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- 2024-01-16 发布
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六年级下册数学一课一练-1.1面的旋转
一、单选题
1.下面图形绕轴旋转一周，形成圆锥的是( )。
A. B. C. D.
2.圆柱的侧面是（ ）
A. 平面 B. 曲面 C. 圆
3.圆柱的高有（ ）条。
A. 1 B. 2 C. 无数
4.下面的直角三角形旋转后可以得到的图形是（ ）
A. B. C. D.
二、判断题
5.以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆柱．
6.圆锥的侧面展开后是一个半圆。
7.圆柱的底面直径可以和高相等。
8.圆锥有无数条高。
三、填空题
9.________绕它的一条边旋转一周可以形成圆柱，直角三角形绕它的一条直角边旋转一周可以形成________．
10.从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的________．
11.底面圆相同高也相同的圆锥、圆柱、圆台占据空间由大到小排列为________ ________ ________。
12.一个圆锥的底面半径是4厘米，高是4.2厘米，从圆锥的顶点沿着高将它切成两半，这时表面积增加________平方厘米．
13.用手摸一摸，圆柱上下两个面，它们的大小________．
四、解答题
14.如图，彩带打结处正好是底面圆心。打结用去40cm的彩带，扎这个盒子至少要用多少厘米的彩带？
15.标出下列圆锥的底面和高，并用字母表示．
五、综合题
16.请你制作一个无盖的圆柱形水桶，有以下几种型号的铁皮可供搭配选择。
（1）你选择的材料是________号和________号。
（2）你选择的材料制成水桶的容积是几升?
六、应用题
17.将一个底面周长为6.28分米的圆柱体沿着它的直径垂直切开，得到一个正方形的截面．这一个截面的面积是多少？
参考答案
一、单选题
1.【答案】B
【解析】【解答】选项A，此图形绕轴旋转一周，形成一个圆柱；
选项B，此图形绕轴旋转一周，形成一个圆锥；
选项C，此图形绕轴旋转一周，形成一个圆台；
选项D，此图形绕轴旋转一周，形成一个球体.
故答案为：B.
【分析】根据圆锥的特征可得：直角三角形沿一条直角边旋转一周后得到圆锥，据此分析各选项即可.
2.【答案】 B
【解析】【解答】解：根据分析可知：圆柱的侧面是曲面；
故选：B．
【分析】根据圆柱的特征及对圆柱的了解可知：圆柱的侧面是曲面，圆柱的上下两个面是圆；由此进行解答即可．
3.【答案】 C
【解析】【解答】解：圆柱的上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高．
故答案为：C。
【分析】根据圆柱的特征：圆柱的上、下底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面，上、下底面之间的距离叫做圆柱的高，圆柱有无数条高。
4.【答案】 A
【解析】【解答】这个三角形是沿着较长的直角边旋转的，所以旋转后是一个高大于底面半径的圆锥.
故答案为：A
【分析】圆锥是由一个圆形的底面和一个侧面组成的，侧面展开后是一个扇形，根据三角形的形状及圆锥的特征判断即可.
二、判断题
5.【答案】 错误
【解析】【解答】解：以直角三角形任意一条直角边为轴旋转一周，可以形成一个圆锥．
故答案为：错误．
【分析】根据直角三角形及圆锥的特征，直角三角形绕一直角边旋转一周形成一个以旋转直角边为高，另一直角边为底面半径的圆锥．
6.【答案】错误
【解析】【解答】解：圆锥的侧面展开后是一个扇形，原题说法错误.
故答案为：错误
【分析】圆锥是由一个圆形的底面和一个侧面组成的，侧面展开后是一个扇形.
7.【答案】 正确
【解析】【解答】解：圆柱的底面直径可以和高相等，原题说法正确.
故答案为：正确
【分析】根据圆柱的特征可知，圆柱的底面直径和圆柱的高没有什么关系，底面直径可以和高相等.
8.【答案】错误
【解析】【解答】圆锥只有一条高。
故答案为：错误。
【分析】圆锥只有一条高，圆锥的高是圆锥的顶点到底面圆心的距离，两点确定一条线段，因此圆锥只有一条高。
三、填空题
9.【答案】 长方形；圆锥
【解析】【解答】 长方形绕它的一条边旋转一周可以形成圆柱，直角三角形绕它的一条直角边旋转一周可以形成圆锥.
故答案为：长方形；圆锥.
【分析】长方形绕长或宽为轴旋转一周可以形成圆柱，直角三角形绕它的一条直角边旋转一周可以形成圆锥，据此解答.
10.【答案】 高
【解析】【解答】从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高.
故答案为：高.
【分析】根据圆锥高的定义可知，从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高，圆锥只有一条高，据此解答.
11.【答案】 圆柱 ；圆台 ；圆锥
【解析】高度相同，底面圆大小相等。圆柱上下底面圆相等上下占据空间大小，没有发生变化，圆柱占据空间最大，而圆台有上底面，上下部分粗细有变化，圆锥上底面变为一点，因此圆锥占据空间最少。
12.【答案】 33.6
【解析】【解答】解：4×2×4.2÷2×2=33.6平方厘米，所以这时表面积增加33.6平方厘米。
故答案为：33.6。
【分析】从圆锥的顶点沿着高将它切成两半，切面是两个相等的等腰三角形，这个等腰三角形的底是圆锥的底面直径，高是圆锥的高，所以增加的表面积=等腰三角形的面积×2=底面半径×2×高÷2×2，据此作答即可。
13.【答案】 相等
【解析】
四、解答题
14.【答案】 22×4+60×4+40=368（厘米）
答：扎这个盒子至少要用368厘米的彩带。
【解析】【分析】题图结合可知，扎这个盒子的彩带可分为3部分，一是与圆柱的高相等的有4段，二是与圆柱的底面直径相等的有4段，三是打结用去的彩带，求出三部分彩带长度后加起来即可。
15.【答案】 解：根据圆锥的特征可知：
【解析】【分析】圆锥是由一个圆形的底面和一个侧面组成的，圆锥顶点到底面圆心的距离就是圆锥的高，圆锥只有一条高.
五、综合题
16.【答案】 （1）②；③
（2）解：3.14×(4÷2)²×5
=3.14×20
=62.8(升)
答：制成水桶的容积是62.8升.
【解析】【解答】解：(1)②周长：3.14×4=12.56(分米)，④周长：3.14×3×2=18.84(分米)；因此应选择②和③.
故答案为：②、③
【分析】(1)选择的圆形的周长应该与长方形的长或宽相等才能组成一个圆柱；(2)圆柱的体积=底面积×高，根据体积公式计算容积即可.
六、应用题
17.【答案】解：底面直径：6.28÷3.14=2(分米)
2×2=4(平方分米)
答：这一个截面的面积是4平方分米.
【解析】【分析】因为得到一个正方形的截面，所以正方形的边长就是底面直径，用底面周长除以3.14即可求出底面直径，然后根据正方形面积公式计算正方形的面积即可.
