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- 2024-01-18 发布
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淡水群力小学：杨燕波
比例的认识
1
、什么叫做比？
两个数相除又叫做两个数的比。
2
、什么叫做比值？
比的前项除以比的后项所得的商，叫比值。
3
、什么叫做比的基本性质？
比的前项和后项同时乘或者除以相同
的数（
0
除外），比值不变。
复习
4
、求下面各比的比值：
12∶16
∶
4.5∶2.7
10∶6
＝
12 ÷ 16
＝
0.75
＝
÷
＝
＝
10÷ 6
＝
＝
4.5÷ 2.7
＝
4.5∶2.7
10∶6
＝
10÷ 6
＝
＝
4.5÷ 2.7
＝
4.5∶2.7
＝
10∶6
＝
或
表示两个比相等的式子叫做
比例
。
比
4︰6
比例
2︰3
＝
4︰6
比和比例有什么区别？
﹋
﹋
﹋
﹋
﹋
﹋
由两个数组成，是一个式子，
表示两个数相除。
由四个数组成，是一个等式。
表示两个比相等的式子。
9∶6
和
30∶20
能组成比例吗？你是怎样判断的？
判断两个比能不能组成比例，要看它们的比值是否相等
。
判断下面的两个比能不能组成比例
?
6∶10
和
9∶15
所以：
6∶10
和
9∶15
能组成比例．
因为：
6 ∶ 10
＝
9∶15 =
=
判断下面的两个比能不能组成比例．
20∶5
和
1∶4
所以：
20∶5
和
1∶4
不
能组成比例．
因为：
20 ∶ 5
＝
1∶4 =
≠
判断下面的两个比能不能组成比例．
∶
和
6∶4
所以：
∶
和
6∶4
能组成比例．
因为：
∶ ＝
6∶4 =
=
判断下面的两个比能不能组成比例．
0.6∶0.2
和
∶
所以：
0.6
∶0.2
和
∶
能组成比例．
因为：
0.6 ∶0.2
＝
∶
=
=
3 : 4 = 1.5 : 2
3 : 1.5 = 4 : 2
4 : 3 = 2 : 1.5
1.5 : 3 = 2 : 4
1.5 : 2 = 3 : 4
4 : 2 = 3 : 1.5
2 : 1.5 = 4 : 3
2 : 4 = 1.5 : 3
3
、写出比值是
4
的两个比，并组成比例。
比例的基本性质
9∶6
和
30∶20
能组成比例吗？
回顾
例如：
9 ∶
6 = 30 ∶20
外项
内项
组成比例的四个数，叫做比例的
项
。
两端的两项叫做比例的
外项
。
中间的两项叫做比例的
内项
。
两个外项的积是
9×20=
，
两个内项的积是
6×30=
，
180
180
也就是
9×20 = 6×30
例如：
9 ∶
6 = 30 ∶20
外项
内项
两个外项的积是
9×20=
，
两个内项的积是
6×30=
，
180
180
也就是
9×20 = 6×30
( )
内项
( )
( )
( )
外项
外项
内项
9×20 = 6×30
组成比例的四个数，叫做比例的
项
。
两端的两项叫做比例的
外项
。
中间的两项叫做比例的
内项
。
9∶6 = 30∶20
9×20 = 6×30
在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做
比例的基本性质
。
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比
可以组成比例。
6∶3
和
8∶5
0.2∶2.5
和
4∶50
因为
6×5
＝
30
所以
6∶3
和
8∶5
不能
组成比例．
所以
0.2∶2.5 =4∶50
10=10
3×8
＝
24
30≠24
因为
2.5×4
＝
10
0.2×50
＝
10
应用比例的基本性质，判断下面哪组中的两个比
可以组成比例。
5:4=( ):20
20:4=5:( )
( ):4=0.5:( )
1:4=0.5:( )
3:9=( ):( )
( ):10=0.5:0.1
填空
1
1
25
2
3
16
50
把下面比例补充完整。
根据上面的等式，你能判断哪两个是外项？哪两个是内项吗？
3×40 = 20×6
根据比例的基本性质我们知道，两个内项的积等于两个外项的积。倒过来理解，
乘积相等（并且不为
0
）的两个乘法式子，也可以改写成比例。
根据上面的等式，你能判断哪两个是外项？哪两个是内项吗？
3×40 = 20×6
你能把上面的等式改写成比例吗？
3
:20=6:
40
40
:20=6:
3
40
:6=20:
3
3
:6=20:
40
20:
3
=
40
:6
6:
3
=
40
:20
6:
40
=
3
:20
20:
40
=
3
:6
（
3
和
40
当内项）
（
3
和
40
当外项）
做一做
练习
3
、判断下面每组中的两个比能否组成比例？
(1) 6:15 = 8:20
根据比例的意义判断：
根据比例的基本性质判断：
1
、判断下面每组中的两个比能否组成比例？
(2) 0.5 : 0.4 = 2 : 2.5
根据比值是否相等判断：
根据比例的基本性质判断：
2
、填空
（
1
）在
a:7=9:b
中，（ ）是内项，
(
）是
外项，
a×b=( )
。
（
2
）一个比例的两个内项分别是
3
和
8
，则两个外项的
积是（ ），两个外项可能是（ ）和（ ）。
（
3
）在一个比例里，两个外项互为倒数，那么两个内
项的积是（ ），如果一个外项是 ，另一个
外项是（ ）。
7
、
9
a
、
b
63
24
1
9
（
4
）在比例里，两个内项的积是
18
，其中一个外
项是
2
，另一个外项是（ ）。
（
5
）如果
5a=3b
，那么，
=
，
=
。
5
3
3
5
3
、判断。
（
1
）在比例中，两个外项的积减去两个
内项的积，差是
0
。（ ）
（
2
）
18:30
和
3:5
可以组成比例。（ ）
（
3
）如果
4X=3Y,
（
X
和
Y
均不为
0
），
那么
4:X=3:Y
。（ ）
（
4
）因为
3×10=5×6
，所以
3:5=10:6
。（ ）
√
√
×
×
这节课你有什么收获？
