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- 2024-02-08 发布
南阳一中2018届高三第三次考试
文数试题（A）
第Ⅰ卷（选择题 共60分）
一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.已知集合，则（ ）
A． B． C． D．
2.下列函数中，在其定义域内既是奇函数又是增函数的是（ ）
A． B． C． D．
3.函数的值域是（ ）
A． B． C． D．
4.三个数的大小顺序为（ ）
A． B． C. D．
5.函数的零点所在的区间都是（ ）
A． B． C. D．
6.已知函数，则不等式的解集为（ ）
A． B． C. D．
7.已知，“函数有零点”是“函数在上为减函数”的（ ）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C. 充要条件 D．既不充分也不必要条件
8.函数的图象大致为（ ）
A． B． C. D．
9. 若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A． B． C. D．
10.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足，则的取值范围是（ ）
A． B． C. D．
11.设函数是奇函数的导函数，，当时，，则使得成立的的取值范围是（ ）
A． B． C. D．
12.设是定义在上的偶函数，且满足，当时，，又，若方程恰有两解，则的取值范围是（ ）
A． B． C. D．
二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分.
13.经过原点作函数图象的切线，则切线方程为 ．
14.已知，，则 ．
15.函数的图像为，如下结论中正确的是 （写出所有正确结论的编号）._____________
①图象关于直线对称；
②图象关于点对称；
③在区间内是增函数；
④将的图象向右平移个单位可得到图像.
16.若函数满足，且在上单调递增，则实数的最小值等于 ．
第II卷（解答题共70分）
三、解答题 ：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.
17.已知.
（1）求的值；
（2）求的值.
18.求值.
（1）；
（2）.
19. 已知函数.
（1）若函数的定义域和值域均为，求实数的值；
（2）若在区间上是减函数，且对任意的，总有，求实数的取值范围.
20.如图为函数图像的一部分.
（1）求函数的解析式；
（2）若将函数图像向在左平移的单位后，得到函数的图像，若，求的取值范围.
21. 已知函数.
（1）若曲线在处的切线方程为，求实数和的值；
（2）讨论函数的单调性.
22. 设函数.
（1）当时，在上恒成立，求实数的取值范围；
（2）当时，若函数在上恰有两个不同的零点，求实数的取值范围；
试卷答案
1-5 ：CCCCA 6-10：CBCCC 11-12： BD
13 14. 15 ①②③ 16.1
17解：（1）
（2）原式
18．解：（1）原式=
（2）原式=
==1
19. （1）因为在(-¥,]上为减函数，所以在[1, ]上单调递减，即==，==1，所以=2
（2）因为在(-¥,2]上是减函数，所以≥2.所以在[1,]上单调递减，在[,+1]上单调递增,所以==5-=max{，}，又-=6-2-（6-）=（-2）≥0，所以==6-2.因为对任意的x1, x2[1，+1], 总有|-|4，所以-4，即-13，又≥2，故23
20. 【答案】(1) (2)
试题解析：(1)由图像可知，函数图像过点，则，故
(2) ，即，即
21解：（1）求导得在处的切线方程为，，得,b=-4.
（2）当时，在恒成立，所以在上是减函数.当时，（舍负），
在上是增函数，在上是减函数；
22【答案】（1）；（2）(][来源]
试题解析：（1）当时，由得，
∵，∴，∴有在上恒成立，
令，由得，
当，∴在上为减函数，在上为增函数，
∴，∴实数的取值范围为；
（2）当时，函数，
在上恰有两个不同的零点，即在上恰有两个不同的零点，
令，则，
当，；当，，
∴在上单减，在上单增，，
又，如图所示，
所以实数的取值范围为(]