2019八年级数学下册9.4 矩形、菱形、正方形（1） 5页

1 课题：9.4 矩形、菱形、正方形（1） 班级： 姓名： 一、学习目标 1. 理解矩形的概念，掌握矩形的性质。 2 ．经历探索矩形的概念与性质的过程，在直观操作活动和简单的说理过程中发展学生的合情 推理能力，主观探索习惯，逐步掌握说理的基本方法。 二、预习导航 读一读：阅读课本 P74-P75 想一想： 1. 如图，一个平行四边形的活动框架，对角线是两根橡皮筋，改变框架的形状： 当∠ 为直角时，平行四边形变成 ， （1）这时其他三个内角为多少度？你能说明理由吗？ （2）对角线之间有怎样的数量关系？你能说明理由吗？ （3）你还有其他发现吗？ 三、课堂探究 1.探问新知 1.有 的平行四边形叫做矩形。 α 2 2.矩形的四个角都是 ，对角线 。 2.例题精讲 例1：如图，矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，AB=4cm，∠AOB=60°，求对角线B D的长。 例 2：如图，矩形 ABCD 的对角线 AC、BD 相交于点 O，CE∥DB，交 AB 的延长线于点 E，AC 与 EC 相等 吗？为什么？ 例 3：如图，矩形 纸片 ABCD 中，AB=6，E 为 AD 边上一点，将纸片沿 BE 折叠后，点 A 落在 CD 边上 的 F 点，若∠CBF=∠EBF，则 BC 边的长为多少？ O BA D C 3 O D CB A 练一练 1.在矩形 ABCD 中，若 AD=4，DC=3，则 BD 等于（ ） A.2 B.5 C.4 D.6 2.如图，在矩形 ABCD 中对角线 AC 与 BD 相交于点 O，若∠ODC=30°，则∠AOB= °。 归纳小结： 四、随堂演练 【基础题】 1. 下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）． （A）对角线相等; （B）四个角都相等; （C）是轴对称图形; （D）对角线垂直 2. 矩形的面积为48，一条边长为6，则矩形的另一边长为 ，对角线为 3. 如图，矩形 ABCD 中，AC、BD 相交于点 O．如果 AB=6cm，BC=8cm，那么 AC=______cm ，点 B 到 AC 的距离等于 cm，点 O 到 AB 的距离等于 cm． 【提升题】 1.如 图，在矩形 ABCD 中，点 E 在 AD 上，EC 平分∠BED。 （1）△BEC 是否为等腰三角形？为什么？ （2）若 AB=1，∠ABE=45°，求 BC 的长 E D CB A 4 【课后巩固】 1．矩形是具有而平行四边形不一定具有的性质是＿＿＿＿（填代号） ①对边平行且相等；②对角线互相平分；③对角相等 ④对角线相等；　　⑤4 个角都是 90°；　⑥轴对称图形 2. 矩形的两条对角线所成的钝角为 120°，若一条对角线的长是 2，那么它的周长是（ ） A、6 B、 C、2（1+ ） D、1+ 3.如图，在矩形 ABCD 中，AE⊥BD，垂足为 E，∠DAE=2∠BAE，求∠BAE 与∠DAE 的度数。 4. 如图，在矩形 ABCD 中，点 E、F 在 BC 边上， 且 BE=CF，AF、DE 交于点 M，求证：AM=DM 32 3 3 E D CB A 5 5.如图，四边形 ABCD 是矩形，O 是它的中心，E、F 是对角线 AC 上的点． （1）如果 ，则ΔDEC≌ΔBFA（请你填上能使结论成立的一个条件）； （2）证明你的结 论． 学后/教后思： O FE D A B C