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- 2024-01-30 发布
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图形的旋转
学习目标：
1. 进一步认识图形的旋转，明确三要素，感悟特性和性质，会用数学的语言简单的描述旋转的过程。
2. 经历观察实例，操作想象，语言描述等活动，培养学生的推理能力，积攒几何经验，发展空间观念。
3. 体验数学和生活之间的联系，会用数学的眼光观察生活，思考生活，感受数学的美，体会数学的应用价值。
学习重点：
利用学习活动，理解旋转三要素，感悟旋转的特性和性质。
学习难点：
帮助学生感悟旋转的特性和性质
教学过程：
一：创设情境，庙会导入
（师：谁知道老师是哪个学校的？ 生：工二村小学
师：你是个细心的孩子，大屏幕上有
老师简单的介绍一下工二村小学，工二村小学有50多年的历史，是一所以民俗文化教育为特色的学校，在学校社团活动中注重民俗文化的传承，弘扬民俗文化的精神，特别是每年的二月初二，学校举行民俗文化节，受到全体学生的喜爱，截止到今年已经举办了9届庙会,庙会中有民间绝活，民俗游戏，老物件展示，民俗美食区等等，其中美食区的棉花糖，民俗游戏中的推铁环，大转盘的人比较多，请看大屏幕。）
请大家仔细的观察一下棉花糖机的运动，铁环本身的运动和大转盘的运动，它们都在做什么运动？谁来说说？
生它们都在旋转，
师：没错，在数学上我们把这种运动称作旋转。
今天我们就一起来学习图形的旋转，（板书图形的旋转）
（设计意图：从学生的实际出发，通过发现庙会中的棉花糖机，推铁环和大转盘的共同特征来引出本节课的内容，图形的旋转。）
二：展开探索，认识旋转三要素
1，认识旋转方向
师：今天老师把庙会上的大转盘带到了现场，请看黑板，如果老师想要转到苹果， 你能让指针运动一次就能指向苹果的位置吗？（你能说出一个指令让指针指向苹果吗）
师：谁先来说说你发出的指令。
生1：向下 师：你能描述一下吗
生2：向右 师：还有吗？
生3：顺时针 顺时针旋转90度，
（师：你所说的顺时针是什么意思？
师：我们把和钟表一致的方向称为顺时针方向，那和钟表方向相反的称为什么方向？
师：同学们真聪明，会举一反三了。
（设计意图：通过学生的回答引出顺时针旋转，并介绍顺时针旋转和逆时针旋转方向。）
师：嗯，三个同学虽然发出了不同的指令，但都关注了指针的旋转方向，那么你们认为这3种描述方法，哪一种更清晰？
师：通过你的描述老师发现顺时针描述更加清晰，这个顺时针方向指的就是旋转方向（板书顺时针和旋转方向）
2，认识旋转角度
师：刚才同学们说要想转到苹果需要顺时针旋转，现在老师按你的指令旋转指针（转盘贴黑板上）
师；是顺时针旋转吗？恩？怎么没有转到苹果呢？
生：转到90度才能指向苹果
师：看来呀，光说方向不行，还要说清楚角度，这个90度就是旋转角度（板书旋转90度和旋转角度）
师：现在谁来说说我们应该发出什么的指令，
生：顺时针旋转90度
师：根据你们的指令，我们来转动指针（出示旋转中心改变的图片）
3，认识旋转中心
师：问学生，1、是顺时针旋转吗？ 2、旋转90度了吗? 3、那为什么既顺时针旋转了，而且旋转了90度，还没转到苹果呢？
生1：绕的点变了，绕的点不同
师：所以我们还要说清楚绕哪个点旋转？（板书绕0点)
师：我们把绕的这个点叫做旋转中心
师：现在我们再发出指令指向苹果，该怎么说
生：绕o点顺时针方向旋转90度
师：我们一起来验证一下吧。
师：同学们真厉害，指针顺利的指向了苹果
师：请同学们想一想还有没有别的旋转方式？
生：绕o点逆时针旋转270度
（板书绕o点逆时针旋转270度）
师：270怎么来的?
师：他说的有道理吗？我们一起来验证一下？（出示旋转270的图片）
师：请同学们观察这2个指令，既然都能描述，那你认为哪种更好一点？为什么
生：角度小一点，好计算
师：没错，这2种方法都能描述物体的旋转，但在实际生活中，我们习惯用较小的这个旋转角度去描述旋转。
师：所以要想得到苹果，我们要绕点0顺时针旋转90 度。
（设计意图：通过学生的回答进行实际操作，在实际操作中出错，在错误中质疑，在质疑中碰撞，在碰撞中顿悟，层层递进感悟旋转三要素）
师：老师得到了老师想要的苹果，你们想得到什么奖品呢？
生：巧克力
师：谁来转转，并说说你是怎么让指针旋转到巧克力
生： 绕o点顺时针旋转180度 （有错误及时更正）
师：他说的对吗？
你不仅说的好，动手能力也特别强
师：你想得到什么奖品？
生：文具盒
师：谁来把帮他转？
生：绕o点逆时针旋转90 度
师：同意他的的答案吗？
师：如果老师让指针绕0点顺时针旋转45度？能得到什么奖品？
生：香蕉
师：看来我们已经熟练掌握了转盘上指针是如何旋转的了.
师：那我们要准确的描述出旋转要说清楚哪几个要素？
生：中心，方向，角度
师：你是一个善于总结的孩子，要准确的描述出旋转要说清楚旋转中心，旋转方向和旋转角度这三要素
（设计意图：让学生指出自己想要的物体并描述如何旋转，加强学生用三要素描述旋转的熟练度。）
三：平面图形（三角形的旋转）
师：鉴于幸运大转盘的火爆，以及同学们对一次最多获得一个奖品的不满足，于是学校让刘老师准备一个升级版的大转盘用于第10届民俗庙会，请看升级版大转盘，谁来读读游戏规则。
绕0点旋转三角形，使三角形的两个顶点A和B同时落到奖品上，你就可以同时获得2个奖品。（课件出示游戏规则）
师：你认为哪些地方比较关键。
生：绕0点，同时落到。
师：明白游戏规则了吗？可能同时落到哪两个奖品上？同桌之间互相交流一下。（巡视并找到苹果文具盒）
1，初步感知
生：能同时拿到的有苹果和文具盒，
师：那三角板怎样旋转能同时得到苹果和文具盒呢？
（你能说说是怎样落到这2个奖品上的吗？）
生：三角形绕0点顺时针旋转90度到苹果和文具盒（生：oA绕点o顺时针旋转90度指向苹果，0B绕o点顺时针旋转90度，指向文具盒）
2，操作验证
师：同学们，他说的对吗？请同学们拿出你的三角板和方格纸进行验证
师：你的验证结果是什么？
生：能转到苹果和文具盒
师：请一位同学来黑板上验证一下
经过我们的验证我们发现三角形绕o点，顺时针旋转90度确实能旋转到苹果和文具盒。(板贴贴上三角形绕点0顺时针旋转90度)
(设计意图：首先猜想，想象三角形的2个顶点能同时转到哪？然后对自己的猜想进行验证，通过验证结果让学生初步感受图形的旋转）
3，对比发现特征
师：那请同学们仔细的观察观察（出示PPT动画旋转），三角板在旋转之前和旋转之后，什么没变，什么变了？请小组之间互相讨论。
师：我们先来说说什么没变。
生：旋转中心点不变，三角形的形状和大小不变
师：三角板的形状，大小不变，也就是三角板的2条边的长度不变，也就是A,B两点到0点的距离不变。
师：那么我们再观察一下什么变了？
生：位置发生了改变
师：三角板的位置是如何变化的？
生：三角形绕点o顺时针旋转90度
师：三角形的2条直角边OA和ob分别是怎么旋转的？
生：oA绕点o顺时针旋转90度，ob绕点o顺时针旋
转90度
师：你有什么发现？
生：2条边的旋转方向和角度和三角形的旋转方向和角度一致。
师：没错，两条边的旋转其实就是三角板的旋转，三角形的旋转和2条边OA，0B的旋转中心，旋转方向和旋转角度相同。
师：今天你们又有了新发现，老师为你们感到高兴！
总结：看来呀，图形在旋转过程中，旋转中心不变，大小和形状不变，也就是各个顶点到旋转中心的距离不变。位置虽然发生了改变，但每条边的旋转方向和角度相同。恭喜你们有这么多的发现。
（设计意图：通过观察和对比三角形旋转之前和旋转之后的变化，让学生感悟图形旋转的特性和性质，最后老师总结旋转的特性和性质。）
4，巩固练习
师：请问，还能同时拿到什么奖品？
生1：能拿到文具盒和巧克力，
师：三角形是怎么旋转到文具盒和巧克力得到？
生：绕0点顺时针旋转180度
师：他说的对吗？请同学来黑板上验证一下他的方法。
师：那三角形的2条直角边分别又是如何旋转的呢？
生：oA绕o点顺时针方向旋转180度转到文具盒，oB绕0点顺时针方向旋转到巧克力。
师：老师发现你不仅听得仔细，说得也很好！
师：还可能同时获得什么？
生2：能同时拿到的有香蕉和巧克力，oA绕点o逆时针旋转90度指向苹果，0B绕o点逆时针旋转90度，指向文具盒，
师：你的表达特别清楚，让大家一听就懂.
（设计意图：让学生指出还能同时拿到什么奖品，加强对图形旋转的理解）
5，反例巩固
师：我如果想同时拿到香蕉和蛋糕，可以吗？
生：不可以？ 师：为什么？
生：当OA转到香蕉的时候，ob才转到巧克力
师;那谁再来说说不可能同时转到哪2个奖品。为什么？
生：不可能转到菠萝和蛋糕，因为菠萝的距离太远了，
师：没错，旋转的过程中顶点到中心的距离不变
生：不可能转到巧克力和蛋糕，当ob转到巧克力的时候OA才转到香蕉
(设计意图：通过反例，让学生理性的分析不可能同时拿到奖品的原因）
师：同学们不仅动手操作能力厉害，观察能力也特别强，即知道能旋转转到哪，又知道旋转转不到哪，明年庙会上的大转盘游戏你们肯定是大赢家。
四：练习提升
师：其实我们的庙会中还存在很多旋转的现象
1师：我们学校的大门也有旋转(出示例题）
师：左侧有车通过时，车杆怎么旋转？
生：绕点 O1 按顺时针方向旋转 90°；
师：右侧有车通过，车杆怎么旋转？
生：绕点 02 按逆时针方向旋转90°
师：同学们的生活经验真丰富，连档杆都难不住你。
2师：为了烘托庙会的气氛，学校特地做了一些风车挂在了绳子上，老师把风车也请到了课堂上。请看大屏幕。
师：我们一起来做个风车吧，我们先看其中的一个三角形的扇叶吧，
首先我们让三角形绕0点逆时针旋转90度吧，请问三角形会转到哪？哪位同学指着屏幕说一说？
师：我们一起验证一下。
师：接下来应该怎么旋转？
生：绕0点逆时针旋转90度
师：哪位同学指着屏幕说一说？旋转到哪？
师：最后我们该如何旋转。
师：同学们真了不起，经过你们的描述，我们顺利的完成了一个风车。
五：总结
同学们，旋转不仅庙会中有，从古至今一直都有，古人通过罗盘上勺子的旋转辨别方向，通过磨盘的旋转来磨玉米小麦，利用风车的旋转让水浇灌农作物，风谷车的旋转用来去除水稻中的杂质，到今天随着科技的发展，旋转的知识不在局限于农作物，你能说说现在的旋转都用在哪些地方吗？
师：通过你们的发言，老师发现你们是一个善于发现，善于思考的孩子。
老师也带来了一些现代的旋转，大风车通过旋转给来发电，天上的飞机，地上的汽车，海里的轮船都存在旋转，旋转真是真是上天入地，无所不能，看来我们的生活中处处有数学，数学又服务于生活。
同学们，我们今天掌握了指针的旋转，知道了图形的旋转，了解了生活中的旋转,其实我们的地球也在旋转，你知道地球是怎么旋转吗？
生：自转和公转
师：你的课外知识真丰富！可以当我们的小老师了！
师：地球自身旋转叫自转，自转产生了白天和黑夜，地球绕太阳的旋转叫做公转，公转产生了一年四季。老师不禁感慨，旋转真是无处不在，我们一定要学好旋转，会用旋转的知识解决实际问题。
师：旋转不仅服务于生活，而且还给我们带来了很多美的享受，最后请欣赏旋转的美（放视频1分钟）
（设计意图：学习图形的运动一个重要目的就是使学生运用数学的眼光看待世界，感受旋的应用，借助课件，视频呈现生活中的旋转，以及欣赏一些美丽的旋转，感受数学蕴含的美，体会数学的应用价值。）
通过今天的学习和刚才的欣赏你一定想设计一个关于旋转的物品吧，谁来说说你想设计什么？
请同学们下课之后设计一个有关旋转的物品吧.
