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- 2024-01-16 发布
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4．1 成比例线段
4．1．2 比例的基本性质
【学习目标】
1、（理解） 能熟记比例的基本性质．
2、（掌握） 能够运用比例的性质进行简单的计算和证明.
【学习重点】 比例的基本性质及其应用.
【学习过程】
一、 知识链接：
1、小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题：
（1）如果a与b的比值和c与d的比值相等，应记为： 。
（2）已知2：3＝4：x，则x= 。
2、上节课学习了两条线段的比，成比例线段
（1）比例线段及其相关概念
“成比例线段”的概念：在四条线段中，如果其中两条线段的比等于另外两条线段的比，那么，这四条线段叫做 。
（2） “成比例线段”和“线段的比”这两个概念有什么区别？
线段的比是指 条线段的比的关系，成比例线段是指 条线段之间的关系。
（3）注意：概念的有序性
线段的比有顺序性，a:b和b:a相等吗？请举例说明。
成比例线段也有顺序性，如能说成是b、a、c、d成比例吗？请举例说明。
二、 预习交流：
（1） 比例的基本性质是： 。
请写出推理过程：
∵，在两边同乘以bd得， =
∴ =
（2） 合比性质:如果，那么
请写出推理过程：
2
∵，在两边同时加上1得， + =+ .
两边分别通分得：
思考：请仿照上面的方法，证明“如果，那么”．
（1） 等比性质：
猜想（），与相等吗？能否证明你的猜想？（引导学生从上述实例中找出证明方法）
等比性质：如果（），那么＝．
思考：等比性质中，为什么要这个条件？
一、 巩固练习：
1.在相同时刻的物高与影长成比例，如果一建筑在地面上影长为50米，高为1.5米的测竿的影长为2.5米，那么，该建筑的高是多少米？
2．若则
3．若，则
二、 本课小结：
1．比例的基本性质：a:b=c:d ；
2. 合比性质：如果，那么 ；
3. 等比性质：如果（），
2
