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- 2024-02-09 发布
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2.6 第1课时 有理数的乘法
知识点 有理数的乘法法则
1．计算：(1)(＋2)×(＋3)＝＋(2×________)＝________；
(2)－4×＝________(4×________)＝________；
(3)8×(－9)＝________(8×9)＝________．
(4)(－2018)×0＝________．
2．2017·河西区二模计算×(－)的结果等于( )
A. B．－ C．－ D.
3．计算(－3)×|－2|的结果等于( )
A．6 B．5 C．－6 D．－5
4．下列说法错误的是( )
A．一个数同0相乘，仍得0
B．一个数同1相乘，仍得原数
C．一个数同－1相乘，得原数的相反数
D．互为相反数的两个数的积为1
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5．下列计算错误的是( )
A．(－2)×(－3)＝6
B.×(－6)＝－3
C．(－5)×(－2)×(－4)＝－40
D．(－3)×(－2)×(－4)＝－24
6．计算：(1)×3＝______；
(2)×______＝－2；
(3)(－2018)×0＝______；
(4)×＝______.
7．1同任何数相乘，仍得________，而－1与任何数相乘，得到的是原数的________．
8．如果“□×(－)＝1”，那么“□”内应填的数是________．
9．2017·姜堰区校级月考从－3，－2，0，5中任取两个数，所得的最大乘积是________．
10．计算：(1)(－9)×；
(2)×；
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(3)(－0.25)×；
(4)×××；
(5)××(－2)×1.75.
11．用正、负数表示气温的变化量，上升为正，下降为负．登山队攀登一座山峰，每登高1 km，气温下降6 ℃，那么攀登3 km后，气温有什么变化？
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12．一个有理数和它的相反数之积( )
A．符号必定为正 B．符号必定为负
C．一定不大于0 D．一定大于0
13．若5个有理数之积为负数，则这5个因数中负因数的个数可能是( )
A．1 B．3
C．1或3或5 D．2或4或没有
14．在数轴上，点A到原点的距离为3，点B到原点的距离为5，如果点A表示的有理数为a，点B表示的有理数为b，求a与b的乘积．
15．已知|a＋5|＋|b－3|＋|c＋2|＝0，求－abc的值．
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16．规定运算⊕，a⊕b＝－4ab，求：
(1)(－2)⊕3；
(2) [(－1)⊕2] ⊕(－3)．
17．多多在学习《有理数》这一章时遇到了这样一道趣味题：“四个整数a，b，c，d互不相等，且abcd＝25，求a＋b＋c＋d的值．”多多苦苦思考了很长时间也没有解决，聪明的你能解出答案吗？
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18．2017·江阴校级月考在数－5，1，－3，5，－2中任取三个数相乘，其中最大的积是a，最小的积是b.
(1)求a，b的值；
(2)若|x＋a|＋|y－b|＝0，求(x－y)＋y的值．
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1．(1)3 6 (2)＋ 2 (3)－ －72 (4)0
2．B 3.C 4.D
5．B [．
6．(1)－1 (2)8 (3)0 (4)1
7．原数 相反数
8．－ 9.6
10．解：(1)原式＝－9×＝－12.
(2)原式＝3×5＝×＝18.
(3)原式＝×＝－＝－.
(4)原式＝×××＝3.
(5)原式＝－××2×＝－.
11．解：每登高1 km，气温下降6 ℃，即气温的变化量为－6 ℃，则攀登3 km，气温的变化量为3×(－6)＝－18(℃)，即下降18 ℃.
答：攀登3 km后，气温下降18 ℃.
12．C.
13． C
14．解：当点A与点B位于原点同侧时，a，b的符号相同，则ab＝3×5＝15或ab＝(－3)×(－5)＝15；
当点A与点B位于原点异侧时，a，b的符号相反，则ab＝3×(－5)＝－15或ab＝(－3)×5＝－15.
综上所述，a与b的乘积为15或－15.
15． 解：因为|a＋5|＋|b－3|＋|c＋2|＝0，
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所以a＋5＝0, b－3＝0，c＋2＝0，
解得a＝－5，b＝3，c＝－2，
所以－abc＝－[－5×3×(－2)]＝－30.
16．解：(1)(－2)⊕3＝－4×(－2)×3＝24.
(2)(－1)⊕2＝－4×(－1)×2＝8，[(－1)⊕2] ⊕(－3)＝8⊕(－3)＝－4×8×(－3)＝96.
17． 解：因为25＝5×5＝1×25，整数a，b，c，d互不相等且abcd＝25，
所以a，b，c，d的值只能分别为5，－5，1，－1，所以a＋b＋c＋d＝0.
18．解：(1)共有以下几种情况：(－5)×1×(－3)＝15，(－5)×1×5＝－25，－5×1×(－2)＝10，－5×(－3)×5＝75，－5×(－3)×(－2)＝－30，－5×5×(－2)＝50，1×(－3)×5＝－15，1×(－3)×(－2)＝6，(－3)×5×(－2)＝30，1×5×(－2)＝－10，
最大的积是a＝75，最小的积是b＝－30.
(2)由|x＋75|＋|y＋30|＝0，得x＋75＝0，
y＋30＝0，则x＝－75，y＝－30，
所以(x－y)＋y＝(－75＋30)＋(－30)＝－75.
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