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- 2024-01-05 发布
1.4.1有理数的乘法
学校：___________姓名：___________班级：___________
一．选择题（共10小题）
1．已知两个有理数a，b，如果ab＜0且a+b＞0，那么（ ）
A．a＞0，b＞0
B．a＜0，b＞0
C．a、b同号
D．a、b异号，且正数的绝对值较大
2．计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（ ）
A．2 B．1 C．﹣2 D．﹣3
3．已知：a=﹣2+（﹣10），b=﹣2﹣（﹣10），c=﹣2×（﹣），下列判断正确的是（ ）
A．a＞b＞c B．b＞c＞a C．c＞b＞a D．a＞c＞b
4．下列各数中，与﹣2的积为1的是（ ）
A． B．﹣ C．2 D．﹣2
5．如果□×（﹣3）=1，则“□”内应填的实数是（ ）
A． B．3 C．﹣3 D．
6．四个互不相等的整数的积为4，那么这四个数的和是（ ）
A．0 B．6 C．﹣2 D．2
7．如果a+b＜0，并且ab＞0，那么（ ）
A．a＜0，b＜0 B．a＞0，b＞0 C．a＜0，b＞0 D．a＞0，b＜0
8．若“！”是一种数学运算符号，并且1！=1，2！=2×1=2，3！=3×2×1=6，4！=4×3×2×1，…，则的值为（ ）
A． B．49！ C．2450 D．2！
9．若|a|=4，|b|=5，且ab＜0，则a+b的值是（ ）
A．1 B．﹣9 C．9或﹣9 D．1或﹣1
10．观察算式（﹣4）××（﹣25）×28，在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是（ ）
A．乘法交换律 B．乘法结合律
C．乘法交换律、结合律 D．乘法对加法的分配律
二．填空题（共10小题）
11．计算 = ．
12．绝对值不大于3的所有整数的积是 ．
13．若|a|=3，|b|=5，ab＜0，则a+b= ．
14．若m＜n＜0，则（m+n）（m﹣n） 0．（填“＜”、“＞”或“=”）
15．如果a＞0，b＜0，那么ab 0（填“＞”、“＜”或“=”）．
16．有三个互不相等的整数a，b，c，如果abc=4，那么a+b+c= ．
17．在数﹣5，4，﹣3，6，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是 ．
18．某同学把7×（□﹣3）错抄为7×□﹣3，抄错后算得答案为y，若正确答案为x，则x﹣y= ．
19．若a、b为有理数，ab＞0，则++= ．
20．课本29页有这样一组算式：（﹣1）×3= ，（﹣2）×3= ，（﹣3）×3= ，当我们利用前面所发现的规律，完成这三个填空以后，由这个三个算式可以归纳得出有理数乘法法则的具体内容是 ．
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参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
1．解：∵ab＜0，
∴a，b异号，
∵a+b＞0，
∴正数的绝对值较大，
故选：D．
2．解：（﹣1）×（﹣2）=2．
故选：A．
3．解：a=﹣2+（﹣10）=﹣12，b=﹣2﹣（﹣10）=﹣2+10=8，c=﹣2×（﹣）=，
∵8＞＞﹣12，
∴b＞c＞a，
故选：B．
4．解：∵﹣2×（﹣2）=4，
﹣2×2=﹣4，
﹣2×=﹣1，
﹣2×（﹣）=1，
∴与﹣2的积为1的是﹣．
故选：B．
5．解：（﹣）×（﹣3）=1，
故选：D．
6．解：∵1×2×（﹣1）×（﹣2）=4，
∴这四个互不相等的整数是1，﹣1，2，﹣2，和为0．
故选：A．
7．解：∵ab＞0，
∴a与b同号，
又a+b＜0，
则a＜0，b＜0．
故选：A．
8．解： ==50×49=2450
故选：C．
9．解：∵|a|=4，|b|=5，且ab＜0，
∴a=4，b=﹣5；a=﹣4，b=5，
则a+b=1或﹣1，
故选：D．
10．解：原式=[（﹣4）×（﹣25）]（×28）
=100×4
=400，
所以在解题过程中，能使运算变得简便的运算律是乘法交换律、结合律．
4
故选：C．
二．填空题（共10小题）
11．解：
=×（﹣12）﹣×（﹣12）+×（﹣12）
=﹣3+6﹣8
=﹣5．
故答案为：﹣5．
12．解：绝对值不大于3的所有整数是：±3，±2，±1，0，
它们的积是：（﹣1）×（﹣2）×（﹣3）×1×2×3×0=0．
故答案是：0．
13．解：∵ab＜0，
∴a、b异号，
又∵|a|=3，|b|=5，
∴a=±3，b=±5，
有两种情况：当a=3时，b=﹣5，则a+b=﹣2；
当a=﹣3时，b=5，则a+b=2；
∴a+b=2或﹣2，
故答案为2或﹣2．
14．解：∵m＜n＜0，
∴m+n＜0，m﹣n＜0，
∴（m+n）（m﹣n）＞0．
故答案是＞．
15．解：因为a＞0，b＜0，
由异号得负，
所以ab＜0．
答案：＜
16．解：4的所有因数为：±1，±2，±4，
由于abc=4，且a、b、c是互不相等的整数，
当c=4时，
∴ab=1，
∴a=1，b=1或a=﹣1，b=﹣1，不符合题意，
当c=﹣4时，
∴ab=﹣1，
∴a=1，b=﹣1或a=﹣1，b=1，
∴a+b+c=﹣4，
当c=2时，
∴ab=2，
∴a=1，b=2或a=2，b=1，不符合题意，舍去，
a=﹣1，b=﹣2或a=﹣2，b=﹣1，
∴a+b+c=﹣1
当c=﹣2时，
∴ab=﹣2，
∴a=﹣1，b=2或a=2，b=﹣1，
∴a+b+c=﹣1
当c=1时，
ab=4，
4
∴a=1，b=4或a=4，b=1，不符合题意舍去，
a=﹣1，b=﹣4或a=﹣4，b=﹣1
∴a+b+c=﹣4，
∴当c=﹣1时，
∴ab=﹣4，
∴a=2，b=﹣2或a=﹣2，b=2，
∴a+b+c=﹣1
a=﹣1，b=4或a=4，b=﹣1
∴a+b+c=2，不符合题意
综上所述，a+b+c=﹣1或﹣4
故答案为：﹣4或﹣1．
17．解：最大的积=﹣5×6×（﹣3）=90．
故答案为：90．
18．解：根据题意得，7×（□﹣3）=x①，
7×□﹣3=y②，
①﹣②得，x﹣y=7×（□﹣3）﹣7×□+3=7×□﹣21﹣7×□+3=﹣18．
故答案为：﹣18．
19．解：∵ab＞0，
∴a、b同号，
当a、b同为负数时，原式=﹣1﹣1+1=﹣1，
当a、b同为正数时，原式=1+1+1=3，
故答案为：﹣1或3．
20．解：（﹣1）×3=﹣3，（﹣2）×3=﹣6，（﹣3）×3=﹣9，
两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘，
故答案为：﹣3，﹣6，﹣9，两数相乘，异号得负，并把绝对值相乘．
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