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- 2024-02-12 发布
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2019-2020年度高一上学期期末考试
数学试题
（时间：120分钟 满分：150分）
第Ⅰ卷 (选择题 共60分)
一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
1.设集合，则集合（ ）
A. B. C. D.
2.若，，，，，，上述函数是幂函数的
个数是（ ）
A.个 B.个 C.个 D.个
3.若第二象限角，则在第几象限( )
A.第一、三象限 B第一、四象限 C 第二、三象限 D 第二、四象限
4.已知，则的大小关系是（ ）
A. B. C. D.
5.函数的部分图象如图所示，则函数表达式为（ ）
A. B.
C. D.
6.若，则=（ ）A. B. C.− D.−
7.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的取值范围是（ ）
A. B． C． D．
8.如果函数的图象关于直线对称，那么取最小值时的值为( )
A. B. C. D.
9.已知锐角的终边上一点，则锐角＝( )
A．80° B．70° C．20° D．10°
10.已知函数，则函数最小值为( )
A. B. C. D.
11.对实数，，定义运算“”： ，设函数.若函数的图象与轴恰有两个公共点，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
12.如果函数在其定义域内存在实数，使得成立，则称函数为“可拆分函数”，若为“可拆分函数”，则的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
第Ⅱ卷 (非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分，请把正确答案填在题中横线上)
13.化简：=_______．
14.已知关于的二次方程有两根，其中一根在区间(－1,0)内，另一根在区间(1,2)内，则的取值范围是 ．
15.在不考虑空气阻力的情况下，火箭的最大速度米/秒和燃料的质量千克、火箭（除燃料外）的质量千克的函数关系是.当燃料质量是火箭质量的 倍时，火箭的最大速度可达12千米/秒.
16.定义:关于的两个不等式和的解集分别为和
,则称这两个不等式为对偶不等式.如果不等式与不等式为对偶不等式,且,则_____________.
三、解答题(本大题共6个小题，共70分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17（本题满分10分）
已知，求（Ⅰ）的值； （Ⅱ）的值．
18.（本题满分12分）
设函数的最小正周期为.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若函数的图象是由的图像向右平移个单位长度得到，求的单调增区间．
19.（本题满分12分）
在中，角的对边分别为，已知 .
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若三角形的外接圆半径为2，求最大值.
20.（本题满分12分）
在中，角的对边分别为，且.
（Ⅰ）求角的大小；
（Ⅱ）若，求的面积.
21.（本题满分12分）
已知函数在区间上的值域为.
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若不等式对任意的恒成立，求实数的取值范围.
22.（本题满分12分）
已知，定义：表示不超过的最大整数，例如：，.
（Ⅰ）若，写出实数的取值范围；
（Ⅱ）若，且，求实数的取值范围；
（Ⅲ）设，，若对于任意的，都有，求实数的取值范围.
.
答案
一、 选择题
BCACA DCACD DB
二、 填空题
1
三、 解答题
17、.
18、
19、
20、
21、
22、
