安徽省阜阳市2018-2019学年高二下学期月考数学试卷 8页

数学试卷 时量：120分钟 满分：150分 ‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.已知，若，则为（ ）‎ ‎ A.1 B. C. D.2‎ ‎2.已知命题、，如果是的充分而不必要条件，那么是的（ ）‎ ‎ A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 ‎3.已知椭圆C的右焦点为(1,0),离心率为0.5，则C的方程是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎4.在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎5.已知关于x与y的一组数据如下，则y与x的线性回归方程必过点( )．‎ x ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ y ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎ A．(2，2) B．(1，2) ‎ ‎ C．(1.5，4) D．(1.5，0)‎ ‎6.以下哪个K2的观测值k,在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为两个分类变量有关系（ ）． ‎ ‎ A．k＝1 B．k＝2 C．k＝3 D．k＝4‎ P(K2≥k0)‎ ‎0.40‎ ‎0.25‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ k0‎ ‎0.708‎ ‎1.323‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ ‎7.曲线C经过伸缩变换后，变为了曲线，则曲线C的方程为（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎8.抛物线上一点到点与焦点的距离之和最小，则点的坐标为（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎9.过椭圆右焦点的直线交椭圆于A,B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为0.5，则椭圆的方程为（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.已知函数的导函数为，且满足，则（ ）‎ ‎ A. B.-1 C. D.‎ ‎11.是椭圆与双曲线C的公共焦点，A,B分别是椭圆与双曲线在第二、四象限的公共点，且四边形为矩形，则双曲线的离心率为（ ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎12.定义在R上的函数满足：恒成立，若，则的大小关系是（ ）‎ ‎ A. B. C. D.不确定 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.若p：。则┐p为 .‎ ‎14.曲线C：在点(1,0)处的切线方程为 .‎ ‎15.过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M,N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的渐近线方程为 .‎ ‎16.若不等式对恒成立，则a的范围是 .‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分）‎ ‎17.（本小题10分）位于第四象限的点对应的复数满足，，求.‎ ‎18.（本小题12分）已知a>0且a≠1,设命题p：函数单调递减；‎ q：曲线与x轴有两个不同的交点，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求a的取值范围。 ‎ ‎19.（本小题12分）某企业为了解下属部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示）‎ ‎（1）求频率分布直方图中a的值；‎ ‎（2）估计该企业的职工对该部门评分不 低于80分的概率；‎ ‎（3）从评分在[40,60)的受访职工中，随 机抽取2人，求此2人的评分都在[40,50)‎ 的概率。‎ ‎ ‎ ‎20.（本小题12分）直线的参数方程为，曲线C的极坐标方程为. ‎ ‎（1）若点是曲线C上的一点，求的最大值； ‎ ‎（2）设，若直线与曲线C有两个交点分别是A,B，求的值及的长。‎ ‎ ‎ ‎21.（本小题12分）已知椭圆的一个顶点为A(0,-1)，焦点在x轴上，若右焦点到直线 的距离为3.‎ ‎（1）求椭圆的方程； ‎ ‎（2）设椭圆与直线相交于不同的两点M,N，当时，求的取值范围。 ‎ ‎22.（本小题12分）设函数.‎ ‎（1）讨论单调性；‎ ‎（2）当时，比较的大小；‎ ‎（3）设c>1，证明当时，.‎ ‎ ‎ 数学试卷 时量：120分钟 满分：150分 ‎ 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）‎ ‎1.已知，若，则为（ B ）‎ ‎ A.1 B. C. D.2‎ ‎2.已知命题、，如果是的充分而不必要条件，那么是的（ B ）‎ ‎ A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要 ‎3.已知椭圆C的右焦点为(1,0),离心率为0.5，则C的方程是（ A ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎4.在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P，则△PBC的面积大于的概率是（ C ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎5.已知关于x与y的一组数据如下，则y与x的线性回归方程必过点( C )．‎ x ‎0‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ y ‎1‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎7‎ ‎ A．(2，2) B．(1，2) ‎ ‎ C．(1.5，4) D．(1.5，0)‎ ‎6.以下哪个K2的观测值k,在犯错误的概率不超过0.05的前提下,认为两个分类变量有关系（ D ）． ‎ ‎ A．k＝1 B．k＝2 C．k＝3 D．k＝4‎ P(K2≥k0)‎ ‎0.40‎ ‎0.25‎ ‎0.15‎ ‎0.10‎ ‎0.05‎ ‎0.025‎ ‎0.010‎ ‎0.005‎ ‎0.001‎ k0‎ ‎0.708‎ ‎1.323‎ ‎2.072‎ ‎2.706‎ ‎3.841‎ ‎5.024‎ ‎6.635‎ ‎7.879‎ ‎10.828‎ ‎7.曲线C经过伸缩变换后，变为了曲线，则曲线C的方程为（ A ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎8.抛物线上一点到点与焦点的距离之和最小，则点的坐标为（ D ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎9.过椭圆右焦点的直线交椭圆于A,B两点，P为AB的中点，且OP的斜率为0.5，则椭圆的方程为（ B ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.已知函数的导函数为，且满足，则（ C ）‎ ‎ A. B.-1 C. D.‎ ‎11.是椭圆与双曲线C的公共焦点，A,B分别是椭圆与双曲线在第二、四象限的公共点，且四边形为矩形，则双曲线的离心率为（ D ）‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎12.定义在R上的函数满足：恒成立，若，则的大小关系是（ B ）‎ ‎ A. B. C. D.不确定 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.若p：。则┐p为 .‎ ‎14.曲线C：在点(1,0)处的切线方程为 .‎ ‎15.过双曲线的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M,N两点，以MN为直径的圆恰好过双曲线的右顶点，则双曲线的渐近线方程为 .‎ ‎16.若不等式对恒成立，则a的范围是 .‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分）‎ ‎17.（本小题10分）位于第四象限的点对应的复数满足，，求.‎ ‎（答案：）‎ ‎18.（本小题12分）已知a>0且a≠1,设命题p：函数单调递减；‎ q：曲线与x轴有两个不同的交点，如果p∨q为真命题，p∧q为假命题，求a的取值范围。 （答案： ）‎ ‎19.（本小题12分）某企业为了解下属部门对本企业职工的服务情况，随机访问50名职工，根据这50名职工对该部门的评分，绘制频率分布直方图（如图所示）‎ ‎40‎ ‎100‎ ‎90‎ ‎80‎ ‎70‎ ‎60‎ ‎50‎ 分数 ‎0.004‎ a ‎0.018‎ ‎0.028‎ ‎0.022‎ ‎（1）求频率分布直方图中a的值；‎ ‎（2）估计该企业的职工对该部门评分不 低于80分的概率；‎ ‎（3）从评分在[40,60)的受访职工中，随 机抽取2人，求此2人的评分都在[40,50)‎ 的概率。‎ ‎（答案：0.006； 0.4； 0.1）‎ ‎20.（本小题12分）直线的参数方程为，曲线C的极坐标方程为. （答案：9；=8，=4）‎ ‎（1）若点是曲线C上的一点，求的最大值； ‎ ‎（2）设，若直线与曲线C有两个交点分别是A,B，求的值及的长。‎ ‎ ‎ ‎21.（本小题12分）已知椭圆的一个顶点为A(0,-1)，焦点在x轴上，若右焦点到直线的距离为3.‎ ‎（1）求椭圆的方程； （）‎ ‎（2）设椭圆与直线相交于不同的两点M,N，当时，求的取值范围。‎ ‎ ‎ ‎22.（本小题12分）设函数.‎ ‎（1）讨论单调性；‎ ‎（2）当时，比较的大小；‎ ‎（3）设c>1，证明当时，.‎ ‎（答案：(1) ‎ ‎ (2) (3)略 ）‎