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- 2024-01-12 发布
许昌高中2021届高二尖子生上学期期初考试
数学试题（理科）
时间：120分钟 满分：150分
一、选择题
1.已知等差数列{an}的通项公式an＝3－2n，则它的公差为( )
A.2 B.3 C.－2 D.－3
2.在△ABC中,若sinA>sinB,则A与B的大小关系为( )
A.A>B B.A0).
(2)设总造价为y,则y=150×1 600+120×6 (x+)≥240 000+57 600=297 600,当且仅当x=,即x=40时取等号,
即x=40时,总造价最低为297 600元.（文科用对勾函数求最小值相应给分）
19解：(1)设等差数列{an}的公差为d.因为a2＋a4＝10，所以2a1＋4d＝10.解得d＝2.所以an＝2n－1.
(2)设等比数列{bn}的公比为q.因为b2b4＝a5，所以b1qb1q3＝9.解得q2＝3.
所以b2n－1＝b1q2n－2＝3n－1.从而b1＋b3＋b5＋…＋b2n－1＝1＋3＋32＋…＋3n－1＝.
20.【答案】（1）；；（2）
【详解】
（1） ，，．
，，．
由公式，求得，．
所以y关于x的线性回归方程为,当，
（2）设五组数据为1,2,3,4,5则所有取值情况有：（12），（13），（14），（15），（23），（24），（25），（34），（35），（45），即基本事件总数为10．
设“这两组恰好是不相邻两天数据”为事件A，则事件A包含的基本事件为（13），（14），（15），（24），（25），（35）所以P（A），故事件A的概率为．
21..解：（1）若，则在内，至少有一个值使得成立，即在内，至少有一个值使得成立，--------- --------2分
设，当时，-------------4分
所以实数的取值范围是： --------------------------------6分（2）方程在内有解，则在内有解.
即在内有值使得成立，------------------------8分
当时，，--------------------10分
所以实数的取值范围为：------------------------12分
22题