流表读数仍不为零；当电压表读数大于或等于时，电流表读数为零．由此可知阴极材料的逸出功为（ ）．‎ ‎ ‎ ‎ A． B． C． D．‎ ‎【思路点拨】熟记和理解爱因斯坦光电效应方程、遏止电压。‎ ‎【答案】A ‎【解析】设能量为光子照射时，光电子的最大初动能为，阴极材料的逸出功为，据爱因斯坦光电效应方程有： ‎ ‎． ①‎ ‎ 题图中光电管上加的是反向电压，据题意，当反向电压达到以后，具有最大初动能的光电子也不能达到阳极，因此 ‎ ． ②‎ 由①②得 ‎ ‎，‎ 故选项A正确．‎ ‎ 【总结升华】对遏止电压的理解是求逸出功的关键．也要对爱因斯坦光电效应方程熟记和理解．‎ ‎ 例8．用不同频率的紫外线分别照射钨和锌的表面而产生光电效应，可得到光电子最大初动能随入射光频率变化的图象．已知钨的逸出功是，锌的逸出功是，若将二者的图线画在同一个以坐标图中，用实线表示钨、虚线表示锌，则正确反映这一过程的图是如图所示中的（ ）．‎ 17‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎【答案】B ‎【解析】依据光电效应方程可知，图线的斜率代表了普朗克常量，因此钨和锌的图线应该平行．图线的横轴截距代表了极限频率，而，因此钨的大些．综上所述，B图正确．‎ ‎ 【总结升华】本题最大的特点是利用数学图象解决物理问题．不能把物理问题转化为数学问题，再利用数学函数关系解决物理问题是最易出现的错误．只有在理解光电效应方程的基础上，把其数学关系式与数学函数图象结合起来，经分析、推导得出图象的斜率及在图象横、纵坐标轴上的截距所对应的物理量，从而理解它们的物理意义，有效提高自身应用数学解决物理问题的能力．‎ 举一反三:‎ ‎【变式】下表给出了一些金属材料的逸出功．‎ 材料 铯 钙 镁 铍 钛 逸出功（10-19J）‎ ‎3.0‎ ‎4.3‎ ‎5.9‎ ‎6.2‎ ‎6.6‎ 现用波长为的单色光照射上述材料，能产生光电效应的材料最多有几种？（ ）．‎ ‎（普朗克常量，光速）‎ A．2种 B．3种 C．4种 D．5种 ‎【答案】A ‎ 例9．用红光照射光电管阴极发生光电效应时，光电子的最大初动能为，饱和光电流为，若改用强度相同的紫光照射同一光电管，产生光电子最大初动能和饱和光电流分别为和，则下面正确的是（ ）．‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎【思路点拨】理解光的强度的概念和饱和光电流的概念 ‎【答案】D ‎【解析】因为紫光的频率比红光的频率高，所以．因为两束光的强度相同，因而 17‎ ‎，所以，而饱和光电流又由入射的光子数决定，因此．‎ ‎ 【总结升华】正确理解光的强度的概念和饱和光电流的概念是解决本题的关键．‎ 举一反三:‎ ‎【变式】某金属的逸出功为，用波长为的光照射金属的表面，当遏止电压取某个值时，光电流便被截止．当光的波长改变为原波长的后，已查明使电流截止的遏止电压必须增大到原值的倍．试计算原入射光的波长．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】利用，按题意可写出两个方程：‎ ‎ ，‎ 以及 ‎，‎ 两式相减得 ‎ ‎．‎ 再将上述第一式代入，便有 ‎ ‎．‎ ‎．‎ ‎【总结升华】光频率决定光子能量，金属材料决定光电子的逸出功，光电子的最大初动能由光频率和金属材料共同决定．‎ 例10．如图所示，一光电管的阴极用极限波长的钠制成．用波长的紫外线照射阴极，光电管阳极和阴极之间的电势差，饱和光电流的值（当阴极发射的电子全部到达阳极时，电路中的电流达到最大值，称为饱和光电流）．‎ 17‎ ‎ ‎ ‎ （1）求每秒钟内由极发射的光电子数目；‎ ‎ （2）求电子到达极时的最大动能；‎ ‎ （3）如果电势差不变，而照射光的强度增到原来的三倍，此时电子到达极时最大动能是多大?（普朗克常量）‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】因为饱和光电流的值与每秒阴极发射的电子数的关系是．‎ ‎ 电子从阴极飞出的最大初动能．电子从阴极飞向阳极时，还会被电场加速，使其动能进一步增大．‎ ‎ （1）设每秒内发射的电子数为，则 ‎ ．‎ ‎ （2）由光电效应方程可知 ‎ ，‎ ‎ 在间加电压时，电子到达阳极时的动能为，‎ ‎ ．‎ ‎ 代入数值得 ．‎ ‎ （3）根据光电效应规律，光电子的最大初动能与入射光的强度无关．如果电压不变，则电子到达极的最大动能不会变，即．‎ ‎ ‎ 17‎ ‎ 【总结升华】准确理解极限波长、饱和光电流以及最大初动能是解决问题的关键，结合爱因斯坦光电效应方程解出最大初动能．‎ 举一反三: ‎ ‎【变式】如图所示，这是工业生产中大部分光电控制设备用到的光控继电器的示意图，它由电源、光电管、放大器、电磁继电器等几部分组成．‎ ‎ ‎ ‎ （1）示意图中，端应是电源________极．‎ ‎ （2）光控继电器的原理是：当光照射光电管时，________．‎ ‎ （3）当用绿光照射光电管阴极时，可以发生光电效应，则下列说法正确的是（ ）．‎ ‎ A．增大绿光照射强度，光电子的最大初动能增大 ‎ B．增大绿光照射强度，电路中光电流增大 ‎ C．改用比绿光波长大的光照射光电管阴极时，电路中一定有光电流 ‎ D．改用比绿光频率大的光照射光电管阴极时，电路中一定有光电流 ‎ ‎ ‎【答案】（1）正（2）有光电流产生，通过放大器放大后，电磁继电器工作，把衔铁吸附过来（3）B、D ‎【解析】（1）要使电路中有电流，必须使光电子加速运动，故电源端为正极．‎ ‎ （2）有光电流产生，通过放大器放大后，电磁继电器工作，把衔铁吸附过来．‎ ‎ （3）光电流与光强有关，光越强光电流越大，故B对；最大初动能与光强无关，故A错；当改用频率更大的光照射时，一定能发生光电效应现象，故有光电流，故D对．‎ ‎ 例11．用同一频率的光照射到甲、乙两种不同的金属上，它们释放的光电子在磁感应强度为的匀强磁场中做匀速圆周运动，它们的轨道半径之比为，则下述说法中正确的是（ ）．‎ ‎ A．两种金属的逸出功之比为 ‎ B．两种光电子的速度大小之比为 ‎ C．两种金属的逸出功之比为 ‎ D．两种光电子的动量大小之比为 ‎【思路点拨】在磁场中的匀速圆周运动与物理光学相结合。‎ ‎【答案】B、D ‎【解析】电子在磁场中做匀速圆周运动，由 17‎ 得 ‎，‎ 动量大小和速度大小均和环绕半径成正比，B、D对；光电子的最大初动能之比为，由爱因斯坦的光电效应方程可得：金属的逸出功 ‎，‎ 所以两种金属均逸出功的比值不确定，故选B、D．‎ ‎ 【总结升华】光电效应现象中发出的光电子在磁场中或电场中运动，这就是物理光学与电场、磁场的结合点，这类问题实质上还是带电粒子在电场、磁场中的运动问题，多为在电场中的类平抛，在磁场中的匀速圆周运动，解决问题的关键就是抓住两种运动的特点及处理方法．‎ 举一反三: ‎ ‎【变式】如图所示，两束不同的单色光和，分别沿半径射入截面为半圆形玻璃砖中后，都由圆心沿方向射出．下列说法中正确的是（ ）．‎ A．在玻璃中光传播的速度较大 B．光的光子能量较小 C．若分别用这两种单色光做双缝干涉实验，且保持其他实验条件不变，则光在屏上形成的明暗条纹的宽度较小 D．若用光照射某金属板能产生光电效应，则用光照射该金属板也一定能产生光电效应 ‎【答案】C ‎【解析】考查光的折射、全反射，光的干涉及光电效应。因光偏折更大，故的折射率大于的折射率，光在玻璃中速度更大，光的临界角更小，光的波长更长，则同样条件下，形成的明条纹间距更大。因光的频率大于光的频率，故光能使金属产生光电效应，光不一定能使金属产生光电效应。‎ 17‎