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- 2024-02-04 发布
宜昌市葛洲坝中学2019-2020学年第一学期
高二年级8月阶段性检测 数学 试 题
2019年8月30日
一、 选择题（每小题5分，共60分）
1．设，则=（ ）
A．2 B． C． D．1
2． 若a＞b＞0，c＜d＜0，则一定有（ ）
A. B． C． D．
3．已知，，，则的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
4．若A={2,3},B={1,2,3},从A,B中各取任意一个数,则这两数之和等于4的概率是( )
A． B． C． D．
5．已知扇形的圆心角为，面积为，则扇形的弧长等于（ ）
A． B． C． D．
6．已知，则（ ）
A． B．3 C． D．
7．已知，，，则( )
A．-3 B．-2 C．2 D．3
8．甲、乙两人在相同的条件下投篮5轮，每轮甲、乙各投篮10次，投篮命中次数的情况如图所示（实线为甲的折线图，虚线为乙的折线图），则以下说法错误的是（ ）
A．甲投篮命中次数的众数比乙的小 B．甲投篮命中次数的平均数比乙的小
C．甲投篮命中次数的中位数比乙的大 D．甲投篮命中的成绩比乙的稳定
9.在直角梯形ABCD中，, ,且,则r＋s＝( )
A． B． C．3 D．
10．函数f(x)=在[—π，π]的图像大致为（ ）
A． B．
C． D．
11．函数在的零点个数为（ ）
A．2 B．3 C．4 D．5
12．设函数的定义域为R，满足，且当时，.若对任意，都有，则m的取值范围是（ ）
A． B． C． D．
二、填空题（每小题5分，共20分）
13．命题“，”的否定是______.
14．已知函数的零点，则整数的值为______.
15．如图，在正方体中，、分别是、的中点，则异面直线与所成角的大小是_______。
16．已知, ,且,则的取值范围是___ __.
三、解答题（本题共70分）
17．函数的一段图象如下图所示，
(1)求函数的解析式；(2)将函数的图象向右平移个单位，得函数
的图象，求在的单调增区间.
18．已知命题p：函数的定义域为R，命题q：函数在上是增函数．
（1）若p为真，求m的范围；（2）若命题p,q一真一假，求m的取值范围．
19．设函数
（I）若，且对于，有恒成立，求的取值范围；
（II）若，且，解关于的不等式
20．已知在中，角， ， 的对边分别为， ， ，且.
（1）求的值；（2）若，求面积的最大值.
21．如图，直四棱柱ABCD–A1B1C1D1的底面是菱形，AA1=4，AB=2，∠BAD=60°，E，M，N分别是BC，BB1，A1D的中点.
（1）证明：MN∥平面C1DE；（2）求点C到平面C1DE的距离．
22．某种植园在芒果临近成熟时，随机从一些芒果树上摘下100个芒果，其质量分别在，，，，，（单位：克）中，经统计的频率分布直方图如图所示.（1）估计这组数据平均数；
（2）现按分层抽样从质量为，的芒果中随机抽取5个，再从这5个中随机抽取2个，求这2个芒果都来自同一个质量区间的概率；
（3）某经销商来收购芒果，以各组数据的中间数代表这组数据的平均值，用样本估计总计，该种植园中还未摘下的芒果大约还有10000个，经销商提出以下两种收购方案：
方案①：所有芒果以9元/千克收购；方案②：对质量低于250克的芒果以2元/个收购，对质量高于或等于250克的芒果以3元/个收购.通过计算确定种植园选择哪种方案获利更多.
收心考试数学参考答案
一． 选择题
CBAC CDCB ADBB
二． 填空题
13._， 14.3 15 16.
三解答题
17.（1）；（2）
18.（1）（2）．
19.（I）；当时，不等式的解集为；当
时，不等式的解集为；当时，不等式的解集为
20. ∴．∴面积的最大值为．
21.(2).有，
22（1）255（2）（3）方案②