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- 2024-01-14 发布
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第一章1.4 有理数的乘除法
学校： 姓名： 班级： 考号：
评卷人
得分
一、选择题
1. 计算(-1)÷(-9)×的结果是 ( )
A. -1 B. 1 C. D. -
2. 下列式子中错误的是 ( )
A. (-2)×3=3×(-2)=-6 B. (7×125)×(-8)=7×[125×(-8)]
C. ×(-19)=2×(-19)×19 D. ×6=×6-×6
3. 下列运算中结果错误的是 ( )
A. (-2)×(-3)=6 B. ×(-6)×0.25=-
C. (-5)×(-2)×(-1)=-10 D. (-3)×(-8)×( 4)=96
4.计算(-18)÷6的结果等于 ( )
A. -3 B. 3 C. - D.
5. 下列运算正确的是 ( )
A. ÷=-2 B. 4÷(-24)=- C. -18÷(-3)=-6 D. 6÷(-3)×=6
6. 计算12÷(-3)-2×(-3)的结果是 ( )
A. -18 B. -10 C. 2 D. 18
7. 下列式子中,积的符号为负的是 ( )
A. 9×(-3)×(-7) B. 2012×(-2001)×0×(-1999)
C. -5×××( 7)× D. (-5.5)××××
8. 计算×(-48)的结果是 ( )
A. 2 B. -2 C. 20 D. -20
9. 与2÷3÷4运算结果相同的是 ( )
A. 2÷(3÷4) B. 2÷(3×4) C. 2÷(4÷3) D. 3÷2÷4
10. 若a+b<0,>0,则下列结论成立的是 ( )
A. a>0,b>0 B. a<0,b<0 C. a>0,b<0 D. a<0,b>0
评卷人
得分
二、填空题
11. 某冷冻厂的冷库温度是-4℃,现有一批食品心须在-36℃下冷藏.若该冷库每小时降温8℃,则 h后能达到所要求的温度.
5
12. 当a=2,b=-4时,式子ab÷(a-b)= .
13. 运算(-0.125)×35×(-8)×=[(-0.125)×(-8)]×[35×]中用到的运算律是 .
14. (1)6×(-9)= ;
(2)= ;
(3)(-9)×3×= ;
(4)(-1)××0×= .
15. 在下列算式的括号内填上适当的数: (1)(-4)÷( )=-8; (2)( )÷=-3; (3)( )÷=0; (4)÷( )=-1
16. 计算:25×(-0.125)×(-4)××(-8)×1= .
17. 若x是不等于1的有理数,我们把称为x的差倒数,如2的差倒数是=-1,-1的差倒数为=.现已知:x1=-,x2是x1的差倒数,x3是x2的差倒数,x4是x3的差倒数,…,以此类推,则x2 015= .
18. (1-2)×(2-3)×(3-4)×…×(19-20)的积的符号为 ,因为负因数有 个(填“奇数”或“偶数”).
19. 计算:-×= .
20.
有理数a,b,c,d在数轴上对应的点的位置如图所示,用“>”或“<”填空:
abc 0,abcd 0.
21. 22×0.125×(-0.25)×32=22×0.125×(-0.25)× × = .
22. 定义新运算:a⨂b=5ab,则(-2) ⨂3= .
评卷人
得分
三、解答题
23. 某儿童服装店经理以32元的价格购进30件连衣裙,30件连衣裙的售价不完全相同,以47元为标准,超过的钱数记为正,不足的钱数记为负.
求该服装店盈利多少.
24. 一天,小红与小明利用温差测某座山峰的高度,小红在山顶测得温度是-2℃,此时,小明在山脚测得温度是4℃,已知该地区高度每增加100 m,气温大约降低0.6℃,这座山峰的高度大约是多少?
5
25. 下列计算是否正确?如果不对,请写出正确的解答.
(1)16÷×(-4)=16÷(-1)=-16.
(2)35÷(7-5)=35÷7-35÷5=5-7=-2.
26. 把-1,2,-3,4,-5,-6,7,-8,-9分别填在图中的空格内,使每行、每列、每条对角线上三个数的积都是正数.
27. 某冷库现在的温度是-1 ℃,现有一批食品要冷藏的温度是-22 ℃,如果该冷库每小时降温3 ℃,你知道几小时能降到所要求的温度吗?
28. 学习了有理数的运算后,薛老师给同学们出了这样一道题.
计算:71×(-8),看谁算得又对又快,下面是两位同学给出的解法:
小强:原式=-×8=-575;
小莉:原式=×(-8)=71×(-8)×(-8)=(-568)=-575.
(1)对于以上两种解法,你认为谁的解法好?为什么?
(2)此题还有其他解法吗?如果有,用另外的方法把它解出来.
评卷人
得分
四、计算题
29. 计算:
(1)-(-15)÷;
(2)0.25÷;
(3);
(4)18×-(-2)×.
30. 计算：(1)1÷= ;
(2)÷3=
5
;
(3)(-4)÷ =-8;
(4) ÷=-3.
31. 计算:
(1)(-1)+5÷×(-4);
(2)5-3÷2×-|-2|÷;
(3)1÷÷÷÷÷…÷;
(4)-4-.
32. 计算:
(1)(-0.4)×( 25)×(-5);
(2)(-10)×(-0.1)×(-8.25);
(3)××(-4);
(4)1.2××(-2.5)×.
参考答案
1. 【答案】C【解析】本题考查有理数乘除法的运算. 原式=(-1)×(-)×=,选C.
2. 【答案】D【解析】本题考查有理数的乘法法则,选项D中原式=×6-×6,错误.
3. 【答案】B【解析】本题考查有理数乘法的法则,A,C,D正确,B的结果为正,故答案选B.
4. 【答案】A【解析】本题考查有理数的除法,根据有理数除法法则,同号得正异号得负,并把绝对值相除,难度较小.
(-18)÷6=-18÷6=-3,故选A.
5. 【答案】B【解析】选项A为×=-,选项C为18÷3=6,选项D为-2×,只有B计算正确.
6. 【答案】C【解析】考查了有理数的混合运算,要弄清运算顺序. 12÷(-3)-2×(-3)=-4-(-6)=2.
7. 【答案】C【解析】几个不为0的有理数相乘时,积的符号由负因数的个数决定,当负因数的个数是奇数时,积的符号为负.选项A,B的负因数的个数都是2个,选项D的负因数的个数是4个,只有选项C的负因数的个数是3个,所以正确选项为C.
8. 【答案】A【解析】括号里面分数的分母均是48的因数,可以直接运用分配律将-48与括号里的每个数相乘,即×(-48)-×(-48)×(-48)-×(-48)=2
9. 【答案】B【解析】本题主要考查了有理数的除法运算,注意除法没有结合律.
10. 【答案】B【解析】解本题的关键是已知和、差、积或商的符号时,先从积或商的符号入手.由>0,可判断a,b同号,可以排除C,D选项,又因为a+b<0,所以a,b都是负数.所以答案选D.
11. 【答案】4
【解析】本题考查有理数的实际问题的运用,-4-(-36) ÷8=4.
12. 【答案】-
【解析】本题考查有理数的混合运算,把a,b的值代入计算即可.
13. 【答案】乘法的交换律、结合律
【解析】本题考查简便计算,乘法交换律,结合律,先交换位置,再相乘.
14. 【答案】(1)-54;(2)1;(3);(4)0
【解析】本题考查本题考查有理数乘法的法则,当因数中有带分数时,要化为假分数,
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然后再进行计算;当因数中有0时,结果为0.
(1)原式=-54;(2)原式=1;(3)原式=40.5;(4)原式=0.
15. 【答案】(1) (2)1 (3)0 (4)
【解析】根据被除数、除数、商的关系计算.
(1)(-4)÷(-8)=4÷8=4×=; (2)(-3)×=1; (3)0×=0; (4)÷(-1)=÷1=.
16. 【答案】100
【解析】先确定积的符号,负因数有4个,所以最后计算结果为正数,再利用乘法交换律和结合律进行计算. 25×(-0.125)×(-4)××(-8)×1=25×0.125×4××8×1=(25×4) ×(0.125×8) ×=10011= 100.
17. 【答案】
【解析】根据题意可知:x1=-,x2==,x3==4,x4==-,x5==,x6==4, …;运用归纳法总结出,所得的结果三个一循环,又2 015被3除余2,所以x2 015=x2=.
18. 【答案】负;奇数
【解析】因为每一个括号内的值均为-1,总共有19个,是奇数,根据多个有理数相乘法则得积为负.
19. 【答案】-6
【解析】因为0÷=0,所以原式=-×(0 8)= -×8=-6.
20. 【答案】>;>
【解析】本题运用数形结合思想,通过观察数轴得出:a0,abcd>0.
21. 【答案】4;8;-22
【解析】原式=-22×0.125×0.25×32=-22×0.125×0.25×4×8
=-22×(0.125×8)×(0.25×4)=-22×1×1=-22.
22. 【答案】-30
【解析】本题运用了类比法,通过类比新定义,可以得到(-2)⨂3=5×(-2)×3=-30.
23. 【答案】根据题意列式：7×3 6×2 3×1 5×0 4×(-1) 5×(-2)=22,(47-32) ×30 22=472元.
24. 【答案】[4-(-2)]÷0.6×100=1000.
25.(1) 【答案】不对,正确答案应为:原式=16×4×(-4)=-256.
(2) 【答案】不对,正确答案应为:原式=35÷2=17.5.
26. 【答案】答案不唯一,合理即可.根据多个有理数相乘法则,要使三个数的积为正数,只需保证负因数的个数为偶数个,只需保证每行、每列、每条对角线上的三个数中有两个负数或没有负数.
如图.
27. 【答案】[-22-(-1)]÷(-3)=(-21)÷(-3)=21÷3=7(小时).
答:7小时能降到所要求的温度.
28.(1) 【答案】小莉的解法好,因为她运用了分配律,计算较简单.
(2) 【答案】有.原式=×(-8)=72×(-8)-×(-8)=-576=-575.
29.(1) 【答案】原式=-×15×3=45;
(2) 【答案】原式=××=;
(3) 【答案】原式=××=;
(4) 【答案】原式=18×(-)-2×=-.
30. 【答案】本题考查有理数除法的法则. (1)-;(2)-;(3);(4)1
31.(1) 【答案】原式=(-1)+5×(-4)×(-4)=-1+80=79.
(2) 【答案】原式=5-×-2×(-2)=5-+4=8.
(3) 【答案】原式=1÷÷÷÷÷…÷=1×2××××…×=2 014.
(4) 【答案】原式=-4-=-4-(-5-)=-4+5=1.
32.(1) 【答案】(-0.4)×( 25)×(-5)=0.4×25×5=50.
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(2) 【答案】(-10)×(-0.1)×(-8.25)=-(10×0.1×8.25)=-8.25.
(3) 【答案】××(-4)=××(-4)=-=-7.
(4) 【答案】1.2××(-2.5)×=-=-.
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