人教版五年级数学上册《循环小数》教学课件 21页

循环小数 R· 五年级上册 一、创设情境，引入新课 从前有座山 哇！王鹏 400m 只跑了 75 秒！ 平均每秒跑多少米呢？ 列式： 400÷75 一、创设情境，引入新课 = ________ 75 4 0 0 5 3 7 5 2 5 2 2 5 . 3 2 5 2 5 3 2 2 5 2 5 2 2 5 3 0 0 0 3 3 3 400÷75 = ________ 列竖式计算，你发现了什么？ 一、创设情境，引入新课 余数怎么总是“ 25” ？ 5.333··· 如果继续除下去，商会是多少？ 商的小数部分总是重复出现“ 3” 。 用省略号表示永远除不完的商。 余数 25 重复出现，商也会重复出现。 二、自主探究，构建新知 先计算，再说一说这些商的特点。 28÷18=________ 78.6÷11=________ 18 7 8.6 11 7 7 7 1 6 . 1 1 1 5 0 4 4 4 6 0 5 5 5 5 0 4 4 4 6 0 5 5 5 5 0 0 0 0 78.6÷11=________ 7.14545 … 5 28÷18=________ 2 8 0 1 1 8 0 1 0 0 9 0 . 1 0 1 0 0 5 9 0 1 0 0 9 0 5 . 1.555 … 0 0 除到哪一位就可以不用除了？ 只要余数重复出现就可以不用除了。 5 5 5 4 5 4 5 400÷75=_________ 5.333··· 28÷18=__________ 1.555 … 78.6÷11=_________ 7.14545 … 像 5.333··· 、 1.555··· 和 7.14545··· 都是循环小数。 二、自主探究，构建新知 ___________________________________________________________________________ 叫做 循环小数 。 一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数 二、自主探究，构建新知 下面哪些数是循环小数？ 0.426426··· 1.444 6.32121··· 3.1415926··· [ 选自“状元成才路”系列丛书 ] √ √ 小数部分位数有限，不是循环小数。 小数部分位数无限，但没有数字依次不断重复出现。 二、自主探究，构建新知 计 时 器 __________________________________ __________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________ 自 学 ①什么是循环节 ? ② 怎样用简便记法表示循环小数 ? 阅读教科书 P34 “做一做”上面的内容。 二、自主探究，构建新知 __________________________________ __________________________________ ________________________________________________________________________________________________________________________________________ __________________________________ 自 学 ①什么是循环节 ? ② 怎样用简便记法表示循环小数 ? 400÷75=_________ 5.333··· 78.6÷11=_________ 7.14545 … 6.9258258···· 循环节 5.3 . 7.145 . . 6.9258 . . 二、自主探究，构建新知 算一算，想一想 : 两个数相除 , 如果不能得到整数 商 , 所得的商会有哪些情况？ 15÷16= ________ 1.5÷7= __________ 商会有哪些情况？ 商是小数 小数部分的位数 _______ 小数部分的位数 _______ 有限 无限 的小数是 有限小数 。 的小数是 无限小数 。 商不是整数 二、自主探究，构建新知 15÷16= ________ 1.5÷7= __________ 16 1 5 0 1 4 4 6 0 4 8 . 9 0 1 2 0 3 1 1 2 8 0 7 0 0 0 0 5 8 0 . . 7 1.5 2 1 4 1 0 0 0 0 0 0 0 1 7 3 0 4 2 8 2 0 2 1 4 6 0 8 5 6 4 0 5 3 5 5 0 7 4 9 1 0. 余数 1 重复出现，商也会重复出现。 0.9375 0.2142857 · · 循环小数是无限小数吗？ 二、自主探究，构建新知 算一算，想一想 : 两个数相除 , 如果不能得到整数 商 , 所得的商会有哪些情况？ 15÷16= ________ 1.5÷7= __________ 商会有哪些情况？ 0.9375 0.2142857 · · 小数 有限小数 无限小数 循环小数 无限不循环小数 三、练习巩固、深化认识 请你判断一下，下面哪些小数是循环小数。 1.555··· 1.746746··· 3.14159··· 0.105353··· 9.3333 70.2641··· [ 选自“状元成才路系列丛书” ] 循环小数 循环小数 无限不循环小数 循环小数 有限小数 无限不循环小数 1. 用简便形式写出下面的循环小数。 1.555··· 1.746746··· 0.105353··· 1.5 · 1.746 · · 0.1053 · · [ 教材 P34 做一做 第 1 题 ] 2. 计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示所得的商，再保留两位小数写出它的近似数。 2.29÷1.1 153÷7.2 23÷3.3 =2.081 . . ≈ 2.08 =21.25 =6.96 . . ≈ 6.97 [ 教材 P34 做一做 第 2 题 ] . . 2 1.1 2 0 2 2 8 9 1 . 9 0 8 8 2 0 2 0 0 0 1 1 9 1 7.2 5 1 1 4 4 2 3 5 . 9 7 2 1 8 0 2 0 0 0 1 4 4 3 6 0 . 0 3 6 0 0 2 3.3 3 9 1 9 8 6 0 . 3 2 2 9 7 2 3 0 6 0 0 0 1 9 8 3 2 . 3. 列竖式计算。 [ 教材 P36 练习八 第 6 题 ] 5.7÷9 6.64÷3.3 5 9 7 6 5 4 3 0 . 3 2 7 3 0 0 . . . 6 3.3 6 0 6 6 1 4 2 . 4 3 3 7 2 0 0 0 0 6 6 4 =0.63 . . =2.012 . . 5÷8 9.4÷6 5 8 0 6 4 8 2 0 . 2 1 6 4 0 0 0 . 0 5 4 0 0 =0.625 9 6 4 5 6 6 0 . 3 3 0 4 0 1 4 . 3 6 4 =1.56 . 四、课堂小结、畅谈收获 400÷75 = ________ 5.333··· 5.3 . = 循环小数 五、提升训练 一、填一填。 1. 在 1.5656 ， 6.107389··· ， 7.0999··· ， 12.43 四个数中，有限小数有（ ），无限小数有（ ），循环小数有（ ）。 ·· 2.5.709 保留一位小数是（ ），保留两位小数是（ ），保留三位小数是（ ）。 · · 1.5656 6.107389··· ， 7.0999··· ， 12.43 ·· 7.0999··· ， 12.43 ·· 5.7 5.71 5.710 [ 选自 《 创优作业 100 分 》P23 第一题 ] 四、猎豹的速度可以达到 100 千米 / 时。照这样的速度，它平均每分钟能跑多少千米？（结果保留两位小数） 1 小时 =60 分钟 答：它平均每分钟能跑 1.67 千米。 100÷60=1.6 ≈ 1.67 （ km ） · [ 选自 《 创优作业 100 分 》P23 第四题 ]