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- 2024-02-10 发布
新余四中2019届高考年级9月份月考数学（理科）试卷
试卷满分：150分 考试时间：120分钟
第I卷（选择题：共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）
1、已知集合，则（ ）
A、 B、 C、 D、
2、若是定义在上的函数，则“”是“函数为奇函数”的（ ）
A、 必要不充分条件 B、充要条件 C、充分不必要条件 D、既不充分也不必要条件。
3、 已知命题若；命题，在命题
① ② ③ ④中，真命题是（ ）
A、 ① ③ B、① ④ C、② ③ D、② ④
4、 设，则（ ）
A、 B、 C、 D、
5、 设函数是定义在上的奇函数，且，则（ ）
A、 -2 B、-3 C、2 D、3
6、 函数在单调递减，且为奇函数，若，则满足
的的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
7、 已知实数满足，则下列关系式恒成立的是（ ）
A、 ； B、 C 、； D、
8、 若，则函数的两个零点分别位于区间（ ）
A、 内 B、内； C、 D、
3、 设函数是上以周期的可导偶函数，则曲线在处的切线的斜率为（ ）
A、 B、 C、 D、
4、 已知函数若，则的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
5、 已知函数，则关于的不等式的解集为（ ）
A、 B、 C、 D、
12. 已知函数 ，下列有关函数零点的命题正确的是（ ）
A. k>0时，y(x)有三个零点，k<0时y(x)有一个零点
B.k>0时，y(x)有四个零点，k<0时y(x)有一个零点
C . 无论k为何值均有2个零点
D. 无论k为何值均有4个零点
第II卷（非选择题：共90分）
二．填空题（每小题5分，共20分。请将正确答案直接填在答题卡的相应位置）
13. 设函数 ，则
14. 若集合A=
15. 已知点P在曲线上，为曲线在点P处的切线的倾斜角，则的取值范围是
16. 若函数为的图像关于直线对称，则的最大值为
三．解答题（共6小题，共计70分。解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）
17.（10分）△ABC的内角A,B,C的对边分别为.已知.
（1） 求B .
（2）若b=2,求△ABC的面积的最大值.
18.（12分）：是正项数列且
（1） 求的通项公式；
（2）设，求数列的前n项和.
19.（12分）设函数。
（1） 若曲线处的切线斜率为0，求.
（2） 若处取极小值，求的取值范围.
20.（12分）如图，三棱柱
（1） 证明：
A
A1
B
B1
C
C1
（2） 若平面所成的角的正弦值。
21.（12分）平面直角坐标系中，过椭圆的右焦点的直线交M于A,B两点，P为AB中点且OP的斜率为
（1） 求M的方程；
（2）C,D为M上的两点，若四边形的对角线,求四边形面积的最大值.
22.（12分）设函数
（1） 讨论的单调性 .
（2） （2）若有最大值，求的最小值.