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- 2024-01-31 发布
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25.2.4 列举所有机会均等的结果
【学习目标】
会用树状图或列表法求复杂情况下随机事件是概率
【学习重难点】
会用树状图或列表法求复杂情况下随机事件是概率
【学习过程】
一、课前准备
1． 什么是概率？ ，就叫这个事件的概率。
2． 计算概率关键要注意两点：
一是要清楚我们所关注的是哪个或哪些结果（m）；
二是要清楚所有机会均等的结果(n)。
3． 概率的计算方法：P=
二、学习新知
自主学习：
例4、抛掷一枚普通的硬币3次．有人说连续掷出三个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的概率是一样的．你同意吗？
在分析这一问题的过程中，我们采用了画图的方法．这幅图好像一棵倒立的树，因此我们常把它称为树状图，也称树形图、树图．它可以帮助我们分析问题，而且可以避免重复和遗漏，既直观又条理分明．
思考
有的同学认为： 抛三枚普通硬币，硬币落地后只可能出现4种情况： （1） 全是正面；（2） 两正一反；（3） 两反一正；（4） 全是反面．因此这四个事件出现的概率相等．你同意这种说法吗？为什么？
问题5、口袋中装有1个红球和2个白球，搅匀后从中摸出1个球，会出现哪些可能的结果？
3
甲说，摸出的不是红球就是白球，因此摸出红球和摸出白球这两个事件是等可能的．
乙说，如果给小球编号，就可以说： 摸出红球，摸出白1球，摸出白2球，这三个事件是等可能的．
你认为哪种说法比较有理呢？ ，
如果将摸出的第一个球放回搅匀再摸出第二个球，两次都摸到的球有三个结果（1）都是红球（2）都是白球（3）一红一白 这三个事件发生的概率相等吗？为什么？
问题6掷两枚普通的正六面体骰子，所得点数之积有多少种可能？点数之积为多少的概率最大，其数值是多少？
问题7 “石头、剪刀、布”是一个广为流传的游戏，游戏时甲乙双方每次做“石头”、“剪刀”、“布”三种手势中的一种，规定“石头”胜“剪刀”，“剪刀”胜“布”，“布”胜“石头”，同种手势不分胜负须继续比赛．
假定甲乙两人每次都是等可能地做这三种手势，那么一次比赛时两人做同种手势（即不分胜负）的概率是多少？
实例分析：
例4：抛掷一枚普通的硬币3次．有人说连续掷出三个正面和先掷出两个正面再掷出一个反面的概率是一样的．你同意吗？
【随堂练习】
1.现有六条线段，长度分别为1，3，5，7，9，10，从中任取三条，能构成三角形的概率是________.
3
2.一副扑克牌抽出大小王后，只剩下红桃、黑桃、方块、梅花四种花色52张，则任取一张是红桃的概率是________;
3.一个均匀的立方体六个面上分别标有数1,2,3,4,5,6. 图是这个立方体表面的展开图.抛掷这个立方体,则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的的概率是 ( )
A. B. C. D.
4.在一个不透明的袋子里放入除颜色外完全相同的2个红球和2个黄球, 摇匀后摸出一个 记下颜色,放回后摇匀,再摸出一个,则两次摸出的球 均是红球的概率为( )
A. B. C. D.
5.随机掷一枚均匀的硬币两次，两次正面都朝上的概率是( )
A. B. C. D.1
【中考连线】
一副扑克牌，任意从中抽一张.
(1)抽到大王的概率；(2)抽到A的概率；(3)抽到红桃的概率；(4)抽到红牌的概率；(5)抽到红牌或黑牌的概率.
【参考答案】
随堂练习
1、 2、 3、A 4、A 5、A
中考连线
解：P(抽大王)=，P(抽A)=，P(抽红桃)=，
P(抽红牌)==， P(抽红牌或黑牌)=
3
