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- 2024-01-23 发布
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4.5 垂 线
第1课时 垂 线
学习目标：
1.了解互相垂直的有关概念；
2.理解垂线的有关性质并利用它们解答简单的几何问题.
重点：互相垂直的有关概念
难点：利用垂线的有关性质解答简单的几何问题.
预习导学——不看不讲
学一学：阅读教材P96-97的内容
知识点一、互相垂直的有关概念
（ ）
填一填：1．在相交线模型中，对顶角有_____对，分别是_________ 2
∠1邻补角有______个,分别是__________ 1（ ）3
∠2邻补角有__________个,分别是_________ 4
2．直线AB与直线CD相交于点O，∠AOC=90，则
（1）直线AB与直线CD互相______
B
C
D
A
O
（2）记作_________
（3）交点O又叫做_________
（4）直线AB的垂线是________,
直线CD的垂线是
（5）此时,∠BOC=____,∠AOD_____,∠BOD=______,
所以 = = = =90
【归纳总结】1.两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，这两条直线叫做______其中一条直线叫做另一条直线的______，它们的交点叫______
2.垂直的符号：垂直用符号“______”表示，AB与CD垂直（O为垂足），记作______，读作AB垂直于CD
做一做：判断以下两条直线是否垂直:[来源:学科网]
①两条直线相交所成的四个角中有一个是直角;
②两条直线相交所成的四个角相等;
③两条直线相交,有一组邻补角相等;
④两条直线相交,对顶角互补.
知识点二、垂线的有关性质
如图（1），在同一平面内，如果a⊥m，b⊥m，那么a∥b吗？
因为a⊥m（ ） ， 所以 ∠1＝90°；（ ）
又因为b⊥m（ ），所以 ∠2＝90°（ ）。
所以∠1=∠2( )，所以a∥b（ ）。
如图（2），在同一平面内，如果a∥b，m⊥a，那么m⊥b吗？（自己动手写理由）
（1） （2）
【归纳总结】1.在 ，垂直于同一直线的两条直线
2.在平面内，如果一条直线垂直于两条平行直线中的一条直线，那么 【课堂展示】
已知:如图,直线AB,射线OC交于点O,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.试判断OD 与OE的位置关系.
合作探究——不议不讲[来源:学.科.网Z.X.X.K]
互动探究一：（1）如图（1）AB⊥CD垂足为O，
那么∠____=∠_____=∠____=∠_________
（2）如图（2）,OA⊥OB,OD⊥OC,O为垂足,若∠AOC=35°,则∠BOD=________.
_
O
_
D
_
C
_
B
_
A
（1） （2）[来源:学_科_网Z_X_X_K]
互动探究二：如图，OA⊥OC，OB⊥OD，且∠AOD=3∠BOC，求∠BOC的度数．
[来源:Z#xx#k.Com]
[来源:学科网]
【当堂检测】P98练习1题，2题
