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- 2024-01-05 发布
田家炳高中2018--2019学年度上学期期中考试试卷
高二数学文科
第I卷（选择题）
一、选择题（共12小题，每题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．算法的三种基本结构是 （ ）
A、顺序结构、模块结构、条件分支结构 B、顺序结构、条件结构、循环结构
C、模块结构、条件分支结构、循环结构 D、顺序结构、模块结构、循环结构
2. 将二进制数11100（2）转化为四进制数，正确的是（ ）
A．120（4） B．130（4） C．200（4） D．202（4）
3．根据如图框图，当输入x为6时，输出的y=（ ）
A．1 B．2 C．5 D．10
4. A，B两名同学在5次数学考试中的成绩统计如下面的茎叶图所示，若A，B两人的平均成绩分别是，观察茎叶图，下列结论正确的是（ ）
A. ，B比A成绩稳定
B. ，B比A成绩稳定
C. ，A比B成绩稳定
D. ，A比B成绩稳定
5. 有位同学家开了个小卖部，他为了研究气温对热饮销售的影响，经过统计得到一天所卖的热饮杯数(y)与当天气温(x℃)之间的线性关系，其回归方程为＝－2.35x＋147.77．如果某天气温为2℃，则该小卖部大约能卖出热饮的杯数是( )
A.140 B.143 C.152 D.156
6．“”是“”的 ( )
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件
7. 已知命题“若，则”，则在它的逆命题、否命题、逆否命题中,真命题的个数是（ ）
A． B． C． D.
8．已知椭圆上的一点到椭圆一个焦点的距离为，则到另一焦点距离为（ ）
A． B． C． D.
9. 下列命题中，是真命题且是全称命题的是 ( )
A．对任意的a、b∈R，都有a2＋b2－2a－2b＋2<0
B．菱形的两条对角线相等
C．∃x∈R，＝x
D．对数函数在定义域上是单调函数
10. 已知是椭圆的两个焦点，是过的弦，则的周长是 ( )
A. B. C. D.
11某食品的广告词为：“幸福的人们都拥有”，初听起来，这似乎只是普通的赞美说词，然他的实际效果大哩，原来这句话的等价命题是（ ）
A．不拥有的人们不一定幸福 B．不拥有的人们可能幸福
C．拥有的人们不一定幸福 D．不拥有的人们不幸福
12．若方程表示焦点在轴的椭圆，则的范围是（ ）
A. B. C. 且 D.且
第II卷（非选择题）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）
13．某工厂生产A，B，C三种不同型号的产品，产品数量之比依次为2:3:5,现用分层抽样方法抽出一个容量为n的样本，样本中A种型号产品有16件，那么此样本的容量n＝________.
14. 若命题p：∀x∈R，x2－x＋≤0，则¬p：_________________________.
15．已知是的两个内角，则“”是“”的________条件.
16. 椭圆的焦点在轴上，长轴长是短轴长的两倍，则的值为________.
三、解答题（本大题共6小题，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程）
17.（10分）写出命题“若x2＋7x－8＝0，则x＝－8或x＝1的逆命题、否命题、逆否命题，并分别判断它们的真假．
18.（12分）写出适合下列条件的椭圆的标准方程：
⑴两个焦点坐标分别是(-4,0)、（4，0），椭圆上一点P到两焦点的距离
之和等于10；
⑵两个焦点坐标分别是（0，－2）和（0,2）且过（,）
19.（12分）为了了解初三学生女生身高情况，某中学对初三女生身高进行了一次测量，所得数据整理后列出了频率分布表如下：
组 别
频数
频率
[145.5，149.5）
1
0.02
[149.5，153.5）
4
0.08
[153.5，157.5）
20
0.40
[157.5，161.5）
15
0.30
[161.5，165.5）
8
0.16
[165.5，169.5）
m
n
合 计
M
N
（1）求出表中所表示的数；
（2）画出频率分布直方图；
20.（12分）已知椭圆设椭圆与椭圆的长轴长，短轴长分别相等，且椭圆的焦点在轴上。
（1）求椭圆的长半轴长，短半轴长，焦点坐标及离心率；
（2）写出椭圆的方程
21.（12分）已知P＝{x|a－40
15.充要 16．
三、解答题
17.解：逆命题：若x＝－8或x＝1，则x2＋7x－8＝0. 逆命题为真．
否命题：若x2＋7x－8≠0，则x≠－8且x≠1. 否命题为真．
逆否命题：若x≠－8且x≠1，则x2＋7x－8≠0. 逆否命题为真．
18.解： (1) ∵两个焦点的坐标分别是（-4，0），（4，0），
∴椭圆的焦点在横轴上，并且c=4，
∴由椭圆的定义可得：2a=10，即a=5，
∴由a，b，c的关系解得b=3，
∴椭圆方程是 +=1．
(2)因为椭圆的焦点在y 轴上，
所以设它的标准方程为(a>b>0)．
由椭圆的定义知
又c=2，
∴b 2 =a 2 -4 =6,
所以所求椭圆的标准方程为
19. 解：（（1）
（2）如右图
20.解(1)a＝10,b＝8.c²＝a²-b²＝36,长半轴长10，短半轴长8
∴两焦点：F(±6,0),
离心率：e＝c/a＝6/10＝3/5.
(2)C:x²/64+y²/100＝1.
21. 解: P＝{x|a－40，a<－2或a>2；②对称轴x＝－＝>3；③g(3)>0，即32－9a＋2a2＋1＝2a2－9a＋10>0，所以(a－2)(2a－5)>0.所以a<2或a>.
由得a>.
p真q假，由3，得